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华师大版七年级上册第2章 有理数2.1 有理数1 正数和负数备课课件ppt
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这是一份华师大版七年级上册第2章 有理数2.1 有理数1 正数和负数备课课件ppt，
课题2：正数和负数四、有理数正整数，零，负整数，正分数，负分数，如1，2，3，……；如0；如-1，-2，-3……整数分数有理数一般地，我们将正整数、零和正分数又叫非负数正整数零负整数正分数负分数有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数负有理数3. 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集. 有理数集：由所有的有理数组成； 整数集：由所有的整数组成； 正数集：由所有的 组成； 负数集：由所有的 组成； 自然数集：由所有的正整数和0组成. 1 按要求写数：五个有理数： 三个负数： 三个负整数： 三个比2小的整数：2. 既不是整数，也不是负数的数是 .例：－7，，2003，0，－，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.整数集合： …… 负数集合7. 把下列各数填在相应的括号里：： …… 非负整数集合： …… 负分数集合： …… 有理数集合： …… 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：整数集 分数集 负数集 有理数集 8. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： －，0.618，－3.14，260，－2001，，－0. ，－10％ 整数集 分数集 负数集 有理数集 下列说法正确的是（ ） A.正整数和负整数统称整数； B. 0既不是正数，也不是负数； C. 0只表示没有； D.正数和负数统称为有理数. 新光服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表。通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。从表中你能知道些什么?1、任何一个负数都比正数小。（ ）2、一个数不是正数就是负数。（ ）3、因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。（ ）4、上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。（ ）5、正数都比0大，负数都比0小。（ ）6、5゜C 和 +5゜C所表示的气温一样高。（ ）我能辩下列说法错误的是（ ）A、存在着最小的自然数B、存在着最大的负整数C、存在着最小的有理数D、存在着最小的非负数归纳小结1、有理数的概念2、有理数的分类3、数集的相关概念 解析：正确理解“－”号的意义是表示相反意义，因此上升3℃，实际是下降3℃。 解：（1）温度下降3℃； （2）运出200吨化肥； （3）向西走了60米； （4）亏损了15000元。 同学们，欢迎你们就读甘宁中学！首先祝贺你们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们作一下自我介绍：我的名字叫刘颖，身高1.56米，体重48.2千克，今年22岁．我们的班级有55个同学，其中女同学有33个，约占全班总人数的52%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在日常生活中，仅有整数和分数够用了吗？在日常生活中我们会遇到这样一些量： 前进100米和后退70米； 收入700元和支出600元； 零上6℃ 和零下6℃ ……这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个共同的特点：它们都是具有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下。像这样具有相反意义的还有上升和（ ）、向左和（ ）、亏本和（ ）、向东和（ ）。一、相反意义的量下降向右盈利向西在同一问题中，我们用正数、负数来表示具有相反意义的量。就拿温度来为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零下6℃就用-6℃，（读作负6摄氏度）；零上6℃记作+6℃或6℃ ，（读作正6摄氏度或6摄氏度）。根据表中信息完成下表：-60-0.7+20%或20%露一手-20%二、正数和负数一个数前面的“+，-”号叫做它的符号。“+”，读作：正号， “-”，读作：负号。正号可以省略不写，负号不可以省略。 用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量． 三、对数“0”的重新认识 大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？ 数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。 0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。四、有理数正整数，零，负整数，正分数，负分数，如1，2，3，……；如0；如-1，-2，-3……整数分数有理数一般地，我们将正整数、零和正分数又叫非负数 解析：正确理解“－”号的意义是表示相反意义，因此上升3℃，实际是下降3℃。 解：（1）温度下降3℃； （2）运出200吨化肥； （3）向西走了60米； （4）亏损了15000元。