2020-2021学年5 一元一次不等式与一次函数教学课件ppt
展开问题1与问题2有什么关系?
自变量为何值时,函数y=2x-4的值大于0?
问题1:解不等式2x-4>0
画出直线y=2x-4,
可以看出,当x>2时,这条直线上的点在x轴的上方,即这时y=2x-4>0,所以2x-4>0的解集为x>2 .
试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):
求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围.
求不等式3x+8>0的解集.
例 根据下列一次函数的图像,直接写出下列不等式的解集.
练习:利用y= 的图像,直接写出:
求ax+b>0(或<0)(a, b是常数,a≠0)的解集.
一次函数与一元一次不等式的关系
函数y= ax+b的函数值大于0(或小于0)时x的取值范围.
直线y= ax+b在x轴上方或下方时自变量的取值范围
可以看出,当x<2时这条直线上的点在x轴的下方,
解法一:化简得3x-6<0,画出直线y=3x-6,
即这时y=3x-6<0,所以不等式的解集为x<2 .
用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10 .
解法二:画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象.
从图中看出:当x <2时
直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方
即 5x+4 < 2x +10
∴ 不等式 5x+4 < 2 x +10 的解集是
的图象,则关于x的方程
的解为 ;关于x的不等式
的解集为 ;
的解集为 .
2、若关于x的不等式
时,图象在x轴_____ .
x轴_________;当
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