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高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第三册第三节 光的波粒二象性学案
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这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第三册第三节 光的波粒二象性学案，共9页。
第五节 不确定性关系
[学习目标] 1.了解光的波粒二象性及其对立统一关系.2.了解粒子的波动性，知道物质波的概念，了解什么是德布罗意波.3.了解不确定性关系的含义．
一、光的波粒二象性
1．英国科学家托马斯·杨通过光的双缝干涉实验为光的波动性提供了重要的实验依据；英国科学家麦克斯韦预言了光是一种电磁波；德国物理学家赫兹通过实验发现了电磁波．
2．波粒二象性
(1)波动性：光的干涉和衍射实验表明光是一种电磁波，具有波动性．
(2)粒子性：光电效应和康普顿效应表明光在与物体相互作用时表现出粒子性．
(3)波粒二象性：光既有粒子性，又有波动性，这种性质称为波粒二象性．
(4)概率波：物理学中把光波看成是一种概率波．
二、德布罗意波
1．概念：法国物理学家德布罗意认为实物粒子和光一样具有波粒二象性，这种与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫物质波．
2．实物粒子波长与其动量之间的关系：λ＝eq \f(h,p).
3．电子衍射：美国工程师戴维森和英国科学家汤姆孙都发现了电子在晶体上的衍射图样，证明了德布罗意波的假说，说明了实物粒子具有波动性．
4．实物粒子的波粒二象性：实物粒子不仅具有波动性，也具有粒子性，这就是实物粒子的波粒二象性．
三、不确定性关系
1．不确定性关系：微观粒子的位置与动量不可同时被确定，其位置的不确定量Δx与动量的不确定量Δp遵守不等式ΔxΔp≥eq \f(h,4π).
2．从不确定性关系知道，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，只能通过概率波作统计性的描述．
判断下列说法的正误
(1)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．( √ )
(2)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子．( × )
(3)实物粒子也具有波粒二象性．( √ )
(4)光电效应现象说明了光的波动性．( × )
(5)微观粒子的动量和位置可以同时被确定．( × )
一、光的波粒二象性
1．光的波动性
实验基础：光的干涉和衍射．
2．光的粒子性
(1)实验基础：光电效应、康普顿效应．
(2)表现：①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质；②少量或个别光子容易显示出光的粒子性．
(3)说明：①粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；②光子不同于宏观观念的粒子．
3．光是概率波：光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在亮纹处的概率大，落在暗纹处的概率小．这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，因此从光子概念上看，光波是一种概率波．
人类对光的本性的认识经历了曲折的过程，下列关于光的本性的陈述中不符合科学规律或历史事实的是( )
A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是不同的
B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性
C．爱因斯坦预言了光是一种电磁波
D．光既具有粒子性又具有波动性
答案 C
解析 牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子，而爱因斯坦的“光子说”认为光是一种量子化的物质；光的双缝干涉实验显示了光具有波动性；光既具有波动性又具有粒子性；麦克斯韦预言了光是一种电磁波．故选C.
(多选)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著
D．康普顿效应表明光具有粒子性
答案 CD
解析 一切光都具有波粒二象性，光的有些现象(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些现象(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，A错误．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子，B错误．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著，C正确．康普顿效应表明光具有粒子性，D正确．
二、德布罗意波
1．粒子的波动性
(1)德布罗意波：任何运动着的物体，都有一种波与它相联系，这种波叫物质波，又叫德布罗意波．
(2)物质波波长、频率的计算公式为λ＝eq \f(h,p)，ν＝eq \f(ε,h).
2．物质波的实验验证
(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．
(2)实验验证：1927年戴维森和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．
(3)说明：除了电子以外，人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性．
3．实物粒子和光一样都具有波粒二象性．
(多选)关于物质波，下列认识中正确的是( )
A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了电子的波动性
D．与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象
答案 AC
解析 任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有与其本身相联系的波，这就是物质波，故A正确；X射线的本质是电磁波，X射线的衍射实验，证实了X射线的波动性，故B错误；电子的衍射实验，证实了电子的波动性，故C正确；与宏观物体相联系的物质波具有干涉、衍射等现象，故D错误．
三、不确定性关系
1．不确定性关系：在微观物理学中，同时测出微观粒子的位置和动量是不可能的，这种关系叫不确定性关系．
2．表达式：ΔxΔp≥eq \f(h,4π).其中以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h是普朗克常量．
3．微观粒子运动的基本特征：不再遵守牛顿运动定律，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述．
从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系ΔxΔp≥eq \f(h,4π)判断下列说法正确的是( )
A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置
B．狭缝的宽度变小了，因此粒子动量的不确定性也变小了
C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了
D．可以同时确定粒子的位置和动量
答案 C
解析 由ΔxΔp≥eq \f(h,4π)可知，狭缝变小了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，故C正确，A、B、D错误.
