2-第二章　匀变速直线运动的研究测评卷2021-2022学年物理必修第一册人教版2019（含解析）

这是一份2021学年全册综合一课一练，共16页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

第二章　匀变速直线运动的研究
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1～7题只有一项符合题目要求,第8～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.(2021安徽合肥六校联考高一上期末)一物体在做匀变速直线运动,已知加速度的大小为4 m/s2,则下列说法正确的是 (　　)
A.物体的末速度一定是初速度的4倍
B.任意1 s内速度均增大4 m/s
C.某1 s的末速度可能比前1 s的末速度小4 m/s
D.某1 s的平均速度一定比前1 s的平均速度大4 m/s
2.(2021江苏连云港高一上期中)一物体做匀加速直线运动,某时刻开始经过1 s后速度为5 m/s,再经过1 s后速度为7 m/s,则下列说法中正确的是 (　　)
A.物体的初速度为3 m/s
B.物体的加速度为5 m/s2
C.任何1 s内的速度变化为2 m/s
D.任何1 s内的平均速度为6 m/s
3.(2021福建南平高一上期末)如图是一辆玩具遥控汽车做直线运动的x-t图像,下列说法正确的是 (　　)

A.AB段表示车做匀速直线运动
B.CD段表示车做匀减速直线运动
C.BC段与CD段运动的加速度均为零
D.CD段运动速度小于BC段运动速度
4.(2021陕西西安长安一中高一上期末)甲、乙两物体沿同一直线运动,运动过程中的x-t图像如图所示,下列说法正确的是 (　　)

A.t=2 s时甲物体的运动方向发生改变
B.0～3 s内乙物体的速度逐渐减小
C.0～2.5 s内两物体的平均速度大小相等
D.0～3 s内某时刻两物体的速度大小相等
5.(2021河南新乡高一上期末)如图所示是我国自主研发的穿甲弹,该穿甲弹能穿透防护钢板。若穿甲弹击中目标时的速度大小为1 km/s,穿甲弹穿透钢板的过程视为匀减速直线运动,加速度大小为5×105 m/s,则穿甲弹能穿透的防护钢板的最大厚度为 (　　)

A.0.8 m　　　　 B.1 m
C.1.4 m　　　　 D.2 m
6.(2021重庆高一上期末)某物体从静止开始做匀加速直线运动,第1 s内位移大小为d,则第n s内位移大小为 (　　)
A.nd　　　　 B.2nd
C.(2n+1)d　　　　 D.(2n-1)d
7.(2021吉林长春农安高一上期末)一辆汽车做直线运动,其v2-x图像如图所示。关于汽车的运动,下列说法错误的是 (　　)

A.汽车的初速度为4 m/s
B.汽车的加速度大小为0.5 m/s2
C.汽车在第4 s末的速度为2 m/s
D.汽车前10 s内的位移为15 m
8.(2021江苏南通包场高级中学高一上学情调查)甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动,通过A点时,物体甲的速度是6 m/s,加速度是1 m/s2;物体乙的速度是2 m/s,加速度是6 m/s2;物体丙的速度是-4 m/s,加速度是2 m/s2。则下列说法中正确的是(　　)
A.通过A点,物体甲最快,丙最慢
B.通过A点前1 s时,物体丙最快,乙最慢
C.通过A点后1 s时,物体乙最快,丙最慢
D.2 s后,甲、乙、丙的运动方向均相同
9.(2021江苏泰州中学高三上月考)一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地。汽车先做匀加速直线运动历时t,接着做匀减速直线运动历时2t,恰好停在乙地。那么在匀加速和匀减速两段时间内(　　)
A.加速度大小之比为1∶2
B.加速度大小之比为2∶1
C.平均速度大小之比为1∶1
D.平均速度大小之比为1∶2
10.(2021山东济宁高一上期末)如图所示为甲、乙两质点运动的位移-时间图像,t=5 s时两图线相切,下列说法正确的是 (　　)

A.甲质点做加速运动
B.乙质点做匀加速直线运动
C.t=5 s时,甲质点的速度大小为0.6 m/s
D.0～8 s内乙质点的位移大小为6 m
11.(2021湖南邵阳邵东一中高一上期中)一辆汽车正在做匀加速直线运动,计时之初,速度为6 m/s,运动28 m后速度增加到8 m/s,则 (　　)
A.这段运动的加速度是3.5 m/s2
B.这段运动所用时间是4 s
C.自开始计时起,第2 s内平均速度是6.75 m/s
D.从开始计时起,经过14 m处的速度是52 m/s
12.(2021广东湛江高一上期末)一个小球做自由落体运动,从开始下落到落地经历了3秒,则 (　　)
A.小球下落的第2秒的位移是第1秒位移的2倍
B.小球下落的第2秒末的速度是第1秒末的2倍
C.小球下落最后1秒的位移是20米
D.小球下落最后2秒的位移与前2秒位移之比是2∶1