课堂小结1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。3、有理数的有关概念 （1）整数和分数统称为有理数。 注意：整数也可以看成分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数就是指不包括整数的分数。 （2）整数包括正整数、零、负整数。 （3）分数包括正分数和负分数。（1）学校四年级共转入25名学生记做+25名，那么五年级转走了18名学生应记作（ ）名。（2）沃尔玛商城有6层，地下有2层。地面以上第1层记作+1层，地面以下第2层记作（ ）层，地面以上第四层记作（ ）层。四、利用“正”“负”表示生活中相反意义的量（1）学校四年级共转入25名学生记做+25名，那么五年级转走了18名学生应记作（-18）名。（2）沃尔玛商城有6层，地下有2层。地面以上第1层记作+1层，地面以下第2层记作（-2）层，地面以上第四层记作（+4）层。具有相反意义的量可以用正、负数来表示。 珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，吐鲁番盆地大约比海平面低155米。海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地高度看作0.如果把一架电梯，向上走看作正，先下走看作负，那么电梯向上走5层，记作（）层，-3层表示什么？1、向上走看作正，那么向上走5层可记作“+5”层，也可以记作5层。2、“负”代表向下走，那么-3层表示向下走3层。用正数和负数可以表示具有相反意义的量，“+”号可以省略，“-”号不能省略。1、任何一个负数都比正数小。（ ）2、一个数不是正数就是负数。（ ）3、因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。（ ）4、上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。（ ）5、正数都比0大，负数都比0小。（ ）6、5゜C 和 +5゜C所表示的气温一样高。（ ）我能辩√√√√××张军 李钢 -50南40观察数字的排列规律，写出后三个数，并尝试写出第100个和第301个数。-2，4，-6，8，-10，12，-14，16，-18……把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：整数集 分数集 负数集 有理数集 一天，数学王国里发生了争吵。仔细一听，原来是正数、负数和0三个好朋友在比谁最厉害。正数得意洋洋地说：“我们来比谁最大？”0说：“我比正数小，但比负数大，我是你们的分界线。”负数说：“我比你俩都小。”正数说：“耶！我比你俩大，你们得听我的！”负数不服气说：“有胆看谁的作用大？”正数说：“我能表示零以上的温度。”负数说：“我能表示零以下的温度。”0说：“我的作用没你们大，我投降。”正数说：“我可以表示比海平面高的东西，如珠穆朗玛峰是海拔8844米。”负数说：“我能表示比海平面低的东西，如吐鲁番盆地海拔负155米。”正数急了，说：“我可以表示盈利多少钱。”负数说：“我可以表示亏损多少钱。”……就这样，它们斗好多回合。后来它们才知道有正数就有负数，有负数就有正数。正数、负数与零的故事 新光服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表。通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。从表中你能知道些什么?4. 判断题。 （1）一个数不是正数就是负数。（ ） （2）海拔× √ × × × 5、观察数字的排列规律，写出后三个数，并尝试写出第100个和第301个数。-2，4，-6，8，-10，12，-14，16，-18…… 米表示比海平面低155米。（ ） （3）温度0℃就是没有温度。（ ） （4）零是最小的有理数。（ ） （5）零是正数。（ ）课题2：正数和负数1. 正数与负数是实际需要而产生的 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6℃和零下4℃等等。它们不但意义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。 2. 正数和负数的概念 在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。 （2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。3、有理数的概念：整数和分数统称有理数。你知道怎么表示它们的高度吗？以海平面为分界线，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示。它们的分界点用0表示，0既不是正数，也不是负数。正数比0大，负数比0小。试一试 根据新光服装店的盈亏情况，填写下表。七月份：亏损1200元; 八月份：亏损650元;九月份：盈利2500元; 十月份：盈利4300元;十一月份：盈利3700元;十二月份：亏损250元。－1200－650＋2500＋4300＋3700－250学校超市邮局公园少年宫北例 小华从学校出发,沿东西方向走2100米,到了什么地方?2100米2100米1240米1240米学校超市邮局公园少年宫北例 如果把向东走2100米记作+2100米,向西走2100米记作什么?2100米2100米1240米1240米学校超市邮局公园少年宫北 如果沿南北方向走1240米可走到哪里?分别写出一个正数和负数。2100米2100米1240米1240米试一试小资料： 中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而中国认识正、负数，比西方国家要早几百年！谢谢大家！