考点一 光的波粒二象性
1．下列关于光的本性的说法中正确的是( )
A．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，综合他们的说法圆满地说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．频率低、波长长的光，粒子性特征显著；频率高、波长短的光，波动性特征显著
答案 C
解析 牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子，是宏观意义的粒子，而不是微观概念上的粒子，实际上是不科学的；惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，说明光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性，才能圆满说明光的本性，故A错误．光具有波粒二象性，不能把光看成宏观概念上的波，故B错误．干涉和衍射是波的特有现象，光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故C正确．频率低、波长长的光，波动性特征显著，频率高、波长短的光，粒子性特征显著，故D错误．
2．(2020·上海市高二期末)如图1，弧光灯发出的光，经过下列实验后产生了两个重要的实验现象：①经过一狭缝后，在后面的锌板上形成明暗相间的条纹；②与锌板相连的验电器的铝箔张开了一定的角度．则这两个实验现象分别说明( )
图1
A．①和②都说明光有波动性
B．①和②都说明光有粒子性
C．①说明光有粒子性，②说明光有波动性
D．①说明光有波动性，②说明光有粒子性
答案 D
解析 现象①是光的衍射现象，该现象说明了光具有波动性；现象②是光电效应现象，该现象说明了光具有粒子性，故A、B、C错误，D正确．
3．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是( )
A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性
B．光的频率越高，粒子性越明显
C．能量越大的光子其波动性越显著
D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下的光的波动性表现明显
答案 C
解析 波粒二象性指光有时表现出的粒子性较明显，有时表现出的波动性较明显，或者说在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下，光的波动性表现明显，A、D说法正确；光的频率越高，能量越大，粒子性相对波动性越明显，B说法正确，C说法错误．
4．(多选)下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著
C．光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性
D．光不可能同时具有波动性和粒子性
答案 ABC
解析 光既具有波动性，又具有粒子性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故A正确；在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，故B正确；光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，故C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，故D错误．
考点二 德布罗意波
5．(多选)根据物质波理论，以下说法中正确的是( )
A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
B．宏观物体和微观粒子都具有波动性
C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更明显
答案 BD
解析 一切运动的物体都有一种物质波与它联系，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A错误，B正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，C错误；由λ＝eq \f(h,p)，p＝mv可知，速度相同的质子与电子相比，电子质量小，动量小，故其物质波波长更长，所以电子的波动性更明显，D正确．
6．(多选)下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是( )
A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性
B．通过测量多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性
答案 CD
考点三 不确定性关系
7．(2020·安庆市高二检测)经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
答案 D
8．(多选)(2020·嘉兴市月考)下列说法正确的是( )
A．子弹德布罗意波的波动性会导致狙击手射击目标脱靶
B．在光的单缝衍射实验中，狭缝变窄，粒子动量的不确定量变大
C．根据不确定性关系Δx·Δp≥eq \f(h,4π)，不可能同时准确地知道微观粒子的位置和动量
D．单缝衍射中央亮纹的光强占整个光强的95%以上，若只让一个光子通过单缝，那么该光子可能落在暗纹处
答案 BCD
解析 子弹德布罗意波的波动性很弱，几乎可以忽略，故A错误；从衍射的规律可知，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，这表明，尽管更窄的狭缝可以更准确地测得光子的位置，但光子动量的不确定量却更大了，故B正确；由不确定性关系可知，微观粒子没有准确的位置和动量，故C正确；光波是概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但由题意知到达中央亮条纹的概率大于95%，故概率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，只是落在暗纹处的几率很小，故D正确．
9．(多选)在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样
B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性
答案 AD
10．如图2所示是电子衍射实验装置的简化图．下列说法不正确的是( )
图2
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验说明了光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
答案 C
解析 该实验说明物质波理论是正确的，实物粒子也具有波动性，亮条纹是电子到达概率大的地方，不能说明光子具有波动性，故选C.