二、非选择题(本题共7小题,共52分,按题目要求作答)
13.(6分)(2021广东揭阳揭东高一上期末)某实验小组的同学安装如图甲所示的实验装置,采用落体法研究匀变速直线运动的规律,并得到如图乙所示的纸带。已知电源的频率为50 Hz,请回答下列问题。

(1)每两个计数点间的时间间隔是　　　　秒; 
(2)实验时纸带的　　　　　　　　被夹子夹住(选填“左端”或“右端”); 
(3)安装打点计时器时,为减小摩擦力,两个限位孔必须处在同一　　　　　　线上; 
(4)该小组同学在安装实验装置时存在的问题是
　。 
14.(6分)(2021山东临沂高一上期中)伽利略在《两种新科学的对话》一书中,讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题,提出了这样的猜想:物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动,同时他还运用实验验证了其猜想。物理兴趣小组依据伽利略描述的实验方案,设计了如图的装置,探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动。

(1)实验时,让滑块从某一高度由静止沿斜面下滑,并同时打开装置中的阀门,使水箱中的水流到量筒中;当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(整个过程中水流可视为均匀稳定的)。改变滑块起始位置的高度,重复以上操作。该实验探究方案是利用量筒中收集的水量来测量　　　　　　　　的。 
(2)如表是该小组测得的有关数据,其中s为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离,V为相应过程量筒收集的水量。分析表中数据,根据　　　　　　　　,可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论。 
次数
1
2
3
4
5
6
7
s/m
4.5
3.9
3.0
2.1
1.5
0.9
0.3
V/mL
90
84
72
62
52
40
23.5
sV2/
10-4 m·(mL)-2
5.6
5.5
5.8
5.5
5.6
5.6
5.4
(3)本实验误差的主要来源有:水从水箱中流出不够稳定,还可能来源于　　　　　　　　　　　　　　　等(只要求写出一种)。 
15.(6分)(2021山东济南高一上期末)汽车在驶入高速公路行车道前,要在加速车道上提高车速。我国规定在高速公路上正常行驶的车辆,最低速度不得低于60 km/h,最高速度不得超过120 km/h。假设有一辆汽车初速度为10 m/s,以2 m/s2的加速度驶完长度为200 m的加速车道。

(1)求这个过程持续的时间;
(2)经过加速车道进入行车道时,汽车的速度是否符合国家规定?


16.(7分)(2021福建南平高一上期末)某汽车以20 m/s 的速度匀速行驶时,由于前方突发事故而刹车做匀减速直线运动。从刹车开始减速到10 m/s时,前进了15 m。求:
(1)汽车匀减速时的加速度大小;
(2)刹车后3 s内的位移大小。








17.(7分)(2021重庆字水中学高一上期中)重庆来福士是重庆第一高楼,并将成为西南地区的一座标志性建筑。如图所示,已知来福士商业区离地面的高度h1=75 m,为了测量来福士的总高度,在来福士顶部无初速度释放一个小球,小球通过商业区的时间为t=1 s。求:

(1)小球下落过程中,通过商业区的平均速度;
(2)来福士楼顶离地面的总高度h。








18.(10分)(2021广东肇庆高一上期末)驾驶员驾车以72 km/h的速度在平直路上行驶,看到前方30 m处有一障碍物后紧急刹车,恰好未撞上障碍物,已知驾驶员从看到障碍物到刹车的反应时间为0.5 s。求:

(1)驾驶员反应时间内汽车行驶的距离;
(2)汽车刹车的加速度大小;
(3)若驾驶员饮酒,反应时间变为0.75 s,则汽车会以多大的速度撞击障碍物。









19.(10分)(2021江苏南京高一上期末)如图所示为研究自动驾驶技术的一个实验示意图,在平直公路上,汽车A向超声测速仪B做直线运动。设t1=0时汽车A与测速仪B相距d1=347.5 m,此时测速仪B发出一个超声波信号和红外线,汽车A接收到红外线时刹车。当测速仪B接收到反射回来的超声波信号时,汽车A恰好停止,此时汽车A和测速仪B相距d2=337.5 m。已知超声波的速度v=340 m/s,红外线的速度远大于超声波的速度。求:

(1)汽车A接收到超声波信号时,它与测速仪B的间距;
(2)汽车A自刹车至停下的时间;
(3)汽车A刹车过程中的加速度和初速度。







答案全解全析
1.C　物体做匀变速直线运动,加速度大小为4 m/s2,则物体的速度每秒增加或减小4 m/s,则任意1 s内物体的末速度比初速度大或小4 m/s,物体末速度与初速度关系要根据v=v0+at判断,故A、B错误,C正确;根据匀变速直线运动中平均速度等于该段时间内中间时刻瞬时速度可知,某1 s的平均速度可能比前1 s的平均速度大或小4 m/s,故D错误;故选C。
2.C　根据加速度的定义式,可知物体的加速度a=v2-v1Δt=7−51 m/s2=2 m/s2,由速度-时间公式得:v1=v+at,解得某时刻的速度为:v=v1-at=5 m/s-2×1 m/s=3 m/s,某时刻不一定是初始时刻,所以初速度无法确定,故A、B错误;据题知某时刻后的第2 s内物体速度的变化量为Δv=v2-v1=7 m/s-5 m/s=2 m/s,由于匀加速直线运动的速度均匀增大,每1 s内速度的变化量相等,所以任何1 s内速度的变化量为2 m/s,故C正确;某时刻后的第2 s内的平均速度为v=v2+v12=5+72 m/s=6 m/s,由于匀加速运动中,每1 s内的位移不断增大,平均速度不断增大,故D错误。故选C。
3.C　在x-t图像中,直线的斜率表示该时刻的速度,斜率的正负表示速度的方向,AB段斜率为零,即速度为零,物体处于静止状态,故A错误;由于图像的斜率表示该时刻的速度,斜率的正负表示速度的方向,CD段斜率不变,速度不变,遥控汽车做匀速直线运动,速度为负方向,故B错误;BC段与CD段直线的斜率都不变,表示做匀速直线运动,故运动的加速度均为零,故C正确;由于图像的斜率表示该时刻的速度,斜率的正负表示速度的方向,CD段斜率大于BC段的斜率,故CD段速度大于BC段速度,故D错误;故选C。
4.D　x-t图像的斜率等于物体运动的速度,由题图可知甲物体的x-t图像的斜率没有变化,即甲物体在前3 s内做匀速直线运动,所以t=2 s时甲物体的运动方向没有发生改变,故A错误;0～3 s内乙物体的x-t图像的斜率一直在变大,所以乙物体的速度逐渐增大,故B错误;0～2.5 s内,甲物体的位移为:x1=-1 m-4 m=-5 m,乙物体的位移为:x2=-1 m-(-4 m)=3 m,根据平均速度的定义,可知甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度,故C错误;根据x-t图像的斜率等于物体运动的速度,0～3 s内甲物体的速度为:v1=ΔxΔt=-2-43 m/s=-2 m/s,甲沿负方向做匀速运动,根据平均速度的定义可知乙的平均速度为:v2=Δx2Δt=2−43 m/s=2 m/s,所以0～3 s内某时刻两物体的速度大小相等,故D正确。故选D。
5.B　选速度方向为正方向,则初速度为v=1 km/s=1 000 m/s,末速度为0,加速度为a=-5×105 m/s2。穿甲弹做匀减速直线运动,根据速度-位移公式可得:0-v2=2ax,解得x=0−v22a=0−10002-2×5×105 m=1 m,故A、C、D错误,B正确,故选B。
6.D　物体做初速度为零的匀加速直线运动,根据相邻相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶…(2n-1),则x1xn=12n-1,解得xn=(2n-1)d,故A、B、C错误,D正确;故选D。
