物理第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试同步测试题

专题强化练4　匀变速直线运动规律的综合应用

一、选择题

1.(2021河北邢台高一上期中,)(多选)如图所示,滑雪运动员以5 m/s的速度冲上斜面,到达两斜面交接处(A点)时的速度大小为3 m/s(运动员过交接处时速度大小不变),运动员冲上第二段斜面滑行的长度与第一段斜面长度相等时速度恰好为零,运动员在每段斜面上都做匀变速直线运动,从运动员冲上斜面到向上滑动至最高点的过程中,下列说法正确的是              (　　)

A.滑雪运动员在第一段斜面上滑行的平均速度大小为4.5 m/s

B.滑雪运动员在第二段斜面上滑行的平均速度大小为1.5 m/s

C.滑雪运动员在第一段斜面和第二段斜面上滑行的时间之比为1∶2

D.滑雪运动员在第一段斜面和第二段斜面上滑行的加速度大小之比为16∶9

2.(2020安徽芜湖高一检测,)一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1 s内与在第2 s内位移之比为x1∶x2,在位移为1 m时与位移为2 m时的速度之比为v1∶v2,以下说法正确的是              (深度解析)

A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2

B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶

C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2

D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶

3.(2020重庆育才中学高一上期中,改编,)(多选)如图所示,在水平面上固定着四个完全相同的木块,一颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第四个木块(即到达D位置)时速度恰好为零,下列说法正确的是              (深度解析)

A.子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度

B.子弹通过每一部分时,其速度变化量vA-v=vB-vA=vC-vB=vD-vC

C.子弹到达各点的速率v∶vA∶vB∶vC=2∶∶∶1

D.子弹穿过每个木块经历的时间tA∶tB∶tC∶tD=1∶∶∶2

二、非选择题

4.(2021上海徐汇高一上期中,)物体从A点到B点做匀变速直线运动,走完总路程的三分之一时物体的瞬时速度记为v1,经过总时间的三分之一时物体的瞬时速度记为v2,则

(1)做匀加速运动时,v1 　　v2(填“>”“<”或“=”); 

(2)做匀减速运动时,v1 　　v2(填“>”“<”或“=”)。 

5.(2021山东泰安宁阳一中高一上阶段性考试,)一小球从A点由静止开始沿斜面匀加速下滑到O点,又沿水平轨道匀减速运动到F点,速度减为零,经过O点时速度大小不变。B、C、D、E为小球运动过程中的四个位置,小球由B到C、由C到D的运动时间均为T=2 s,由D到E运动时间为t=4 s,由E到F运动时间t0=5 s;且xBC=16 m,xCD=32 m,vE=15 m/s。求:

(1)小球在斜面上运动时的加速度a1和运动到C点时的速度vC;

(2)小球运动到O点时的速度vO;

(3)小球在水平轨道上运动的位移s。

6.(2021四川绵阳东辰国际学校高一上月考,)已知O、A、B、C为同一直线上的四点,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点。

(1)若A与B、B与C间的距离分别为21 m、39 m,且物体通过AB与BC段所用的时间均为3 s,求O与A之间的距离。

(2)若AB=BC,且物体通过AB段的平均速度是3 m/s,通过BC段的平均速度是6 m/s,求物体通过B点时速度为多少。

答案全解全析

1.BD　滑雪运动员在第一段斜面上滑行的平均速度大小为== m/s=4 m/s,A错误;滑雪运动员在第二段斜面上滑行的平均速度大小为== m/s=1.5 m/s,B正确;滑雪运动员在第一段斜面和第二段斜面上滑行的长度相等,设为x,则由平均速度定义式=,可得===,C错误;滑雪运动员在第一段斜面上运动时有-=2a1x,滑雪运动员在第二段斜面上运动时有0-=2a2x,所以a1∶a2=16∶9,D正确。故选B、D。

2.B　从静止开始的匀加速直线运动第1 s内、第2 s内位移之比为1∶3,根据v2=2ax,位移为1 m时与位移为2 m时的速度之比v1∶v2=1∶,故选项B正确。

知识拓展　按时间等分(设相等的时间间隔为T),初速度为零的匀变速直线运动比例式:

3.AC　全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,根据匀变速直线运动的推论可知,中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度,故A正确;由于子弹的速度越来越小,故穿过每一个木块的时间不相等,由Δv=aΔt知速度的差值不相等,故B错误;将子弹的运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动,则由v2=2ax可知,通过C、B、A、O时速度之比为1∶∶∶2,则子弹到达各点的速率v∶vA∶vB∶vC=2∶∶∶1,故C正确;将子弹的运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动,则由x=at2可知,反向通过各木块用时之比为1∶(-1)∶(-)∶(2-),则子弹穿过每个木块经历的时间tA∶tB∶tC∶tD=(2-)∶(-)∶(-1)∶1,故D错误。

知识拓展　按位移等分(设相等的位移为x),初速度为零的匀变速直线运动比例式:

4.答案　(1)>　(2)>

解析　(1)物体从A点到B点做匀加速运动时,其速度-时间关系图象如图所示

根据图象可知v1>v2。

(2)物体从A点到B点做匀减速运动时,其速度-时间关系图象如图所示

根据图象可知v1>v2

5.答案　(1)4 m/s2　12 m/s　(2)24 m/s　(3)96 m

解析　(1)由xCD-xBC=a1T2,得a1=4 m/s2

由vC=,得vC=12 m/s

(2)设小球在水平轨道上的加速度大小为a2,由题意得vO=vC+a1t1,vE=vO-a2t2

且t1+t2=t+T=6 s,vE=a2t0

联立可得vO=24 m/s,a2=3 m/s2

(3)由=2a2s,得s=96 m

6.答案　(1)4 m　(2)5 m/s

解析　(1)由Δx=aT2 ,代入数据可得a=2 m/s2

物体通过B点时的瞬时速度为vB== m/s=10 m/s

根据=2axOB

代入数据得xOB=25 m

xOA=xOB-xAB=4 m,故O与A的距离为4 m。

(2)设物体通过A、B、C三点时的速度分别为vA,vB,vC,根据AB段的平均速度为3 m/s,则有==3 m/s,

同理==6 m/s,

又由于B为AC的中间位置,vB=,

联立可得vB=5 m/s。