11．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则( )
A．ε＝eq \f(hλ,c)，p＝0 B．ε＝eq \f(hλ,c)，p＝eq \f(hλ,c2)
C．ε＝eq \f(hc,λ)，p＝0 D．ε＝eq \f(hc,λ)，p＝eq \f(h,λ)
答案 D
解析 根据ε＝hν，且λ＝eq \f(h,p)，c＝λν可得X射线每个光子的能量为ε＝eq \f(hc,λ)，每个光子的动量为p＝eq \f(h,λ)，故选D.
12．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知( )
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波通常情况下表现出波动性
C．电子照射到金属晶体(晶体中物质微粒间距约为10－10 m)上能观察到波动性
D．只有可见光才有波动性
答案 ABC
解析 弹子球的波长很短，所以要检测弹子球的波动性几乎不可能，选项A正确．无线电波的波长很长，波动性明显，选项B正确．电子的波长与金属晶体的尺寸相差不大，能发生明显的衍射现象，选项C正确．一切运动的物体都具有波动性，选项D错误．
13．利用金属晶格(大小约为10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中不正确的是( )
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝eq \f(h,\r(2meU))
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
答案 D
解析 实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A正确；由动能定理可得，eU＝eq \f(1,2)mv2－0，则电子加速后的速度v＝eq \r(\f(2eU,m))，电子束的德布罗意波的波长λ＝eq \f(h,p)＝eq \f(h,mv)＝eq \f(h,m\r(\f(2eU,m)))＝eq \f(h,\r(2meU))，故B正确；由电子的德布罗意波的波长公式λ＝eq \f(h,\r(2meU))可知，加速电压U越大，电子的德布罗意波的波长越短，衍射现象越不明显，故C正确；物体动能与动量的关系是p＝eq \r(2mEk)，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ＝eq \f(h,p)可知，质子的德布罗意波的波长远小于电子的德布罗意波的波长，波长越小，衍射现象越不明显，因此用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加不明显，故D错误．
质量/kg
速度/(m·s－1)
波长/m
弹子球
2.0×10－2
1.0×10－2
3.3×10－30
电子(100 eV)
9.0×10－31
5.0×106
1.2×10－10
无线电波(1 MHz)
3.0×108
3.3×102
第五节 不确定性关系
[学习目标] 1.了解光的波粒二象性及其对立统一关系.2.了解粒子的波动性，知道物质波的概念，了解什么是德布罗意波.3.了解不确定性关系的含义．
一、光的波粒二象性
1．英国科学家托马斯·杨通过光的双缝干涉实验为光的波动性提供了重要的实验依据；英国科学家麦克斯韦预言了光是一种电磁波；德国物理学家赫兹通过实验发现了电磁波．
2．波粒二象性
(1)波动性：光的干涉和衍射实验表明光是一种电磁波，具有波动性．
(2)粒子性：光电效应和康普顿效应表明光在与物体相互作用时表现出粒子性．
(3)波粒二象性：光既有粒子性，又有波动性，这种性质称为波粒二象性．
(4)概率波：物理学中把光波看成是一种概率波．
二、德布罗意波
1．概念：法国物理学家德布罗意认为实物粒子和光一样具有波粒二象性，这种与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫物质波．
2．实物粒子波长与其动量之间的关系：λ＝eq \f(h,p).
3．电子衍射：美国工程师戴维森和英国科学家汤姆孙都发现了电子在晶体上的衍射图样，证明了德布罗意波的假说，说明了实物粒子具有波动性．
4．实物粒子的波粒二象性：实物粒子不仅具有波动性，也具有粒子性，这就是实物粒子的波粒二象性．
三、不确定性关系
1．不确定性关系：微观粒子的位置与动量不可同时被确定，其位置的不确定量Δx与动量的不确定量Δp遵守不等式ΔxΔp≥eq \f(h,4π).
