初中数学冀教版七年级下册7.4 平行线的判定授课课件ppt

这是一份初中数学冀教版七年级下册7.4 平行线的判定授课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，AD与BC，对顶角相等，知识小结，易错小结等内容，欢迎下载使用。

利用“内错角相等”说明两直线平行利用“同旁内角互补”说明两直线平行
判断两直线平行的方法:
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等，两直线平行.
利用“内错角相等”说明两直线平行
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、 内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条 直线平行，那么能否利用内错角来判 定两条直线平行呢？
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条 直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.
例1 如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正 确 的是(　　) A．AD∥BC　　　 B．AB∥CD C．AD∥EF　　 　 D．EF∥BC 导引：∠AEF和∠EFC是直线AB,CD被直线EF所截 得到的内错角，根据“内错角相等，两直线平 行”可知，AB∥CD.
利用内错角相等来判定两直线平行的方法：(1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角；(2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是， 看其是否相等．若相等，则两条直线平行．
例2 如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE， ∠1＝30°，试 说明：DF∥BE. 导引：要想说明DF∥BE，可通过说明∠1＝∠EDF 来实现，由于∠1＝30°，所以只需求出∠EDF ＝30°，而这个结论可通过DF是∠ADE的平分 线来求得．
解：∵DF平分∠ADE(已知)， ∴∠EDF＝ ∠ADE(角平分线的定义)． 又∵∠ADE＝60°，　　 ∴∠EDF＝30°. 又∵∠1＝30°(已知)， ∴∠EDF＝∠1， ∴DF∥BE(内错角相等，两直线平行)．
要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内错角相等来实现，至于到底选用同位角还是选用内错角，要看具体的题目，要尽可能与已知条件联系．
如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是____________．
如图，已知∠1＝120°，当∠2＝________时，a∥b，理由是_________________________．
内错角相等，两直线平行
(中考·福州)下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　　)
如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是(　　)A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠5
如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则(　　)A．l4∥l5 B．l1∥l2 C．l1∥l3 D．l2∥l3
利用“同旁内角互补”说明两直线平行
探究 遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(或已解决的)问题. 这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相 等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称：同旁内角互补，两直线平行． 表达方式：如图：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．
如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝60°，∠2＝120°. 对AB∥CD说明理由.
∵∠1＋∠2=60°＋120°＝180° (已知)， ∠2＝∠4 (对顶角相等)，∴∠1＋∠4＝180° (等量代换).∴AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行).
1．本题运用数形结合思想．平行线的判定是由角之间 的数量关系到“形”的判定．要判定两直线平行，可 围绕截线找同位角、内错角或同旁内角，若同位角 相等、内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行．2．用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补中的一 个方法说明两直线平行时，一般都要通过结合对顶角、 邻补角等知识来说明．
例4 如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试 说明(1)DE∥BC； (2)DF∥AB. 根据图形，完成下列推理： (1)∵∠1＝65°，∠2＝65°， ∴∠1＝∠2. ∴_____∥_____(　　　 　)． (2)∵AB，DE相交，∴∠1＝∠4(　　　 )． ∴∠4＝65°，又∵∠3＝115°， ∴∠3＋∠4＝180°， ∴_____∥____(　 　　 　)．
同旁内角互补，两直线平行
同位角相等，两直线平行
∠1与∠2是直线DE，BC被直线AB所截得到的同位角，所以DE∥BC，理由是“同位角相等，两直线平行”．∠1与∠4是两条直线AB与DE相交得到的对顶角，所以∠1＝∠4，理由是“对顶角相等”，∠3与∠4是直线DF，AB被直线DE所截得到的同旁内角，所以DF∥AB，理由是“同旁内角互补，两直线平行”．
(1)由两角相等或互补关系，判定两条直线平行，其 关键是找出两个角是哪两条直线被哪一条直线所 截而成的角．(2)是选用两角相等，还是选用互补关系说明两直线 平行，应根据实际图形，灵活运用其中一种方法 说明即可．
判定两直线平行的方法：方法一：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两 条直线就是平行线．方法二：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行．方法三：同位角相等，两直线平行．方法四：内错角相等，两直线平行．方法五：同旁内角互补，两直线平行．方法六：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直 线平行．
如图，直线a，b被直线c所截，如果同位角∠1＝∠5，请你写出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有互补的同旁内角.
其他相等的同位角：∠3＝∠7；∠2＝∠6；∠4＝∠8.相等的内错角：∠3＝∠6，∠4＝∠5.互补的同旁内角：∠3＋∠5＝180°，∠4＋∠6＝180°.
【2016·赤峰】如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则(　　)A．AB∥BC B．BC∥CDC．AB∥DC D．AB与CD相交
【中考·山西】如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是(　　)A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
(中考·长春)如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转(　　)A．15° B．30° C．45° D．60°
如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定BC∥AD的是(　　)A．∠1＝∠2 B．∠DAB＋∠D＝180°C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE
1.由“内错角相等”判定两直线平行：内错角相等， 两直线平行.2.由“同旁内角”判定两直线平行：同旁内角互补， 两直线平行.
如图，下列推理正确的有(　　)①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；　③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
易错点：不能准确识别截线和被截线，从而误判两 直线平行.
在分不清截线和被截线的情况下，容易误认为①②④也是正确的．