粤教版 (2019)必修 第一册第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶练习

这是一份粤教版 (2019)必修 第一册第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶练习，共5页。

(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；
(2)刹车后6 s末汽车的速度大小。
2. 飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是216 km/h，在最初2 s内滑行114 m。求：
(1)5 s末的速度大小是多少？
(2)飞机着陆后12 s内滑行多远？
3. A、B两质点从同一地点运动的s­t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A. A、B两质点在4 s末速度相等
B. 前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇
C. 前4 s内A质点的位移小于B质点的位移，后4 s内A质点的位移大于B质点的位移
D. A质点一直做匀速运动，B质点先加速后减速，8 s末回到出发点
4. (多选)警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车，A车立即加速追赶，它们的v­t图像如图所示，则0～4 s时间内，下列说法正确的是( )
A. A车的加速度为2.5 m/s2
B. 在2 s末A车追上B车
C. 两车相距最远为5 m，此时二者速度相等
D. 如果A的加速度增为原来的两倍，则A追上B时的速度为20 m/s
5. 某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大.已知汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2。
(1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号)
(2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？
6. 货车正在以v1＝10 m/s的速度在平直的单行车道上前进，货车司机突然发现在其正后方s0＝20米处有一辆小车以v2＝20 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，货车司机立即加大油门做匀加速运动，小车的速度始终不变，若要小车与货车不发生追尾事故，则货车的加速度应满足什么条件？
参考答案
1. 解：v0＝108 km/h＝30 m/s，规定v0的方向为正方向，则a＝－6 m/s2，汽车刹车所用的总时间
t0＝eq \f(0－v0,a)＝eq \f(0－30,－6) s＝5 s
(1)t1＝3 s时的速度
v1＝v0＋at＝30 m/s－6×3 m/s＝12 m/s
(2)由于t0＝5 s＜t2＝6 s，故6 s末时汽车已停止，即v2＝0。
2. 解：(1)最初2 s内
s1＝v0t＋eq \f(1,2)at 2
解得a＝－3 m/s2。
5 s末的速度
v2＝v0＋at＝45 m/s
(2)着陆减速总时间
t＝eq \f(Δv,a)＝20 s
飞机着陆后12 s内的位移
s2＝v0t＋eq \f(1,2)at 2＝504 m
3. B
解析：s­t图像中，图线的斜率表示速度，4 s末二者的斜率不同，所以速度不同，故A错误；前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点位置坐标相同，表示相遇，故B正确；前4 s内A质点的位移等于B质点的位移，后4 s内A质点的位移与B质点的位移大小相等，方向相反，故C错误；由图像斜率可知，A质点一直做匀速运动，B质点先减速后加速，8 s末回到出发点，故D错误。
4. AC
解析：由A车的图线可知，它在4 s时间内速度由0增到10 m/s，于是其加速度a＝2.5 m/s2，故A对；2 s末时A车与B车之间距离最远，4 s末时A车与B车位移相等，A车追上B车，所以B错，C对.无论A的加速度如何，A追上B时速度仍为10 m/s，D错。
5. 解：(1)汽车刹车的加速度a＝－5 m/s2，要在s＝72 m内停下，设行驶的速度不超过v1，由运动学公式有
0－veq \\al(2,1)＝2as
代入题中数据可得v1＝12eq \r(5) m/s。
(2)设汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车做匀速运动的位移为s1，则
s1＝v2t0
刹车减速位移
s2＝－eq \f(v\\al(2,2),2a)
s＝s1＋s2
联立各式代入数据可得v2＝24 m/s。
6. 解：由题意可知：货车运动的位移和速度
s1＝v1t＋eq \f(1,2)at2＝10t＋eq \f(1,2)at2①
v′＝v1＋at②
小汽车运动的位移
s2＝v2t＝20t③
两车恰好不发生追尾事故的条件应满足
v′＝v2④
s2－s1＝s0＝20 m⑤
解得
t＝4 s；a＝2.5 m/s2⑥
若要小车与货车不发生追尾事故，则货车的加速度应满足条件是
a≥2.5 m/s2⑦