2．从不确定性关系知道，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，只能通过概率波作统计性的描述．
判断下列说法的正误
(1)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．( √ )
(2)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子．( × )
(3)实物粒子也具有波粒二象性．( √ )
(4)光电效应现象说明了光的波动性．( × )
(5)微观粒子的动量和位置可以同时被确定．( × )
一、光的波粒二象性
1．光的波动性
实验基础：光的干涉和衍射．
2．光的粒子性
(1)实验基础：光电效应、康普顿效应．
(2)表现：①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质；②少量或个别光子容易显示出光的粒子性．
(3)说明：①粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；②光子不同于宏观观念的粒子．
3．光是概率波：光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在亮纹处的概率大，落在暗纹处的概率小．这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，因此从光子概念上看，光波是一种概率波．
人类对光的本性的认识经历了曲折的过程，下列关于光的本性的陈述中不符合科学规律或历史事实的是( )
A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是不同的
B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性
C．爱因斯坦预言了光是一种电磁波
D．光既具有粒子性又具有波动性
答案 C
解析 牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子，而爱因斯坦的“光子说”认为光是一种量子化的物质；光的双缝干涉实验显示了光具有波动性；光既具有波动性又具有粒子性；麦克斯韦预言了光是一种电磁波．故选C.
(多选)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著
D．康普顿效应表明光具有粒子性
答案 CD
解析 一切光都具有波粒二象性，光的有些现象(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些现象(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，A错误．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子，B错误．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著，C正确．康普顿效应表明光具有粒子性，D正确．
二、德布罗意波
1．粒子的波动性
(1)德布罗意波：任何运动着的物体，都有一种波与它相联系，这种波叫物质波，又叫德布罗意波．
(2)物质波波长、频率的计算公式为λ＝eq \f(h,p)，ν＝eq \f(ε,h).
2．物质波的实验验证
(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．
(2)实验验证：1927年戴维森和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．
(3)说明：除了电子以外，人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性．
3．实物粒子和光一样都具有波粒二象性．
(多选)关于物质波，下列认识中正确的是( )
A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了电子的波动性
D．与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象
答案 AC
解析 任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有与其本身相联系的波，这就是物质波，故A正确；X射线的本质是电磁波，X射线的衍射实验，证实了X射线的波动性，故B错误；电子的衍射实验，证实了电子的波动性，故C正确；与宏观物体相联系的物质波具有干涉、衍射等现象，故D错误．
三、不确定性关系
1．不确定性关系：在微观物理学中，同时测出微观粒子的位置和动量是不可能的，这种关系叫不确定性关系．
2．表达式：ΔxΔp≥eq \f(h,4π).其中以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h是普朗克常量．
3．微观粒子运动的基本特征：不再遵守牛顿运动定律，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述．
从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系ΔxΔp≥eq \f(h,4π)判断下列说法正确的是( )
A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置
B．狭缝的宽度变小了，因此粒子动量的不确定性也变小了
C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了
D．可以同时确定粒子的位置和动量
答案 C
解析 由ΔxΔp≥eq \f(h,4π)可知，狭缝变小了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，故C正确，A、B、D错误.
考点一 光的波粒二象性
1．下列关于光的本性的说法中正确的是( )
A．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，综合他们的说法圆满地说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．频率低、波长长的光，粒子性特征显著；频率高、波长短的光，波动性特征显著
答案 C
解析 牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子，是宏观意义的粒子，而不是微观概念上的粒子，实际上是不科学的；惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，说明光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性，才能圆满说明光的本性，故A错误．光具有波粒二象性，不能把光看成宏观概念上的波，故B错误．干涉和衍射是波的特有现象，光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故C正确．频率低、波长长的光，波动性特征显著，频率高、波长短的光，粒子性特征显著，故D错误．
2．(2020·上海市高二期末)如图1，弧光灯发出的光，经过下列实验后产生了两个重要的实验现象：①经过一狭缝后，在后面的锌板上形成明暗相间的条纹；②与锌板相连的验电器的铝箔张开了一定的角度．则这两个实验现象分别说明( )
图1
A．①和②都说明光有波动性
B．①和②都说明光有粒子性
C．①说明光有粒子性，②说明光有波动性
D．①说明光有波动性，②说明光有粒子性
答案 D
解析 现象①是光的衍射现象，该现象说明了光具有波动性；现象②是光电效应现象，该现象说明了光具有粒子性，故A、B、C错误，D正确．
3．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是( )
A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性
B．光的频率越高，粒子性越明显
C．能量越大的光子其波动性越显著
