数学七年级下册7.4 平行线的判定集体备课ppt课件

这是一份数学七年级下册7.4 平行线的判定集体备课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了观察与思考，-4-1，对顶角相等，等量代换，谈谈你的收获等内容，欢迎下载使用。

我们已经知道：同位角相等，两直线平行.即在图7-4-1中，如果∠2=∠3，那么AB∥CD.
小亮和小红经过认真观察有了新的发现，
小亮的发现：因为∠1=∠3（ 对顶角相等）.如果∠1=∠2，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD
小红的发现：因为∠3+∠4=180°（ 平角定义）.如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD
（1）你认为小亮和小红的想法正确吗？
（2）阅读下面这两个命题的说理过程，在括号内填写依据.
命题1 已知：如图7-4-1，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2.对AB∥CD说明理由。
理由：∵ ∠1=∠2（ ） ∠1=∠3（ ） ∴ ∠2=∠3（ ） ∴AB∥CD （ ）
同位角相等，两直线平行
命题2 已知：如图7-4-1，直线AB，CD被直线EF所截，∠2+∠4=180°.对AB∥CD说明理由。
理由：∵ ∠2+∠4=180°（ ） ∠3+∠4=180°（ ） ∴ ∠2=180°-∠4 ∠3=180°-∠4（ ） ∴ ∠2=∠3（ ） ∴AB∥CD （ ）
由此得到定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或者同旁内角互补），那么这两条直线平行.简单的说就是：
内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.
应用：1、 ∵ ∠1=∠2（ 已知 ） ∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）
2、 ∵ ∠2+∠4=180°（ 已知 ） ∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
例 如图7-4-2,已知：如图7-4-2，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.对AB∥CD说明理由。
理由：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知） ∠2=∠4 （对顶角相等），
∴ ∠1+∠4=180°（等量代换）
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）
1、如图，直线a,b被直线c所截，如果同位角∠1=∠5，请你写出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有相等的同旁内角.
2、对于上面例题中的命题，请你试着写出用“内错角相等，两直线平行”或“同位角相等，两直线平行”进行说理过程.
已知：如图，OC是∠AOB的平分线， EF⊥OA于F , EG⊥OB于G求证：EF=EG
已知：如图，直线a,b,c被直线d所截， 且a∥b , c∥b. 求证：a∥c
平行线的判定：　　　 同位角相等，两直线平行．　　　 内错角相等，两直结平行．　　　 同旁内角互补，两直线平行．