鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第1节 光的折射一课一练

第4章　光的折射和全反射

第1节　光的折射

基础过关练

题组一　对光的反射、折射的理解

1.一束光线从空气射向玻璃,入射角为α(发生折射)。下列四幅光路图中正确的是              (　　)

2.(2020江苏南京秦淮中学高三开学考)一束单色光由空气进入水中,则该光在空气和水中传播时              (　　)

A.速度相同,波长相同　　　B.速度不同,波长相同

C.速度相同,频率相同　　　D.速度不同,频率相同

3.假设地球表面不存在大气层,那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比              (　　)

A.将提前

B.将延后

C.某些地区将提前,在另一些地区将延后

D.不变

题组二　折射率及折射定律

4.(多选)光从空气斜射入介质中,入射角和折射角分别为i和r,已知比值=常数,这个常数              (　　)

A.与介质有关

B.与光在介质中的传播速度有关

C.与入射角的大小无关

D.与入射角正弦成正比,与折射角的正弦成反比

5.如图所示,有玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光线a垂直于AB射入棱镜,由AC射出进入空气,测得出射光线偏离入射光线的角度为30°,则棱镜的折射率为(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

6.(多选)如图,一玻璃柱体的横截面为半圆形,细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心),产生反射光束1和折射光束2。已知玻璃折射率为,入射角为45°(相应的折射角为24°),现保持入射光不变,将半圆柱绕O点在图示平面内顺时针转过15°,如图中虚线所示,则              (　　)

A.光束1转过15°

B.光束1转过30°

C.光束2转过的角度小于15°

D.光束2转过的角度大于15°

7.一束光线以60°的入射角从空气射入玻璃中,折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c=3.0×108 m/s)

(1)画出折射光路图;

(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度;

(3)当入射角变为45°时,折射角的正弦值为多大?

(4)当入射角增大或减小时,玻璃的折射率是否变化?

题组三　光的色散问题

8.如图所示,在水中有一厚度不计的薄玻璃片做成的中空三棱镜,里面是空气,一束白光A从棱镜的左边射入,从三棱镜的右边射出时发生色散,射出的可见光分布在a点和b点之间,则              (　易错　)

A.从a点射出的是红光,从b点射出的是紫光

B.从a点射出的是紫光,从b点射出的是红光

C.从a点和b点射出的都是紫光,从a、b中点射出的是红光

D.从a点和b点射出的都是红光,从a、b中点射出的是紫光

题组四　视深的判断与计算

9.(多选)把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径为d的半球体b,分别放在报纸上,且让半球体的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字,下面的观察记录中正确的是              (　　)

A.a中的字比b中的字高

B.b中的字比a中的字高

C.一样高

D.a中的字比没有a时的高,b中的字和没有b时的高一样

能力提升练

题组一　对光的折射现象的理解

1.(2019天津实验中学高三模拟,)如图所示,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则              (　　)

A.λa<λb,na>nb　　　B.λa>λb,na<nb

C.λa<λb,na<nb　　　D.λa>λb,na>nb

题组二　对折射率的理解与计算

2.(2019天津静海一中高二下检测,)如图所示为光由玻璃射入空气中的光路图,直线AB与CD垂直,其中一条是法线。入射光线与CD的夹角为α,折射光线与CD的夹角为β,α>β(α+β≠90°),则该玻璃的折射率n等于              (　易错　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

3.(2020江西上饶横峰中学月考,)(多选)由透明材料制成的长方体物块放在水平面上,且长方体物块的下表面有镀银层。一束由两种单色光组成的细光束沿AO方向斜射到长方体物块的上表面,且AO与上表面的夹角为α,结果在长方体物块的上表面得到三束光线甲、乙、丙,如图所示。则下列说法正确的是              (　　)

A.甲、乙、丙中只有甲为复色光

B.该材料对光束乙的折射率大于对光束丙的折射率

C.减小α角,甲、乙、丙一定平行

D.两种色光在物块中传播的时间一定相等

4.(2019福建厦门双十中学高二下月考,)(多选)某学习小组利用大色拉油圆桶(去掉上半部)、小石子A来测定水的折射率,如图所示。当桶内没有水时,从某点B恰能看到桶底边缘的某点C;当桶内水的深度等于桶高的一半时,仍沿BC方向看去,恰好看到桶底上的小石子A,A在圆桶的底面直径CD上;用毫米刻度尺测得直径CD=16.00 cm,桶高DK=12.00 cm,AC=3.50 cm;光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s,则              (　　)

A.水的折射率为

B.水的折射率为

C.光在水中的传播速度为2×108 m/s

D.光在水中的传播速度为2.25×108 m/s

5.(2021山东、湖北部分重点中学高三上摸底,)如图所示为一个透明球体的横截面,其半径为R,AB是一竖直直径,现有一束半径为R的圆环形平行细光沿AB方向射向球体(直径AB为圆环中心轴线),所有光线经折射后恰好经过B点射出,则透明球体的折射率为              (　　)

