北京市海淀区2021-2022学年上学期七年级期中考试数学试卷（word版 含答案）

2021-2022学年上学期初中七年级期中考试数学试卷

本试卷共27道小题，满分100＋10分。考试时间100分钟。

一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1. 的相反数是（    ）.

A． B． C．  D．

2．在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区．将130000用科学记数法表示应为（    ）.

A．        B．        C．        D．

3. 规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作＋8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作（    ）.

A． ＋155米      B．-155米     C．＋8689.43米     D．-8689.43米

4．下列关于的说法正确的是（    ）.

A．是多项式          B．系数是 −3 C．次数是3   D．不是整式

5．下列是一元一次方程的是（    ）.

A．     B．     C．       D．

6. 下列运算中，正确的是（    ）.

A．     B．      C．     D．

7. 下列各式进行的变形中，不正确的是（    ）.

A．若3a ＝2b，则3a ＋2 ＝2b ＋2        B．若3a ＝2b，则3a -5 ＝2b- 5

C．若3a ＝2b，则 9a＝4b              D．若3a ＝2b，则

8. 如图，数轴上的点表示的数为有理数，下列各数中在0，之间的是（    ）.

A． B． C． D．

9. 若关于x、y的多项式不含项，则的值是（    ）.

A．0          B．2             C．-2           D．6

10.按下面的程序计算：

如果输入的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的的值有（    ）.

A．1个           B．2个          C．3个             D．4个

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

11．＝__________．

12．用四舍五入法取近似数：__________．（精确到）

13．比较大小：（1） −5__________ ＋6；  （2） − __________ −．

14．若是关于的方程的解，则的值是__________．

15．若与是同类项，则__________．

16．某地对居民用电收费采用阶梯电价，具体收费的标准为：每月如果不超过90度，那么每度电价按元收费，如果超过90度，超出部分电价按每度元收费，某户居民一个月用电120度，该户居民这个月应交纳电费是       元（用含的代数式表示）．

17．如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出个数，当时，______．

18．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是__________．

三、解答题（本题共49分）

19．计算：（每小题4分，共20分）

（1）（−4） ＋ （−8） － （＋2）；           （2）；

（3）；       （4）；  

（5）．

20．化简：（每小题4分，共8分）

（1）；             （2）2（x2 －2x − 2）－（2x ＋ 1） ．

21．（本小题共5分）先化简，再求值：

，其中、满足．

22．解下列方程：（每小题4分，共16分）

（1）；               （2）；

（3）；      （4）．

四、解答题（本题共15分）

23．（本小题5分）若，求的值．

24．（本小题5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：．

25．（本小题5分）阅读理解

距离能够产生美.唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无.”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇，便注定无法相聚.”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.

已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．

（1）当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，.

（2）当A、B两点都不在原点时，

①如图2，点A、B都在原点的右边，

；

②如图3，点A、B都在原点的左边，

；

③如图4，点A、B在原点的两边，

；

综上，数轴上A、B两点的距离．

利用上述结论，回答以下三个问题：

（1）若数轴上表示x和-2的两点之间的距离是4，则x＝_________；

（2）若代数式取最小值时，则x的取值范围是____________；

（3）若未知数x、y满足，则代数式x＋2y的最大值是_______，最小值是________．

五、附加题（本题共10分）

26．（本小题共3分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数．

如果图1中的圆圈共有12层：

（1）我们从上往下，在每个圆圈都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，… ，则最底层最左边这个圆圈中的数是       ；

（2）我们从上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23，22，21，… ，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为       .

27. （本小题共7分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”.

例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A, C的“联盟点”.

（1）若点A表示数, 点B表示数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别为C1，C2 ，C3 ，C4，其中是点A,B的“联盟点”的是      ；

（2）点A表示数, 点B表示数30，P为数轴上一个动点：

①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，此时点P表示的数是_________；

②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数_______________________．

【试题答案】

一、选择题（每小题2分，共20分）

二、填空题（每小题2分，共16分）

11、2017

12、2.77

13、（1）< ；（2）>  （13题每空1分）

14、-7 

15、-1

16、90a＋30b

17、5

18、6n-1

三、解答题

19、（每小题4分，共20分）

（1）解：原式 ＝……………………2分

＝   ……………………4分

（2）解：原式 ＝

＝……………………2分

＝

＝  ……………………4分

（3）解：原式 ＝ ……………………2分

＝ ……………………4分

（4）解：原式＝……………………2分

＝28-30＋27

＝……………………4分

（5）解：原式＝  ……………………2分

＝

＝ ……………………4分

20、（每小题4分，共8分）

（1）解：原式＝  ……………………2分

＝  ……………………4分

（2）解：原式＝……………………2分

＝ ……………………4分

21、（本小题共5分）

解：原式＝，……………………2分

，

所以，……………………4分

原式＝……………………5分

22、（每小题4分，共16分）

（1）解：……………………2分

……………………4分

（2）解：……………………2分

……………………4分

（3）解：3

3……………………2分

……………………4分

（4）解：……………………1分

……………………2分

  ……………………4分

23、（本小题共5分）

解：原式＝，……………………2分

因为

所以，……………………3分

原式＝……………………5分

24、（本小题共5分）

解：原式＝……………………4分

＝……………………5分

25、（本小题共5分）

（1）2或……………………2分

（2）………………3分

（3）…………………………4分

…………………………5分

26、（本小题共3分）

（1）67…………………………1分

（2）1761………………………3分

27、（本小题共7分）

（1），……………………2分

（2）或或……………………5分

（3）或或……………………7分