2020-2021学年某校初一（上）10月月考考试数学试卷

这是一份2020-2021学年某校初一（上）10月月考考试数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“−80元”表示( )
A.支出20元B.支出80元C.收入20元D.收入80元

2. 在有理数2，0，−1，−12中，最小的是( )
A.2B.0C.−1D.−12

3. 若a与−1互为相反数，则|a+2|等于( )
A.2B.−2C.3D.−3

4. 下列各式中，化简正确的是（ ）
A.−(−7)=−7B.−(+7)=−7
C.+(−7)=7D.−[+(−7)]=−7

5. 下列各式中，计算结果等于0的是（ ）
A.(−2)2−(−22)B.−22−22
C.−22+(−2)2D.−22−(−2)2

6. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km．将数149600000用科学记数法表示为( )
×107×107×108×108

7. 下列说法正确的是（ ）
A.近似数6.449精确到十分位是6.5
B.近似数3.2万精确到千位
C.近似数30.000精确到个位
D.近似数0.76与0.760意义一样

8. 数轴上原点及原点左边的点表示（ ）
A.正数B.负数C.非正数D.非负数

9. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，−a，|b|的大小关系正确的是( )

A.|b|>a>−a>bB.|b|>b>a>−a
C.a>|b|>b>−aD.a>|b|>−a>b

10. 数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数a和b，有a★b=a−b+1，请你根据新运算，计算(2★3)★2的值是( )
A.0B.−1C.−2D.1
二、填空题

比较大小：−23________−32．

把−478−−512−+318写成省略括号和加号的形式是________.

已知|a−1|+|b−3|=0，求式子2a+b的值为________.

平方后等于916的数是________.

【关注数学文化】中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得数值为________．


根据所给的程序（如图）计算：

当输入的数为−23时，输出的结果是________.
三、解答题

在数轴上画出表示下列各数的点： −1.8，0，−|−3.5|，103，−−612 ，−12.再将这些数重新排成一行，并用“<”号把它们连接起来．

计算：
(1)|−36|−|−24|；

(2)14−(−12)+(−25)−17；

(3)(−23)+(−16)−(−14)−(+12).

计算：
(1)−313÷213×−2；

(2)4−6÷23×32；

(3)−42÷−7−−6×4；

(4)36×−34−59+712.

计算.
(1)−23+12×8;

(2)4×−32−5×−23+6；

(3)−14−16×2−−32；

(4)2×5+−23−−|−4|÷12.

观察下列各式： 12=11×2=1−12，16=12×3=12−13，112=13×4=13−14 ，⋯，根据规律完成下列各题．
(1)19×10=________；

(2)计算12+16+112+120+⋯+19000的值.（写出中间过程）

用简便方法计算：
某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：
199，201，197，203，200，195，197，199，202，196.
(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克；

(2)这10袋余粮一共多少千克？

已知|a|=1，|b|=2, |c|=3，且a>b>c，求ab+bc的值．

已知数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求12ab+c+d5+e的值．

观察下面三行数：
2，−4，8，−16，32，−64，⋯；①
4，−2，10，−14，34，−62，⋯；②
1，−2，4，−8，16，−32，⋯.③
(1)第①行第8个数为________，第②行第8个数为________，第③行第8个数________；

