高中数学沪教版高中二年级 第二学期11.1直线的方程复习练习题

高二数学练习——直线的方程

一．填空题：

1．若三点2，－2，－1，4，，0共线，则＝              ．

2．过点－2，4，方向向量＝2，4的点方向式方程为                        ．

3．经过A2，3，B4，6两点的直线的点方向式方程为                        ．

4．直线3＋2＋6＝0的一个法向量为，－2，则＝            ．

5．已知A－3，2，B1，－4，则线段AB的垂直平分线方程是                  

6．若坐标原点在直线上的射影点的坐标是－4，2，则直线的方程为                ．

7．已知平面上三点A－1，3，B3，－4，C－1，2，点P满足＝，则直线AP的方程为                              ．

8．直线的所有单位法向量的坐标为                        

9．已知A（－1，1），B（，3）为直线上的两点， 的方向向量为（2，1），则＝       ．

10．直线：与直线：3－2＝0所成角的大小为                 ．

11．过点P（3，5）的所有直线中，离原点最远的直线方程是                       ．

12．直线与0＜＜的位置关系是：

                   ．

二．选择题：

13．直线在轴上的截距为3，则的值是（      ）

（A） ；  （B）－；  （C）6；  （D）－6．

14．若－＜＜0，则直线＋＝0的倾斜角是（      ）

（A）－；  （B）＋；  （C）＋；  （D）－．

15．设、、分别是ΔABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是（      ）

（A）平行；  （B）重合；  （C）垂直；  （D）相交但不垂直．

16．不论为何实数，直线恒过定点（      ）

（A）（1，－）；  （B）（－2，0）；  （C）（2，3）；  （D）（－2，3）．

三．解答题：

17．三角形ABC中，已知A－1，2，B3，4，C－2，5．

求：（1）BC边所在的直线方程；

（2）BC边上的高AH所在的直线方程．

解：

18．已知直线垂直于直线3－4－7＝0，且与两个坐标轴构成的三角形周长为10个单位长度，求直线的方程．

解：

19．已知直线过点A（－1，3），它的倾斜角是由B（3，－5）、C（0，－9）确定的直线的倾斜角的两倍，求直线的方程．

解：

20．求一直线，使它被两直线：－3＋10＝0与直线：2＋－8＝0所截得的线段平分于P（0，1）点．

解：

21．已知定点A（0，3），动点B在直线：＝1上，动点C在直线：＝－1上，且∠BAC＝，求ΔABC面积的最小值．

解：

高二数学练习一——直线的方程

一．填空题：

1．若三点2，－2，－1，4，，0共线，则＝       1       ．

2．过点－2，4，方向向量＝2，4的点方向式方程为     ＝     ．

3．经过A2，3，B4，6两点的直线的点方向式方程为     ＝     ．

4．直线3＋2＋6＝0的一个法向量为， －2，则＝     6    

5．已知A－3，2，B1，－4，则线段AB的垂直平分线方程是   2－3－1＝0   ．

6．若坐标原点在直线上的射影点的坐标是－4，2，则直线的方程为2－＋10＝0．

7．已知平面上三点A－1，3，B3，－4，C－1，2，点P满足＝，则直线AP的方程为     ＋－2＝0     ．

8．直线的所有单位法向量的坐标为   （±，±）   ．

9．已知A（－1，1），B（，3）为直线上的两点， 的方向向量为（2，1），则＝  3   ．

10．直线：与直线：3－2＝0所成角的大小为      ．

11．过点P（3，5）的所有直线中，离原点最远的直线方程是   3＋5－34＝0   ．

12．直线与0＜＜的位置关系是：

  垂直      ．

二．选择题：

13．直线在轴上的截距为3，则的值是（   D   ）

（A） ；  （B）－；  （C）6；  （D）－6．

14．若－＜＜0，则直线＋＝0的倾斜角是（   B   ）

（A）－；  （B）＋；  （C）＋；  （D）－．

15．设、、分别是ΔABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是（   C   ）

（A）平行；  （B）重合；  （C）垂直；  （D）相交但不垂直．

16．不论为何实数，直线恒过定点（   D   ）

（A）（1，－）；  （B）（－2，0）；  （C）（2，3）；  （D）（－2， 3）．

三．解答题：

17．三角形ABC中，已知A－1，2，B3，4，C－2，5．

求：（1）BC边所在的直线方程；               

（2）BC边上的高AH所在的直线方程．     

解：（1）＋5－23＝0；

（2）5－＋7＝0．

18．已知直线垂直于直线3－4－7＝0，且与两个坐标轴构成的三角形周长为10个单位长度，求直线的方程．

解：4＋3±10＝0

19．已知直线过点A（－1，3），它的倾斜角是由B（3，－5）、C（0，－9）确定的直线的倾斜角的两倍，求直线的方程．

解：＝（－3，－4），＝＝

＝＝－，

直线：－3＝－    24＋7＋3＝0．

20．求一直线，使它被两直线：－3＋10＝0与直线：2＋－8＝0所截得的线段平分于P（0，1）点

解：设直线交直线于A，直线交直线于B．

∵A∈，B∈，

∴设A（3－10，），B（，8－2），

得：        ，

∴A（－4，2），B（4，0），  ＝（8，－2）．

直线：＋4－4＝0．

21．已知定点A（0，3），动点B在直线：＝1上，动点C在直线：＝－1上，且∠BAC＝，求ΔABC面积的最小值．

解：＝8．