苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.4 认识三角形教学课件ppt
展开学习目标1、理解三角形及其边、角、顶点的概念。2、三角形的两种分类方法。3、理解三角形的三边关系，并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形，及已知三角形的两边会求第三边的取值范围。重点理解三角形的相关概念。难点理解三角形的三边关系。
【思考】判断下列图形是三角形吗，并说明原因？
不是，三条线段在同一条直线上
三角形用符号“△”表示。
顶点是A,B,C的三角形，记作“△ ABC”，读作“三角形ABC”
注意：表示三角形的三个字母不分顺序，如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等。
三角形的三边除了用线段AB,BC,CA表示外，有时也用a，b，c来表示。
如图，顶点A所对的边BC，也可以记为边a ；顶点B所对的边AC，也可以记为边b ；顶点C所对的边AB，也可以记为边c 。
2.以BC为边的三角形有哪些？
△ABC、 △BEC 、△DBC
3.以D为顶点的三角形有哪些？
4.以∠A为角的三角形有哪些？
1.右图中有多少个三角形？
△ABE, △ABC,△BCE, △BCD ,△CDE
5. △BCE的三边分别是:___________________三个角分别是：______________________ 三个顶点分别是：________________其中∠BEC的对边是：_________∠D是由_____和______两边组成的内角∠BEC是△BCD的内角吗？
∠EBC、 ∠BEC、 ∠CDE
三角形的分类（按角分）
三角形（按角分）
三角形的分类（按边分）
底和腰不相等的等腰三角形
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
（1）不等边三角形就是有两边不相等的三角形.（ ）
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）
（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（ ）
等腰直角三角形的两直角边相等
任意画一个△ABC，从A点出发，沿三角形的边到点B，有几条线路可以选择？各线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？
对任意一个△ABC，若把其中两个顶点看成顶点（点A，点B），由两点之间线段最短，可得：
三角形两边之和大于第三边
三角形两边之差小于第三边
a-b
1、三角形任意两边的和大于第三边。
2、三角形任意两边的差小于第三边。
【解题思路】已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:
三角形两边之差<三角形第三边<三角形两边之和
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3 ，10，8 （ ）（2） 12，5，6 （ ）（3） 8，1，10 （ ）（4） 3，15，9 （ ）
以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )A．3cm，6cm，8cmB．3cm，2cm，6cmC．5cm，6cm，11cmD．2cm，7cm，4cm
【详解】解：根据三角形的三边关系，得， A、3cm +6cm＞8cm，能组成三角形； B、3cm +2cm＜6cm，不能组成三角形； C、5cm +6cm=11cm，不能组成三角形； D、2cm +4cm＜7cm，不能组成三角形． 故选：A．
【详解】由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，由此可得，符合条件的只有选项C，故选C．
【答案】C【提示】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解．【详解】设第三边为x，由三角形三条边的关系得4-2＜x＜4+2，∴2＜x＜6，∴第三边的长可能是4．故选C．
变式1-1 若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边的长为奇数，则第三边的长为（ ）A．3 B．5 C．7 D．9
【答案】C【提示】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围，再根据第三边为奇数作出选择．【详解】解：设第三边的长为x，∵7+2=9，7﹣2=5，∴5
【答案】B【详解】①长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；②长度分别为2、6、4，不能构成三角形；③长度分别为2、7、3，不能构成三角形；④长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5．故选：B.
变式1-4 已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A．11B．16C．17D．16或17
【答案】D【解析】试题分析：由等腰三角形的两边长分别是5和6，可以分情况讨论其边长为5，5，6或者5，6，6，均满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，所以此等腰三角形的周长为5+5+6=16或5+6+6=17.故选项D正确.
如何判断给定三条线段的长能否组成三角形
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