7.D　由匀变速直线运动的速度-位移公式v2-v02=2ax可得v2=2ax+v02,由图像可知v02=16 m2/s2,所以v0=4 m/s,故A正确;图像斜率k=2a=-1,解得a=-0.5 m/s2,故加速度大小为0.5 m/s2,故B正确;由速度公式:v=v0+at4=(4-0.5×4) m/s=2 m/s,故C正确;汽车停止运动的时间为:t0=v-v0a=0−4-0.5 s=8 s,所以汽车前10 s的位移等汽车前8 s的位移,由图像可知,位移等于16 m,故D错误。本题选错误的,故选D。
8.BC　通过A点时,物体甲的速度是6 m/s,物体乙的速度是2 m/s,物体丙的速度是-4 m/s,速度的大小是其绝对值,则知甲的速度最大,运动最快,乙的速度最小,运动最慢,故A错误;通过A点前1 s,根据速度-时间公式v=v0+at,可得甲的速度为:v甲=v0甲-a甲t=6 m/s-1×1 m/s=5 m/s(看成沿相反方向的匀减速运动),乙的速度为:v乙=v0乙-a乙t=2 m/s-1×6 m/s=-4 m/s,丙的速度为v丙=v0丙-a丙t=-4 m/s-2×1 m/s=-6 m/s,负号表示方向,则物体丙最快,乙最慢,故B正确;由根据速度-时间公式v=v0+at,通过A点后1 s时,甲的速度为:v甲'=v0甲+a甲t'=6 m/s+1×1 m/s=7 m/s,乙的速度为:v乙'=v0乙+a乙t'=2 m/s+6×1 m/s=8 m/s,丙的速度为:v丙'=v0丙+a丙t'=-4 m/s+2×1 m/s=-2 m/s,负号表示方向,则乙最快,丙最慢,故C正确;根据速度-时间公式v=v0+at得,2 s后甲的速度为:v甲″=v0甲+a甲t″=6 m/s+1×2 m/s=8 m/s,乙的速度为:v乙″=v0乙+a乙t″=2 m/s+6×2 m/s=14 m/s,丙的速度为:v丙″=v0丙+a丙t″=-4 m/s+2×2 m/s=0 m/s,所以2 s后,甲、乙的运动方向均相同,丙的速度为零,故D错误。故选B、C。
9.BC　汽车做匀加速运动的加速度大小a1=v-0t=vt,匀减速运动的加速度大小a2=0−v2t=-v2t,所以加速阶段和减速阶段的加速度大小之比为2∶1,故A错误,B正确。汽车做匀加速运动的平均速度v1=0+v2=v2,匀减速运动的平均速度v2=v+02=v2,所以平均速度大小之比为1∶1。故C正确,D错误;故选B、C。
10.AD　根据x-t图像的斜率表示速度,甲质点图像的切线斜率不断增大,则甲质点的速度不断增大,甲做加速运动,故A正确;乙质点图像的斜率不变,则乙质点的速度不变,乙做匀速直线运动,故B错误;t=5 s时,甲质点与乙质点的速度相同,为v=ΔxΔt=35−2 m/s=1 m/s,故C错误;0～8 s内乙质点运动时间为6 s,通过的位移大小为x=vt=1×6 m=6 m,故D正确。故选A、D。
11.BCD　根据匀变速直线运动的速度-位移公式,可知加速度为:a=v2-v022x=82-622×28 m/s2=0.5 m/s2,故A错误;根据速度-时间公式,可知汽车运动的时间:t=v-v0a=8−60.5 s=4 s,故B正确;根据速度-时间公式,可知第1 s末的速度为v1=v0+at1=6 m/s+0.5×1 m/s=6.5 m/s,第2 s末的速度为v2=v0+at2=6 m/s+0.5×2 m/s=7 m/s,根据匀变速直线运动的推论,可知自开始计时起,第2s内平均速度为:v=v1+v22=6.5+72 m/s=6.75 m/s,故C正确;根据匀变速直线运动的速度-位移公式得:v'2-v02=2ax',代入数据解得从开始计时起,经过14 m处的速度为:v'=52 m/s,故D正确。故选B、C、D。