A.　　　B.　　　C.2　　　D.

6.(2019安徽安庆高三下二模,)在太阳光的照射下,充满雾气的瀑布上方常会出现美丽的彩虹,彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的,其光线传播路径如图所示,图中的圆面代表水珠过球心的截面,太阳光平行截面射入球形水珠后,最后出射光线a、b分别代表两种不同颜色的光线,则水珠对a、b两束光折射率的大小关系是na　　　　nb;a、b两束光在水珠内传播速度大小关系是va　　　　vb。(选填“>”或“<”) 

题组三　光的折射综合应用

7.(2020湖南高三月考,)某实验小组有许多大小形状相同、横截面为等腰直角三角形的三棱镜,这些三棱镜的制作材料不同。该小组同学要利用以下方法测量这些材料的折射率。如图所示,用刻度尺测量两直角边AB或AC的长度为L,在AC边找一点E作为人眼的观察位置,CE=,人眼看到B棱成像在D处,由靠近AB边的刻度尺可读出AD的长度为x。不同材料的棱镜对应有不同的x。

(1)请作出测三棱镜折射率的光路图;

(2)写出棱镜材料折射率的表达式。

8.(2019山东济南调研,)有一透明柱体的截面是一个底角为30°的等腰三角形,D为底边AB的中点。MN位于透明柱体正上方,是一个与AB平行且足够长的屏。现用一束宽为d的单色光,从D点左侧垂直于AB边向上照射透明柱体,如图所示,结果MN上横向宽为的部分被照亮。

(1)画出光路图;

(2)求透明柱体的折射率。

9.(2019海南省海南中学高二下期末,)为了从军事工事内部观察外面的目标,工事壁上开有一长方形孔,设工事壁厚d=20 cm,孔的宽度L=20 cm,孔内嵌入折射率为n=的玻璃砖,如图所示。试问:

(1)嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少?

(2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到,则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖?

10.(2021重庆缙云教育联盟高二上月考,)如图所示,小玻璃球的半径为R,折射率n=,今有一束细光束从与直径AB相距d=R的点,沿与直径AB平行方向照在小玻璃球上,入射光线可经过折射、反射、折射,再射出后恰能平行于原射入方向返回。已知光在真空中的传播速度为c,求该细光束在玻璃球中的传播时间。

答案全解全析

第4章　光的折射和全反射

第1节　光的折射

基础过关练

1.A　一束光线从空气射向玻璃,入射角为α,由题意可知光线一定会发生折射,根据n=知,折射角小于入射角,同时光线在分界面上还会发生反射,故A正确。

2.D　同一单色光在不同的介质内传播过程中,光的频率不会发生改变。水的折射率大于空气的折射率,由公式n=可以判断,该单色光进入水中后传播速度减小,故选项D正确。

3.B　假如地球周围没有大气层,太阳光将沿直线传播,如图所示,在地球上B点的人将在太阳到达A'点时看到日出;而地球表面有大气层时,由于离地球表面越近,大气的密度越大,折射率越大,太阳光将沿如图示的AO1O2B进入在B处人的眼中,使在B处的人看到日出,但在B处的人认为光是沿直线传播的,则认为太阳应位于地平线上的A'点,其实此时太阳还在地平线以下,相当于日出时刻提前了。所以无大气层时,日出的时间将延后,故B对。

4.ABC　在折射定律中,比值=n(常数),这个常数是相对折射率,由介质决定,所以不能说与入射角正弦成正比,与折射角正弦成反比;介质的折射率与介质有关,与入射角的大小无关,介质对光的折射率n=,与光在介质中的传播速度有关,选项A、B、C正确,选项D错误。

5.C　由题图可知,光线从玻璃射向空气时,入射角为θ1=30°,折射角为θ2=60°,则玻璃的折射率n==,C正确。

6.BC　转动前,光束1(反射光)与入射光间的夹角为A=45°×2=90°,光束2(折射光)偏离入射光的角度为B=45°-24°=21°。转动后,反射光与入射光的夹角A'=60°×2=120°。根据折射定律可得=,解得r=30°,则折射光偏离入射光的角度为B'=60°-30°=30°。因为ΔA=A'-A=30°,ΔB=B'-B=9°,故B、C两项正确。