D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下的光的波动性表现明显
答案 C
解析 波粒二象性指光有时表现出的粒子性较明显，有时表现出的波动性较明显，或者说在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下，光的波动性表现明显，A、D说法正确；光的频率越高，能量越大，粒子性相对波动性越明显，B说法正确，C说法错误．
4．(多选)下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著
C．光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性
D．光不可能同时具有波动性和粒子性
答案 ABC
解析 光既具有波动性，又具有粒子性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故A正确；在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，故B正确；光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，故C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，故D错误．
考点二 德布罗意波
5．(多选)根据物质波理论，以下说法中正确的是( )
A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
B．宏观物体和微观粒子都具有波动性
C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更明显
答案 BD
解析 一切运动的物体都有一种物质波与它联系，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A错误，B正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，C错误；由λ＝eq \f(h,p)，p＝mv可知，速度相同的质子与电子相比，电子质量小，动量小，故其物质波波长更长，所以电子的波动性更明显，D正确．
6．(多选)下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是( )
A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性
B．通过测量多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性
答案 CD
考点三 不确定性关系
7．(2020·安庆市高二检测)经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
答案 D
8．(多选)(2020·嘉兴市月考)下列说法正确的是( )
A．子弹德布罗意波的波动性会导致狙击手射击目标脱靶
B．在光的单缝衍射实验中，狭缝变窄，粒子动量的不确定量变大
C．根据不确定性关系Δx·Δp≥eq \f(h,4π)，不可能同时准确地知道微观粒子的位置和动量
D．单缝衍射中央亮纹的光强占整个光强的95%以上，若只让一个光子通过单缝，那么该光子可能落在暗纹处
答案 BCD
解析 子弹德布罗意波的波动性很弱，几乎可以忽略，故A错误；从衍射的规律可知，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，这表明，尽管更窄的狭缝可以更准确地测得光子的位置，但光子动量的不确定量却更大了，故B正确；由不确定性关系可知，微观粒子没有准确的位置和动量，故C正确；光波是概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但由题意知到达中央亮条纹的概率大于95%，故概率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，只是落在暗纹处的几率很小，故D正确．
9．(多选)在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样
B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性
答案 AD
10．如图2所示是电子衍射实验装置的简化图．下列说法不正确的是( )
图2
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验说明了光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
答案 C
解析 该实验说明物质波理论是正确的，实物粒子也具有波动性，亮条纹是电子到达概率大的地方，不能说明光子具有波动性，故选C.
11．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则( )
A．ε＝eq \f(hλ,c)，p＝0 B．ε＝eq \f(hλ,c)，p＝eq \f(hλ,c2)
C．ε＝eq \f(hc,λ)，p＝0 D．ε＝eq \f(hc,λ)，p＝eq \f(h,λ)
答案 D
解析 根据ε＝hν，且λ＝eq \f(h,p)，c＝λν可得X射线每个光子的能量为ε＝eq \f(hc,λ)，每个光子的动量为p＝eq \f(h,λ)，故选D.
12．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知( )
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波通常情况下表现出波动性
C．电子照射到金属晶体(晶体中物质微粒间距约为10－10 m)上能观察到波动性
D．只有可见光才有波动性
答案 ABC
解析 弹子球的波长很短，所以要检测弹子球的波动性几乎不可能，选项A正确．无线电波的波长很长，波动性明显，选项B正确．电子的波长与金属晶体的尺寸相差不大，能发生明显的衍射现象，选项C正确．一切运动的物体都具有波动性，选项D错误．
13．利用金属晶格(大小约为10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中不正确的是( )
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝eq \f(h,\r(2meU))
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
答案 D
解析 实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A正确；由动能定理可得，eU＝eq \f(1,2)mv2－0，则电子加速后的速度v＝eq \r(\f(2eU,m))，电子束的德布罗意波的波长λ＝eq \f(h,p)＝eq \f(h,mv)＝eq \f(h,m\r(\f(2eU,m)))＝eq \f(h,\r(2meU))，故B正确；由电子的德布罗意波的波长公式λ＝eq \f(h,\r(2meU))可知，加速电压U越大，电子的德布罗意波的波长越短，衍射现象越不明显，故C正确；物体动能与动量的关系是p＝eq \r(2mEk)，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ＝eq \f(h,p)可知，质子的德布罗意波的波长远小于电子的德布罗意波的波长，波长越小，衍射现象越不明显，因此用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加不明显，故D错误．
质量/kg
速度/(m·s－1)
波长/m
弹子球
2.0×10－2
1.0×10－2
3.3×10－30
电子(100 eV)
9.0×10－31
5.0×106
1.2×10－10
无线电波(1 MHz)
3.0×108
3.3×102
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