北师大版七年级上册4.3 角教学设计

4.3《角》

学习目标：

1.通过具体的实例能用自己的语言描述角的概念，知道一个角由哪两个要素构成.

2.通过师生共学，会用适当的方式对一个角进行正确的表示.

3.通过对角形成过程的观察，进一步认识角,知道平角、周角特殊角的度数.

4.知道角的常用度量单位，能用度，分，秒进行简单的转换.

学习重点：

1. 理解角的概念，会用适当的方式正确表示角.

2.会用度，分，秒进行正确的转换.

学习难点：

1. 会用适当的方式正确表示角.2.会用度，分，秒进行正确的计算.

教学过程分析：

环节一：观图寻角.

幻灯片出示蛋糕（吃），房子（住），自行车（行），剪刀（用）的图片，让学生寻找角的身影，并找学生去展示，同时演示娱乐中桌面弹的运动轨迹，进一步让学生观察角寻找角.

【设计意图】数学来源于生活，生活中处处有数学，通过静止的图片和球的轨迹引起学生的兴趣并让学生通过观察表达发现角，为角的产生做好铺垫.

环节二：观角研角.

问题1：角由什么构成？你能用自己的语言给角下个定义吗？

问题2：如图2，这个图形是角吗？为什么？

问题3：你认为构成一个角要具备哪些必不可少的条件？

【设计意图】通过上一环节发现角，本环节将角的图形从图片中抽取出来，让学生用自己的语言描述，不完整的通过补充获得角的概念，同时出示不是角的图形让学生辨别为什么不是角，进一步让学生用自己的语言总结构成一个角必不可少的条件，以此强化学生对角的概念的正确理解.

环节三：师生共学，表示角.

1.打开几何画板教师演示角的画法并说明用3个大写字母和1个顶点处的大写字母表示角的方法.

（1）用3个英文大写字母表示任意一个角：

（2）用1个英文大写字母表示角：

（3）练习角的表示：

在此过程中引出一个大写字母表示一个角的时候，必须是单独的一个角，否则不能用.

在以上两种角的表示方法中，都分别有哪些注意事项呢？

回到刚刚练习的角中，超链接到几何画板中，这些角能用一个大写字母表示吗？若增加角的个数，用3个大写字母表示麻烦吗？

（4）用一个阿拉伯数字表示一个角.

（5）用一个希腊字母表示一个角.

（6）4种表示方式中，你能否观察出角的表示由几部分构成呢？

【设计意图】通过教师的演示让学生知道如何画一个角，通过几何画板的操作能有效引起学生的注意，通过练习表示让学生知道一个大写字母什么条件下可用，当角个数相当多的时候，用第一种表示方法明显显得很繁琐，很自然的引出角的另外两种表示方法，再通过学生总结让学生把握住角的正确表示.

环节四：师友互学，练中悟.

练习：师友每人画三个角，请用不同的方式表示出来给对方看，并且读出来。

2.如图，在下列说法中正确的是（    ）

A.∠1与∠OAB表示同一个角.

B.∠AOC也可以用∠O表示.

C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC

D.∠β表示的角是∠COA

3.如图，填空：

(1)写出所有可用一个字母表示的角_________________;

(2)写出所有以A为顶点的角________________________;

4.如果一个角是10°，那么用10倍的放大镜观察这个角是_____.

【设计意图】通过画一画，说一说，以对学的方式出现互相矫正检查提高学习效率，练习针对目标，对于第4题学生可能存疑通过几何画板放大镜演示让学生明确角的大小不是有边来决定的.

环节五：师友互学，勇攀高峰.

【设计意图】此环节将数线段的方法通过类比来解决数角的个数，以此渗透数学思想和方法.

环节六：换个角度，回头望.

利用几何画板演示射线旋转成角的过程，让学生直观看到角的动态生成，以此加深对角的概念的理解,同时引出度分秒的转换单位.

环节七：自主学习单位换算.

自学课本115页度分秒的转换单位和例子.

要求：

1.知道度分秒转换的单位.

2.观察例子解答过程中单位的变化，若有疑问时师友互问解答.

3.能仿照例子完成116页随堂练习第2题.

【设计意图】通过自学，让学生能仿照例子进行自主练习，对于可能出现的问题通过学生板演进行讲解强调.

环节八：合作探究钟面角.

以小组为单位探究下列问题：

问题1：整个时钟面被分成了多少大格？每一个大格是多少度？每一个大格又被分成了多少小格？每一个小格是多少度？

问题2：

每经过1小时，时针转过多少度？每经过1分钟，分针转过多少度？时针又转过多少度呢？

问题3：

三点时针分针夹角多少度？5点呢？

问题4：

4:10分时，时针分针夹角多少度呢？

【设计意图】让每一个小组提前准备一个纸做的时钟或者真正的时钟，因为略有难度，所以通过小组交流合作，来突破难点，随后，让小组长进行展示，对于第4个问题需要展示的学生操作几何画板画出图形，再进行讲解，教师需要最后做好技巧的点拨.

环节九：当堂检测.

1.下列说法正确的是（    ）

A.两条射线所组成的图形叫角.B.有公共点的两条射线组成的图形叫角.C.平角是一条直线.D.角的大小与它的两边的长短无关.

2.下列图形中，能同时用∠1，∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是（    ）

3.写出一个时针分针成直角的时刻______.

4. (9000'')=_____'=______°

【设计意图】通过检测能有效把握学生是否掌握本节课基本的知识点.

环节十：学会总结反思.

通过本节课的学习，你都学到了什么？有哪些是需要注意的或者易错的？

环节十一：布置作业

A基础：

完成课本117页知识技能第一题和第二题。

B提高：

1. 77°42'+34°45'=_____;108°18'-56°23'=______;

2.   3.25°=_____°_____'_____''.

3.  6:20时针与分针的夹角是_____.

【设计意图】通过分层布置作业，让不同程度的学生获得不同的发展.