数学七年级下册8.1 幂的运算教案

教学目标

经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和

有条理的表达能力。了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题

教学重点

会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。

课时分配

1课时

教学过程

设计意图

（一）   回顾同底数幂的乘法

am·an=am+n（m、n都是正整数）

（二）   自主探索，感知新知     【1】

64表示_________个___________相乘.  (62)4表示_________个___________相乘. a3表示_________个_______相乘. 

 (a2)3表示_________个___________相乘.

（三）   推广形式，得到结论

1．（am）n表示_______个________相乘

           =________×________×…×_______×_______

           =__________

即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数)  【2】

2．通过上面的探索活动,发现了什么?

幂的乘方,底数__________,指数__________.

（四）   巩固成果，加强练习

例：计算：（1）（103）5   （2）[（）3]4        （3）[（－6）3]4

（4）（x2）5    （5）－（a2）7      （6）－（as）3

练习：

例：判断题，错误的予以改正。

（1）a5+a5=2a10  （     ）

（2）（s3）3=x6     （    ）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36  （     ）

（4）x3+y3=（x+y）3  （     ）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0  （     ）

【巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.】

（五）   新旧综合

在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂的关系

例：计算   23×42×83

例：计算 

（x3）4·x2      2（x2）n－（xn）2       [（x2）3]7  

【1】利用乘方的知识探索新课的内容，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。

【2】学生自主完成,并在练习中发现幂的乘方的法则，从本质上认识、学习幂的乘方的来历。

（六）提高练习：

计算     （－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2

 [（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990

若（x2）m=x8，则m=______

若[（x3）m]2=x12，则m=_______

若xm·x2m=2，求x9m的值。

若a2n=3，求（a3n）4的值。

已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.

（七）附加练习

 [-(x+y)3]4       (an+1)2×(a2n+1)3      (-32)3                 a3×a4×a+(a2)4+2(a4)2            (xm+n)2×(-xm-n)3+x2m-n×(-x3)m

(八) 小结：会进行幂的乘方的运算。

作业