(2)取每行的第10个数，计算这三个数的和．

(3)设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为________，第三行第n个数为________；取每行的第n个数，这三个数的和等于1282，求这三个数．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省十堰市某校初一（上）10月月考考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：“收入100元”记作“+100元”，那么“−80元”表示支出80元.
故选B．
2.
【答案】
C
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为−1<−12<0，
2>0，
所以最小的是−1．
故选C．
3.
【答案】
C
【考点】
绝对值
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ a与−1互为相反数，
∴ a=1，
∴ |a+2|=3.
故选C.
4.
【答案】
B
【考点】
去括号与添括号
相反数
【解析】
直接利用去括号法则计算得出答案．
【解答】
解：A，−(−7)=7，故此选项错误；
B，−(+7)=−7，故此选项正确；
C，+(−7)=−7，故此选项错误；
D，−[+(−7)]=7，故此选项错误.
故选B.
5.
【答案】
C
【考点】
有理数的乘方
有理数的加减混合运算
【解析】
根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．
【解答】
解：A，(−2)2−(−22)=4−(−4)=8，不符合题意；
B，−22−22=−4−4=−8，不符合题意；
C，−22+(−2)2=−4+4=0，符合题意；
D，−22−(−2)2=−4−4=−8，不符合题意.
故选C.
6.
【答案】
D
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．
将数149600000用科学记数法表示为1.496×108．
故选D.
7.
【答案】
B
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
A、近似数6.449精确到十分位是6.4；
B、近似数3.2万精确到千位；
C、近似数30.000精确到千分位；
D、近似数0.76与0.760意义不一样．
【解答】
解：A，近似数6.449精确到十分位是6.4，故此选项错误；
B，近似数3.2万精确到千位，故此选项正确；
C，近似数30.000精确到千分位，故此选项错误；
D，近似数0.76表示精确到百分位，而0.760表示精确到千分位，所以表示的意义不一样，故此选项错误.
故选B．
8.
【答案】
C
【考点】
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 原点表示的数是0，原点左边的点表示的数是负数，
∴ 原点及原点左边的点表示的数是非正数．
故选C.
9.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．所以|b|>a>−a>b．
【解答】
解：由数轴可得|b|>|a|，b<0，a>0，|b|>0，−a<0,
所以|b|>a>−a>b．
故选A.
10.
【答案】
B
【考点】
定义新符号
有理数的加减混合运算
【解析】
按照规定的运算方法把式子改为有理数的混合运算计算得出结果即可．
【解答】
解：(2★3)★2
=(2−3+1)★2
=0★2
=0−2+1
=−1．
故选B．
二、填空题
【答案】
>
【考点】
有理数的乘方
有理数大小比较
【解析】
根据乘方，可得幂，根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．
【解答】
解：−23=−8，−32=−9.
∵ 8<9，
∴ −8>−9，
∴ −23>−32.
故答案为：>．
【答案】
−478+512−318
【考点】
去括号与添括号
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式去括号得：−478+512−318.
故答案为：−478+512−318.
【答案】
5
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据绝对值的非负性可得a−1=0，b−3=0，从而求出a、b的值，再代入计算可得.
【解答】
解：已知|a−1|+|b−3|=0，
则a=1，b=3，
所以2a+b=2+3=5.
故答案为：5.
【答案】
±34
【考点】
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ (±34)2=916，
∴ 平方后等于916的数是±34.
故答案为：±34.
【答案】
−3
【考点】
有理数的加法
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：图②中表示(+2)+(−5)=−3.
故答案为：−3．
【答案】
10
【考点】
有理数的乘法
【解析】
根据程序代入计算可得.
【解答】
解：由程序可得，
−23×−3×5=23×3×5=10.
故答案为：10.
三、解答题
【答案】
解：画出数轴如图所示，
用“<”号把这些数连接起来为：
−|−3.5|<−1.8<0<(−1)2<103<−(612).
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：画出数轴如图所示，
用“<”号把这些数连接起来为：
−|−3.5|<−1.8<0<(−1)2<103<−(612).
【答案】
解：(1)|−36|−|−24|
=36−24
=12.
(2)14−(−12)+(−25)−17
=14+12−25−17，
=26−42，
=−16.
(3)(−23)+(−16)−(−14)−(+12)，
=−23−16+14−12
=−46−16+14−24
=−56−14
=−1012−312
=−1312．
【考点】
有理数的加减混合运算
有理数的减法
绝对值
【解析】
（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
（2）先通分，再计算．
【解答】
解：(1)|−36|−|−24|
=36−24
=12.
(2)14−(−12)+(−25)−17
=14+12−25−17，
=26−42，
=−16.
(3)(−23)+(−16)−(−14)−(+12)，
=−23−16+14−12
=−46−16+14−24
=−56−14
=−1012−312
=−1312．
【答案】
解：(1)原式=−103×37×(−2)=207.
(2)原式=4−6×32×32=4−272=−192.
(3)原式=(42÷7)−(−24)=6+24=30.
(4)原式=36×−34−36×59+36×712
=−27−20+21=−26.
【考点】
有理数的乘除混合运算
有理数的混合运算
【解析】
无
无
无
无
【解答】
解：(1)原式=−103×37×(−2)=207.
(2)原式=4−6×32×32=4−272=−192.
(3)原式=(42÷7)−(−24)=6+24=30.
(4)原式=36×−34−36×59+36×712
=−27−20+21=−26.
【答案】
解：(1)原式=−8+4=−4．
(2)原式=4×9−5×(−8)+6
=36+40+6
=82．
3原式=−1−16×2−9
=−1+76
=16．
4原式=2×5−8−−4×2
=2×−3−−8
=2．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
左侧图片未给出解析
左侧图片未给出解析
左侧图片未给出解析
左侧图片未给出解析
【解答】
解：(1)原式=−8+4=−4．
(2)原式=4×9−5×(−8)+6
=36+40+6
=82．
3原式=−1−16×2−9
=−1+76
=16．
4原式=2×5−8−−4×2
=2×−3−−8
=2．
【答案】
19−110
(2)1−12+12−13+13−14+14−15+⋯+199−1100
=1−1100=99100.
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】


