初中数学湘教版七年级下册4.6 两条平行线间的距离教学ppt课件

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这是一份初中数学湘教版七年级下册4.6 两条平行线间的距离教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，两点间的距离，点到直线的距离，知识回顾，探究新知，两条平行线之间距离，深化新知，解有两种情况，acb，解∵AD∥BC等内容，欢迎下载使用。

1.掌握公垂线段的概念及其性质；
2.会求平行线段的距离. （重点）
连结两点的线段的长度叫
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫
与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线，
这时连接两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段．
如图,两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等.
即:线段AC的长度叫平行线a与b之间的距离
温馨提醒:不是垂线段本身, 而是垂线段的长度
通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？
两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫作两平行线的公垂线段．
可以证明这个猜想是否正确？
两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：
如图，设l1//l2，A，B分别为l1，l2上的任意点，连结线段AB，再过A作AC⊥l2，垂足为C，则AC是l1,l2之间的公垂线段，AB是l1,l2之间的斜线段．因为AC，AB又分别是A点到l2的垂线段和斜线段，所以AC两平行线上各取一点连经而成的所有线段中，公垂线段最短．
两平行线的公垂线段的长度叫作两平行线间的距离．
例1.如图，设a,b,c是三条互相平行的直线．已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离．
在a上任其一点A，过A作AC⊥a，分别与b,c相交于B，C两点则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段．
AC＝AB+BC＝5+2＝7.
因此a与c的距离是7厘米．
(1)如图1, ∵AB=5cm, BC=2cm,∴AC=7cm
变式：设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为5cm,b与c 的距离为2cm,求a与c的距离.
a b c
(2)如图2 ,∵AB=5cm, BC=2cm, ∴AC=3cm.
例2:如图，已知AD//BC，判断与是否相等，并说明理由.
∴△ABC与△DBC的高相等
∵ △ABC与△DBC的底都是BC
∴ △ABC与△DBC是同底等高
∴S△ABC=S△DBC
练一练：如图，MN//AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？
△PAB与△QAB面积相等
∴ PM⊥AB ，QN⊥AB
∴ S△PAB＝S△QAB
1.两平行线的公垂线段有多少条？（）A.1 B.2C.无数条 D.一条也没有
6.已知a∥b∥c,a与b之间的距离为3cm,b与c之间的距离为4cm,则a与c之间的距离为　　　cm.
7.如图是山坡上两棵树,你能量出他们之间的距离吗?
8.在图的四边形中，∠A = ∠B = ∠ C = ∠D =90º，这样的四边形叫作矩形，矩形的两组对边AB和CD，AD和BC相等吗？为什么？
两平行线的所有公垂线都相等
∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°
AB⊥AD AB⊥BC CD⊥BC CD⊥AD
∴ AB = CD
同理 AD = BC
9、如图ED∥BC,AF⊥ED,EH⊥BC,AF=5cm,EH=2cm,试求点A到ED的距离.
B H F C
E G D
10. 如图a∥b,BA⊥a于A,DC⊥b于C,1)点B与点D的距离是指线段的长;2)点D到直线b的距离是指 ;3)两平行线a,b的距离是或 ;4)线段AB的长可指　　　　的距离.
两平行线a,b的距离或点Ａ与点Ｂ的距离
如图1，MN∥AB, P、Q为直线MN上的任意两点，ΔPAB和ΔQAB的面积相等吗？为什么？
M P Q N
2.如图2，MN∥AB, P是MN上的一动点，P沿MN的方向每次移动1cm,当它移动10cm 时得到ΔP1AB,那么ΔP1AB的面积是多少？
A B
M P N
A B

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