高中数学北师大版必修21.1直线的倾斜角和斜率图片课件ppt

这是一份高中数学北师大版必修21.1直线的倾斜角和斜率图片课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了问题提出，倾斜角与斜率，°≤α＜180°，理论迁移等内容，欢迎下载使用。

1.在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b的图象是什么？其中k，b的几何意义如何？
2.在平面直角坐标系中，经过一点P可以作无数条直线，如何区别这些直线的不同位置？
知识探究（一）：直线的倾斜角
思考1:在直角坐标系中，下图中的四条直线在位置上有什么联系和区别？
思考2:在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢？
思考3:当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．
下列各图中标出的角α是直线的倾斜角吗？
思考4:下图中直线l1，l2，l3的倾斜角大致是一个什么范围内的角？
思考6:任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？
思考5:特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°，那么直线的倾斜角的取值范围是什么？
知识探究（二）：直线的斜率
思考2:上述两条直线的倾斜角分别与x的系数有什么关系？
思考3:初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它能否表示直线的倾斜程度？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？
思考4:我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.常用小写字母k表示，即k=tanα，那么任何一条直线都有斜率吗？
倾斜角是900的直线（垂直与x轴的直线）没有斜率.
思考6:当α是锐角时，有tan（1800-α）=－tanα. 那么当倾斜角α=1200，1350，1500时，这条直线的斜率分别等于多少？
思考5:当倾斜角α=00，300，450，600时，这条直线的斜率分别等于多少？
思考8:斜率相等的直线其倾斜角相等吗？斜率大的直线其倾斜角也大吗？
思考7:倾斜角为锐角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？一般地，直线的斜率的取值范围是什么？
倾斜角为锐角时,k>0;倾斜角为钝角时,k<0;倾斜角为00时,k=0.
知识探究（三）：直线的斜率公式
思考1:在直角坐标系中，经过两点 A（2，4）、B（－1，3）的直线有几条？直线AB的斜率是多少？
思考2:一般地，已知直线上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），且直线P1P2与x轴不垂直，即x1≠x2，直线P1P2的斜率是什么？
思考3:当直线P1P2平行于x轴或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
思考4:当直线P1P2平行于y轴或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
思考5:经过点A（a，b）、B（m，n）（a≠m）的直线的斜率是什么？
例1 已知点A（3，2），B（－4，1），C（0，－l），求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．
例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为l，-1，2及-3的直线l1，l2，l3及l4.