人教版九年级上册第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程第1课时教学设计

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这是一份人教版九年级上册第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程第1课时教学设计，共5页。

21．3 实际问题与一元二次方程第 1 课时传播问题与一元二次方程

教学过程设计

导语：通过上节课的学习，谈谈列一元二次方程解决实际问题的一般步骤及应注意的问题.

 课本 45 页探究 1

分析：

○1 设每轮传染中平均一个人传染 x 了个人.这里的一轮指一个传染周期.

○2 第一轮的传染源有几个人？第一轮后有几个

人被传染了流感？包括传染源在内，共有几个人患着流感？

○3 第二轮的传染源有几个人？第二轮后有几个

人被传染了流感？包括第二轮的传染源在内，共有几个人患着流感？

○4 本题用来列方程的相等关系是什么？列出方程.

拓展：课本思考.四轮呢？归纳：

本题一流感为问题背景，讨论按一定传播速度逐步传播的问题，，特别需要注意的是，在第二轮传染中，在实际生活中，类似原型很多，比如细胞分裂，信息传播，传染病扩散，害虫繁殖等，一

点题，板书课题.

教师提出问题，并指导学生进行阅读，独立思考，学生根据个人理解，回答教师提出的问题.弄清题意，设出未知数，并表示相关量，根据相等关系尝试列方程，求根. 根据实际问题要求，对根进行选择确定问题的解. 教师组织学

般就考虑两轮传播，这些问题有通性，在解题时	生合作交流，
有规律可循.  课本 47 页探究 3 分析：	达到共识，师生汇总生
○1 正中央的长方形与整个封面的长宽比例相同，	活中常见的
是什么含义？	类似问题，总
○2 上下边衬与左右边衬的宽度相等吗？如果不	结这类题的
	做题技巧.
相等，应该有什么关系？
○3 若设正中央的长方形的长和宽分别为 9a ㎝，
7a ㎝，尝试表示边衬的长度，并探究上下边衬与左右边衬的宽度的数量关系？	教师提出问
○4 “应如何设计四周边衬的宽度？”是要求四周	题，让学生结
边衬的宽度，除了根据上下边衬与左右边衬的宽	合画图独立理
度比为，设上下边衬宽为与左右边衬宽为.还可以根据正中央的长方形长与宽的比为 9：7，设正中央的长方形的长为 9x ㎝，宽为 7x ㎝.尝试列出方程. ○5 方程的两个根都是正数，但是它们不都是问题	解并解答问题，培养学生对几何图形的分析能力，将数学知识和实
	际问题相结合
的解，需要根据它们的值的大小来确定哪个更合
	的应用意识
乎实际，这种取舍选择更多的要考虑问题的实际
意义.

归纳：
○1 在实际生活中有许多几何图形的问题原型，可
以用一元二次方程作为数学模型来分析和解决
○2 .对于比较复杂的问题，可以通过设间接未知数
的方法来列方程. 三、课堂训练
补充练习：	教师总结，学
1．从正方形铁片，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积是 48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）．	生体会
A ． 8cm B ． 64cm C ． 8cm2 D．64cm2 2．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆	学生独立完成，教师巡视指导，了解学
	生掌握情况，
围成，若竹篱笆总长为 35m，所围的面积为 150m2 ，则此长方形鸡场的长、宽分别为． 3.有一张长方形的桌子，长 6 尺，宽 3 尺，有一块台布的面积是桌面面积的 2 倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各	并集中订正
是多少?（精确到 0．1 尺） 4.在一块长 12m，宽 8m 的长方形平地中央，划出

地方砌一个面积为 8m2 的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少? 四小结归纳谈一节课的收获和体会. 五、作业设计必做：P48：4-8 选做：P49：10 补充作业：某林场计划修一条长 750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为 1.6m2，上口宽比渠深多 2m，渠底比渠深多 0.4m．（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土 48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？				师生归纳总结，学生作笔记.
教	学	反	思