12.BD　小球下落第1 s内的位移x1=12gt12=12×10×12 m=5 m,小球下落第2 s内的位移x2=12gt22-x1=12×10×22 m-5 m=15 m,小球下落第2 s的位移是第1s位移的3倍,故A错误;小球下落第2 s末的速度是第1 s末速度的v2v1=gt2gt1=21=2倍,故B正确;小球下落最后1 s的位移x3=12gt32-12gt22=12×10×32 m-12×10×22 m=25 m,故C错误;小球下落最后2秒的位移与前2秒位移之比x2+x3x1+x2=15m+25m5m+15m=21,故D正确。故选B、D。
13.答案　(1)0.02(1分)　(2)左端(2分)　(3)竖直(1分)　(4)重物释放的位置在桌面的上方(2分)
解析　(1)依题意,计数点是按打点点迹依次选取,相邻点迹的时间间隔等于打点计时器打点周期,周期等于频率的倒数,则时间间隔T=1f=0.02 s;
(2)重物带着纸带做加速运动,离夹子越远,相邻点迹间隔距离越大,故夹子夹在间隔距离较小的左端;
(3)重物带着纸带在竖直方向上运动,两个限位孔必须处在同一竖直线上,这样才能避免纸带与限位孔产生较大摩擦;
(4)存在的问题是:重物释放的位置在桌面的上方,重物下落的位移受到限制,会造成纸带上点迹过少,对实验研究造成影响。
14.答案　(1)时间(2分)　(2)sV2在误差允许的范围内是一常数(2分)　(3)滑块下滑距离测量不准确(或滑块开始下滑、滑块碰到挡板与阀门的打开与关闭不同步)(2分)
解析　(1)初速度为零的匀变速直线运动,位移与时间的二次方成正比,由于水是均匀稳定流出的,水的体积和时间成正比,所以量筒中收集的水量可以间接地测量时间。
(2)验证该运动是否为匀变速直线运动,关键看位移与时间的二次方是否成正比,即看位移与量筒中水的体积的二次方是否成正比,所以根据sV2在误差允许的范围内是一常数,可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论。
(3)本实验误差的主要来源有:水从水箱中流出不够稳定,还可能来源于距离测量不准确、滑块开始下滑和开始流水不同步或斜面摩擦不均匀。
15.答案　(1)10 s　(2)汽车的速度符合国家规定
解析　(1)根据位移-时间公式s=v0t+12at2 (2分)
代入数据可得:t=10 s(1分)
(2)根据速度-时间公式可得:vt=v0+at=10 m/s+2×10 m/s=30 m/s=108 km/h(2分)
该速度符合规定 (1分)
16.答案　(1)10 m/s2　(2)20 m
解析　(1)选取汽车初速度的方向为正方向,由匀变速直线运动的位移-速度公式:
v2-v02=2ax (2分)
代入数据解得:a=-10 m/s2,则加速度大小为10 m/s2,负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。 (1分)
(2)设汽车刹车至停止的时间为t0,则t0=0−v0a (1分)
解得:t0=2 s(1分)
可知汽车2 s末已停止,所以3 s内汽车的位移等于2 s内的位移,大小为:
x0=v02·t0=202×2 m=20 m(2分)
17.答案　(1)75 m/s　(2)320 m
解析　(1)小球下落过程中,通过商业区的平均速度v=ℎ1t=751 m/s=75 m/s(2分)
(2)设小球下落的总时间为t总,则h=12gt总2 (1分)
经历(t总-1) s下降的高度为h'=12g(t总-1)2 (1分)
故h1=h-h' (1分)
联立解得:t总=8 s(1分)
h=320 m(1分)
18.答案　(1)10 m　(2)10 m/s2　(3)10 m/s
解析　(1)由题意可知:v0=72 km/h=20 m/s,在驾驶员的反应时间内,汽车匀速运动,由运动学公式可得驾驶员反应时间内汽车行驶的距离为:
s1=v0t=20×0.5 m=10 m(2分)
(2)汽车匀减速运动的位移为:s2=s-s1=30 m-10 m=20 m(1分)
恰好未撞上障碍物时速度为0,由速度-位移公式得:
v02=2as2 (1分)
代入数据解得汽车刹车的加速度大小为:a=10 m/s2 (1分)
(3)若驾驶员饮酒,反应时间变为t'=0.75 s,在人的反应时间内,根据运动学公式,
可得汽车匀速运动的位移为s1'=v0t'=20×0.75 m=15 m (2分)
由题意可得匀减速运动的位移为
s2'=s-s1'=30 m-15 m=15 m(1分)
由速度-位移公式得:v2-v02=-2as2' (1分)
代入数据解得汽车撞击障碍物的速度:v=10 m/s(1分)
19.答案　(1)340 m　(2)2 s　(3)5 m/s2,加速度方向与汽车运动的方向相反　10 m/s
解析　(1)由题可知超声波从B发出到汽车A与被汽车A反射到被B接收所需的时间相等,选汽车运动的方向为正方向,设两段时间都是t,汽车的初速度为v0,加速度为a,汽车的两段位移分别为x1和x2,总位移为:x=d1-d2=347.5 m-337.5 m=10 m(1分)
则超声波从B发出到汽车A过程中汽车的位移
x1=v0t+12at2　 ①(1分)
超声波被汽车A反射到被B接收过程中汽车的位移
x2=(v0+at)·t+12at2　 ②(1分)
v0+2at=0　 ③(1分)
由①②③得x1x2=31 ④
x=x1+x2　 ⑤(1分)
代入数据可得x1=7.5 m,x2=2.5 m
所以汽车A接收到超声波信号时,它与测速仪B的间距
d=d1-x1=347.5 m-7.5 m=340 m　 ⑥(1分)
(2)汽车A接收到超声波信号时,超声波运动的时间:t=dv=340340 s=1 s　 ⑦(1分)
测速仪B接收到反射回来的超声波的时间:t总=2t=2 s
则汽车A自刹车至停下的时间也等于2 s(1分)
(3)将时间与位移代入①③可得:v0=10 m/s(1分)
a=-5 m/s2,负号表示加速度的方向与汽车运动的方向相反 (1分)