高中物理人教版 (2019)必修 第一册6 超重和失重巩固练习

第四章　运动和力的关系

专题强化练9　动力学中的图像问题

一、选择题

1.(2020北京密云高一上期末,)(多选)一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向落下,若雨滴下落过程中所受重力保持不变,且空气对雨滴的阻力随其下落速度的增大而增大,则如图所示的图像中可能正确反映雨滴整个下落过程运动情况的是              (　　)

A.　　　　   B.

C.　　　   D.

2.(2020北京八一中学高三上期中,)如图所示,水平地面上有质量m=1.0 kg的物块,受到如图甲所示随时间变化的水平拉力F的作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是              (　　)

A.5 s内物块的位移为0

B.4 s末物块所受合力大小为4.0 N

C.物块与地面之间的动摩擦因数为0.4

D.6～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2

3.(2021福建三明一中高三上月考,)一个放在水平桌面上质量为2 kg原来静止的物体,受到如图所示方向不变的合外力作用,则下列说法正确的是              (深度解析)

A.在t=2 s时,物体的速率最大

B.在2 s内物体的加速度为5 m/s2

C.在2 s内物体运动的位移为10 m

D.0～2 s这段时间内物体做减速运动

4.(2020吉林省实验中学高一上期末,)(多选)如图所示,质量为m1的足够长的木板B静止在光滑水平面上,其上放一质量为m2的木块A。从t=0时刻起,给木板施加一水平恒力F,分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小,下列图像中可能符合运动情况的是              (　　)

A.　　　　   B.

C.　　　　   D.

5.(2021山西大学附中高三上月考,)(多选)如图所示,斜面A固定于水平地面上,在t=0时刻,滑块B以初速度v0自斜面底端冲上斜面,t=t0时刻到达最高点。取沿斜面向上为正方向,下列表示滑块在斜面上整个运动过程中速度v随时间t变化的图像中,可能正确的是              (深度解析)

A.　　　　  B.

C.　　　　  D.

6.(2019北京人大附中高一上期末,)(多选)如图所示,一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动。将一物体轻轻放在传送带左端,以v、a、F、x表示物体速度大小、加速度大小、所受摩擦力大小和位移的大小。下列选项正确的是              (　　)

A.　　　　   B.

C.　　　　   D.

7.(2021江苏南京高一上月考,)(多选)用一水平力F拉静止在水平面上的物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,加速度a随外力F变化的图像如图所示,g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则可以计算出              (深度解析)

A.物体与水平面间的最大静摩擦力

B.F等于14 N时物体的速度

C.物体与水平面间的动摩擦因数

D.物体的质量

8.(2021安徽宿松高一上测试,)一质点(质量m=2 kg)正自东向西在光滑水平面上做匀速直线运动,速度大小为4 m/s,从某时刻起受到一个沿东西方向的力作用,如图是该力随时间周期性变化的图像(从该时刻开始计时,规定向东方向为正方向),下列说法正确的是              (　　)

A.从该时刻起,质点一直向东运动

B.从该时刻起,质点做往复运动

C.8 s末质点的速度大小为12 m/s

D.8 s末质点的速度大小为4 m/s

二、非选择题

9.(2020安徽合肥高一期末,)将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出,最终落回抛出点,运动过程中所受阻力大小恒定,方向与运动方向相反。该过程的v-t图像如图所示,g取10 m/s2。

(1)小球所受的阻力大小是多少?

(2)小球落回到抛出点时的速度大小是多少?

10.(2020北京东城高一上期末,)一个物块置于粗糙的水平地面上,受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图甲所示,速度v随时间t变化的关系如图乙所示。g取10 m/s2。求:

(1)1 s末物块所受摩擦力的大小Ff1;

(2)物块在前6 s内的位移大小x;

(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ。

11.(2021四川内江六中高三上月考,)如图甲所示,质量m=1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,t=0.5 s时撤去拉力,利用速度传感器得到其速度随时间变化的关系图像(v-t图像)如图乙所示,g取10 m/s2,求:

(1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L。

(2)拉力F的大小。

(3)斜面对物块的滑动摩擦力Ff的大小。

答案全解全析

1.AC　雨滴在下落过程中受重力和空气阻力,阻力随速度增大而增大,根据牛顿第二定律有a=,可知加速度减小,雨滴做加速度减小的加速运动,当加速度减小到零时,雨滴做匀速直线运动,故A、C正确,B、D错误。

2.D　由题图可得物块所受的最大静摩擦力为4 N,滑动摩擦力为3 N,物块在4 s末开始运动,故5 s内物块发生了位移,选项A错误;4 s末物块所受拉力为4 N,所受最大静摩擦力也为4 N,合力大小为0,选项B错误;物块与地面之间的滑动摩擦力为3 N,物块对地面的压力为10 N,根据Ff=μFN可知物块与地面之间的动摩擦因数为0.3,选项C错误;6～9 s 内拉力大小为5 N,物块所受的滑动摩擦力为3 N,合力为2 N,由牛顿第二定律可得,物块的加速度大小为2.0 m/s2,选项D正确。

3.A　在t=2 s时,F=0,物体将开始做匀速直线运动,速度最大,故A正确;在2 s内物体所受合力不断减小,根据牛顿第二定律可知加速度不断减小,故B错误;物体在题图所示方向不变的合外力作用下,做加速度减小的变加速运动,2 s内物体运动的位移无法求出,故C错误;0～2 s这段时间内物体做加速运动,故D错误。

导师点睛　本题考查根据物体的受力情况分析物体运动情况的能力,要注意合力减小,加速度减小,但速度在增加。

4.ABD　木块A和木板B可能保持相对静止,一起做匀加速直线运动,加速度大小相等,故选项A正确。木块A可能相对木板B向后滑,即木块A的加速度小于木板B的加速度,但都做匀加速直线运动,而v-t图像的斜率表示加速度,故选项C错误,B、D正确。