课题2：正数和负数四、有理数正整数，零，负整数，正分数，负分数，如1，2，3，……；如0；如-1，-2，-3……整数分数有理数一般地，我们将正整数、零和正分数又叫非负数正整数零负整数正分数负分数有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数负有理数3. 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集. 有理数集：由所有的有理数组成； 整数集：由所有的整数组成； 正数集：由所有的 组成； 负数集：由所有的 组成； 自然数集：由所有的正整数和0组成. 1 按要求写数：五个有理数： 三个负数： 三个负整数： 三个比2小的整数：2. 既不是整数，也不是负数的数是 .例：－7，，2003，0，－，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.整数集合： …… 负数集合7. 把下列各数填在相应的括号里：： …… 非负整数集合： …… 负分数集合： …… 有理数集合： …… 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：整数集 分数集 负数集 有理数集 8. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： －，0.618，－3.14，260，－2001，，－0. ，－10％ 整数集 分数集 负数集 有理数集 下列说法正确的是（ ） A.正整数和负整数统称整数； B. 0既不是正数，也不是负数； C. 0只表示没有； D.正数和负数统称为有理数. 新光服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表。通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。从表中你能知道些什么?1、任何一个负数都比正数小。（ ）2、一个数不是正数就是负数。（ ）3、因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。（ ）4、上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。（ ）5、正数都比0大，负数都比0小。（ ）6、5゜C 和 +5゜C所表示的气温一样高。（ ）我能辩下列说法错误的是（ ）A、存在着最小的自然数B、存在着最大的负整数C、存在着最小的有理数D、存在着最小的非负数归纳小结1、有理数的概念2、有理数的分类3、数集的相关概念 解析：正确理解“－”号的意义是表示相反意义，因此上升3℃，实际是下降3℃。 解：（1）温度下降3℃； （2）运出200吨化肥； （3）向西走了60米； （4）亏损了15000元。 同学们，欢迎你们就读甘宁中学！首先祝贺你们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们作一下自我介绍：我的名字叫刘颖，身高1.56米，体重48.2千克，今年22岁．我们的班级有55个同学，其中女同学有33个，约占全班总人数的52%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在日常生活中，仅有整数和分数够用了吗？在日常生活中我们会遇到这样一些量： 前进100米和后退70米； 收入700元和支出600元； 零上6℃ 和零下6℃ ……这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个共同的特点：它们都是具有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下。像这样具有相反意义的还有上升和（ ）、向左和（ ）、亏本和（ ）、向东和（ ）。一、相反意义的量下降向右盈利向西在同一问题中，我们用正数、负数来表示具有相反意义的量。就拿温度来为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零下6℃就用-6℃，（读作负6摄氏度）；零上6℃记作+6℃或6℃ ，（读作正6摄氏度或6摄氏度）。根据表中信息完成下表：-60-0.7+20%或20%露一手-20%二、正数和负数一个数前面的“+，-”号叫做它的符号。“+”，读作：正号， “-”，读作：负号。正号可以省略不写，负号不可以省略。 用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量． 三、对数“0”的重新认识 大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？ 数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。 0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。四、有理数正整数，零，负整数，正分数，负分数，如1，2，3，……；如0；如-1，-2，-3……整数分数有理数一般地，我们将正整数、零和正分数又叫非负数 解析：正确理解“－”号的意义是表示相反意义，因此上升3℃，实际是下降3℃。 解：（1）温度下降3℃； （2）运出200吨化肥； （3）向西走了60米； （4）亏损了15000元。课堂小结1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。3、有理数的有关概念 （1）整数和分数统称为有理数。 