7.答案　(1)见解析图　(2)　×108 m/s　(3)　(4)不变

解析　(1)光路图如图所示,其中AO为入射光线,OB为折射光线。

(2)由光的折射定律,n=,又θ1=60°,θ1+θ2=90°,解得n=。

设玻璃中光速为v,由n=得v=×108 m/s。

(3)当入射角为45°时,介质折射率不变,由n=代入数据解得sin θ2'===。

(4)不变化,因为折射率是由介质和入射光频率共同决定的物理量,与入射角的大小无关。

8.B　光从左边界面射入后,发生折射现象,由于水对紫光的折射率比对红光的大,所以当光从水中射入空气中,在入射角相同的情况下,折射角不同,紫光的折射角大于红光,故从a点射出的为紫光,从b点射出的为红光,故B正确。

易错分析

本题易错选A项,错误原因在于把中空的三棱镜当作了普通的三棱镜。“通过棱镜的光线向底边方向偏折”不适用于本题的条件,切忌生搬硬套。

9.AD　如图所示,b中的字反射的光线经半球体向外传播时,传播方向不变,故人看到的字的位置是字的真实位置。而a中的字反射的光线经折射,人看到的字的位置比真实的位置要高,故选A、D。

能力提升练

1.B　由题图可知,光由空气进入三棱镜时,两束单色光的入射角相同,单色光a的折射角大于单色光b的折射角,根据折射定律可得na<nb,折射率越大,频率越大,根据λ=可知,频率越大,波长越小,即λa>λb,选项B正确。

2.B　因为光从玻璃射入空气,折射角大于入射角,所以知CD为界面,入射角为90°-α,折射角为90°-β,根据光路可逆性知,折射率n==。故B正确,A、C、D错误。故选B。

易错提醒

对折射率的理解

(1)折射率的定义式n=中的θ1为真空中光线与法线的夹角,不一定是入射角,θ2也不一定是折射角,产生这种现象的原因是光路的可逆性。

(2)介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定,与入射角和折射角无关。

3.ABC　两种色光都能发生反射,由反射定律可知它们的反射角相同,可以知道光束甲是复色光;而对于光束乙、丙,因为材料对两种单色光的折射率不同,导致偏折分离,所以光束乙、丙为单色光,A正确。由图可知,折射时光束乙的偏折程度大于光束丙的偏折程度,根据折射定律可以知道材料对光束乙的折射率大于对光束丙的折射率,B正确。一束由两种单色光混合的复色光沿AO方向射向物块,经过折射、反射、再折射后,出射光线是平行的,因为第一次折射时的折射角与第二次折射时的入射角相等,光反射时反射角与入射角相等,所以由光路可逆可得出射光线平行,改变α角,光线甲、乙、丙仍保持平行,故C正确。设长方体物块上、下表面距离为d,由几何关系可知光束乙在物块中的传播路程为s=,由n=和v=知光束乙在物块中传播的速度为v1=,所以光束乙在物块中传播的时间为t1==。同理可得光束丙在物块中传播的时间为t2=,所以两种色光在物块中传播的时间不一定相等,D错误。

4.BD　光路图如图所示

根据折射定律有n=,其中sin θ2===,

sin θ1===,解得n=。

由公式n=得v==2.25×108 m/s。故选B、D。

5.A　光在透明球体中的光路图如图所示(以右侧光为例),由几何关系可知,入射角α=60°,α=2β,得β=30°,由折射定律有n===,故选A。

6.答案　>　<

解析　根据题中光路图可知,b光的折射角大于a光的折射角,可知b光的折射率较小,即na>nb。

由公式v=可知,b光在水珠中传播的速度较大,即va<vb。

7.答案　(1)图见解析　(2)n=

解析　(1)根据题意作出光路图如图

(2)从B棱射向E点的光线经AC折射后光线的反向延长线过D点,找到在E点折射的光线入射角r和折射角i,则所求折射率为n=。由几何关系得sin i==,sin r===,由以上各式得n=。

8.答案　(1)光路图见解析图　(2)

解析　(1)光路如图所示。

(2)由折射定律,透明柱体的折射率为n=,由几何关系知θ=30°

d tan 30° tan β=

解得β=30°,由几何关系知α=60°

所以透明柱体的折射率为n==。

9.答案　(1)120°　(2)2

解析　工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围观察右边的目标,光路如图所示。

tan β==,可得β=30°。

(1)由折射定律有n==,

得α=60°,

则视野的张角最大为2α=120°。

(2)要使视野的张角为180°,则在空气中的入射角为90°,

由折射定律有=n0,解得n0=2,

应嵌入折射率最小为2的玻璃砖。

10.答案　

解析　根据题意画出光路图如图,设入射点C对应光线的入射角为θ1,折射角为θ2,由几何关系可得sin θ1==,所以θ1=60°;

由折射定律=n得θ2=30°,所以BC长l=2R cos θ2=R,由对称性可知光在玻璃球中通过的总路程为x=2l=2R;设玻璃球中的光速为v,由n=得v==,所以传播时间t==。