5.ABD　若斜面是光滑的,则滑块在上滑和下滑的过程中所受合力为重力沿斜面向下的分力,大小方向均不变,由于上滑和下滑过程中的距离相同,由公式x=at2可知,上滑和下滑所用的时间相同,故A正确;若斜面不光滑且滑块上滑过程中所受的滑动摩擦力大于重力沿斜面向下的分力,则滑块沿斜面上升到最高点后会静止在斜面上,故B正确;若斜面不光滑且滑块在斜面上运动时所受的滑动摩擦力小于重力沿斜面向下的分力,则物体在上滑过程中由重力沿斜面向下的分力和沿斜面向下的滑动摩擦力提供合外力,而在下滑过程中由重力沿斜面向下的分力和沿斜面向上的滑动摩擦力提供合外力,所以滑块沿斜面下滑的加速度一定小于沿斜面上滑的加速度,故C错误,D正确。

方法技巧 动力学中两类常见图像及其处理方法

(1)v-t图像:可以从所提供的图像中获取运动的方向、瞬时速度、某段时间内的位移以及加速度,结合实际运动情况可以确定物体的受力情况。

(2)F-t图像:首先应明确该图像表示物体所受的是哪个力,还是合力,根据物体的受力情况确定加速度,从而研究它的运动情况。

6.AB　在前t1时间内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动,加速度不变,速度与时间的关系为v=at,v-t图像是倾斜的直线;物体的速度与传送带速度相同后,不受摩擦力而做匀速直线运动,速度不变,加速度为0,故A、B正确,C、D错误。

7.ACD　物体受重力、地面的支持力、拉力和摩擦力,根据牛顿第二定律得F-μmg=ma,解得a=-μg,由题图可得0.5=-10μ①,4=-10μ②,联立①②得,m=2 kg,μ=0.3,故C、D正确;根据题图结合数学知识可知a=0时,F为6 N,即最大静摩擦力为6 N,故A正确;由于物体先静止后做变加速运动,故无法利用匀变速直线运动规律求解速度和位移,故B错误。

导师点睛　本题考查滑动摩擦力、牛顿第二定律的应用。解答本题的关键是对物体进行受力分析,根据牛顿第二定律列方程求出加速度与力F的关系式,最后结合a与F关系图像得到待求量。

8.D　由牛顿第二定律可得在0～2 s时间内质点的加速度a1== m/s2=4 m/s2,加速度方向向东,因此质点向西做匀减速运动,初速度v0=4 m/s,所以1 s后质点开始向东做匀加速运动,故选项A错误;由以上分析知,1～2 s时间内质点向东做匀加速运动,t=2 s时刻的速度是4 m/s,2～4 s时间内质点的加速度a2== m/s2=-2 m/s2,加速度方向向西,质点向东做匀减速运动,在t=4 s时刻,质点的速度是零,t=4 s后质点继续向东做匀加速运动,故选项B错误;在4～6 s时间内质点的加速度a3== m/s2=4 m/s2,加速度方向向东,质点在t=6 s时刻的速度是8 m/s,在6～8 s时间内质点的加速度a4== m/s2=-2 m/s2,加速度方向向西,质点向东做匀减速运动,t=8 s时刻的速度是4 m/s,故选项C错误,D正确。

9.答案　(1)2 N　(2)8 m/s

解析　(1)小球上抛过程,阻力竖直向下,根据牛顿第二定律有

mg+f=ma1

根据图像可知-a1= m/s2=-12 m/s2

联立解得阻力f=2 N;

(2)下落过程阻力竖直向上,根据牛顿第二定律有mg-f=ma2

解得a2=8 m/s2;

小球在上升过程中有0-=-2a1x

下落过程中有=2a2x

解得v2=8 m/s。

10.答案　(1)4 N　(2)12 m　(3)0.4

解析　(1)由题图乙可知前2 s内物块处于静止状态,此时物块所受的摩擦力大小等于水平拉力的大小,从题图甲中可以读出,当t=1 s时,Ff1=F1=4 N。

(2)在v-t图像中图线与t轴围成的面积表示位移,则由题图乙知物块在前6 s内的位移大小x=12 m。

(3)由题图乙知,在2～4 s内,物块做匀加速运动,加速度大小a== m/s2=2 m/s2

由牛顿第二定律得F2-Ff2=ma

在4～6 s内物块做匀速运动,有F3=Ff2=μmg

解得μ=0.4。

11.答案　(1)0.5 m　1.5 m　(2)8 N　(3)1.5 N

解析　(1)在2 s内,由题图乙可知

物块上升的最大距离x1=×2×1 m=1 m

物块下滑的距离x2=×1×1 m=0.5 m

所以,位移大小x=x1-x2=0.5 m

路程L=x1+x2=1.5 m

(2)0～0.5 s,物块沿斜面加速上升,受力分析如图(a)所示;0.5～1 s,物块沿斜面减速上升,受力分析如图(b)所示。由题图乙知,两个阶段加速度的大小a1=4 m/s2,a2=4 m/s2

图(a)

图(b)

设斜面倾角为θ,斜面对物块的摩擦力为Ff,则

在0～0.5 s内,由牛顿第二定律有F-Ff-mg sin θ=ma1

在0.5～1 s内,由牛顿第二定律有Ff+mg sin θ=ma2

解得F=8 N。

(3)由题图乙知,在1～2 s内物块的加速度大小a3=1 m/s2

由牛顿第二定律有mg sin θ-Ff=ma3

解得Ff=1.5 N