注意：整数也可以看成分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数就是指不包括整数的分数。 （2）整数包括正整数、零、负整数。 （3）分数包括正分数和负分数。（1）学校四年级共转入25名学生记做+25名，那么五年级转走了18名学生应记作（ ）名。（2）沃尔玛商城有6层，地下有2层。地面以上第1层记作+1层，地面以下第2层记作（ ）层，地面以上第四层记作（ ）层。四、利用“正”“负”表示生活中相反意义的量（1）学校四年级共转入25名学生记做+25名，那么五年级转走了18名学生应记作（-18）名。（2）沃尔玛商城有6层，地下有2层。地面以上第1层记作+1层，地面以下第2层记作（-2）层，地面以上第四层记作（+4）层。具有相反意义的量可以用正、负数来表示。 珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，吐鲁番盆地大约比海平面低155米。海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地高度看作0.如果把一架电梯，向上走看作正，先下走看作负，那么电梯向上走5层，记作（）层，-3层表示什么？1、向上走看作正，那么向上走5层可记作“+5”层，也可以记作5层。2、“负”代表向下走，那么-3层表示向下走3层。用正数和负数可以表示具有相反意义的量，“+”号可以省略，“-”号不能省略。1、任何一个负数都比正数小。（ ）2、一个数不是正数就是负数。（ ）3、因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。（ ）4、上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。（ ）5、正数都比0大，负数都比0小。（ ）6、5゜C 和 +5゜C所表示的气温一样高。（ ）我能辩√√√√××张军 李钢 -50南40观察数字的排列规律，写出后三个数，并尝试写出第100个和第301个数。-2，4，-6，8，-10，12，-14，16，-18……把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：整数集 分数集 负数集 有理数集 一天，数学王国里发生了争吵。仔细一听，原来是正数、负数和0三个好朋友在比谁最厉害。正数得意洋洋地说：“我们来比谁最大？”0说：“我比正数小，但比负数大，我是你们的分界线。”负数说：“我比你俩都小。”正数说：“耶！我比你俩大，你们得听我的！”负数不服气说：“有胆看谁的作用大？”正数说：“我能表示零以上的温度。”负数说：“我能表示零以下的温度。”0说：“我的作用没你们大，我投降。”正数说：“我可以表示比海平面高的东西，如珠穆朗玛峰是海拔8844米。”负数说：“我能表示比海平面低的东西，如吐鲁番盆地海拔负155米。”正数急了，说：“我可以表示盈利多少钱。”负数说：“我可以表示亏损多少钱。”……就这样，它们斗好多回合。后来它们才知道有正数就有负数，有负数就有正数。正数、负数与零的故事 新光服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表。通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。从表中你能知道些什么?4. 判断题。 （1）一个数不是正数就是负数。（ ） （2）海拔× √ × × × 5、观察数字的排列规律，写出后三个数，并尝试写出第100个和第301个数。-2，4，-6，8，-10，12，-14，16，-18…… 米表示比海平面低155米。（ ） （3）温度0℃就是没有温度。（ ） （4）零是最小的有理数。（ ） （5）零是正数。（ ）课题2：正数和负数1. 正数与负数是实际需要而产生的 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6℃和零下4℃等等。它们不但意义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。 2. 正数和负数的概念 在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。 （2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。3、有理数的概念：整数和分数统称有理数。你知道怎么表示它们的高度吗？以海平面为分界线，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示。它们的分界点用0表示，0既不是正数，也不是负数。正数比0大，负数比0小。试一试 根据新光服装店的盈亏情况，填写下表。七月份：亏损1200元; 八月份：亏损650元;九月份：盈利2500元; 十月份：盈利4300元;十一月份：盈利3700元;十二月份：亏损250元。－1200－650＋2500＋4300＋3700－250学校超市邮局公园少年宫北例 小华从学校出发,沿东西方向走2100米,到了什么地方?2100米2100米1240米1240米学校超市邮局公园少年宫北例 如果把向东走2100米记作+2100米,向西走2100米记作什么?2100米2100米1240米1240米学校超市邮局公园少年宫北 如果沿南北方向走1240米可走到哪里?分别写出一个正数和负数。2100米2100米1240米1240米试一试小资料： 中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而中国认识正、负数，比西方国家要早几百年！谢谢大家！
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