【解答】
解：(1)根据规律可知：19×10=19−110.
故答案为：19−110.
(2)1−12+12−13+13−14+14−15+⋯+199−1100
=1−1100=99100.
【答案】
解：(1)以200千克为标准，超过记为正，不足记为负，10袋粮食重量表示为
−1，1，−3，3，0，−5，−3，−1，2，−4，
−1+1−3+3+0−5−3−1+2−4=−11(千克).
答：不足11千克.
(2)10×200−11=1989（千克）.
答：这10袋余粮一共1989千克.
【考点】
有理数的混合运算
有理数的加法
正数和负数的识别
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)以200千克为标准，超过记为正，不足记为负，10袋粮食重量表示为
−1，1，−3，3，0，−5，−3，−1，2，−4，
−1+1−3+3+0−5−3−1+2−4=−11(千克).
答：不足11千克.
(2)10×200−11=1989（千克）.
答：这10袋余粮一共1989千克.
【答案】
解：已知|a|=1，|b|=2, |c|=3，且a>b>c，
则a=1，b=−2，c=−3，或a=−1，b=−2，c=−3.
当a=1，b=−2，c=−3时，
ab+bc=1×(−2)+(−2)×(−3)=4；
当a=−1，b=−2，c=−3时，
ab+bc=(−1)×(−2)+(−2)×(−3)=8.
【考点】
绝对值
有理数的混合运算
【解析】
无
【解答】
解：已知|a|=1，|b|=2, |c|=3，且a>b>c，
则a=1，b=−2，c=−3，或a=−1，b=−2，c=−3.
当a=1，b=−2，c=−3时，
ab+bc=1×(−2)+(−2)×(−3)=4；
当a=−1，b=−2，c=−3时，
ab+bc=(−1)×(−2)+(−2)×(−3)=8.
【答案】
解：ab=1，c+d=0，e=±2.
当e=2时，12ab+c+d5+e=12×1+0+2=2.5；
当e=−2时，12ab+c+d5+e=12×1+0+(−2)=−1.5.
【考点】
相反数
倒数
绝对值
【解析】
无
【解答】
解：ab=1，c+d=0，e=±2.
当e=2时，12ab+c+d5+e=12×1+0+2=2.5；
当e=−2时，12ab+c+d5+e=12×1+0+(−2)=−1.5.
【答案】
−256,−254,−128
(2)取每一行的第10个数，计算这三个数的和如下：
−110+1×210+−110+1×210+2+−110+1×210−1
=−1024+−1024+2+−512
=−2558.
(3)根据各行之间的关系可得：第二行第n个数为x+2，第三行第n个数为x2，
可得：x+x+2+x2=1282，
解得x=512，x+2=514，x2=256.
故答案为：x+2；x2.
这三个数分别为：512，514，256.
【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘方
【解析】


【解答】
解：(1)观察已知三行数，发现规律是：第①行第n（n是正整数）个数为−1n+1⋅2n；
第②行第n（n是正整数）个数为−1n+1⋅2n+2；
第③行第n（n是正整数）个数为−1n+1⋅2n−1.
∴ 第①行第8个数为−18+1×28=−256，
第②行第8个数为−18+1×28+2=−256+2=−254，
第③行第8个数为−18+1×28−1=−128.
故答案为：−256；−254；−128.
(2)取每一行的第10个数，计算这三个数的和如下：
−110+1×210+−110+1×210+2+−110+1×210−1
=−1024+−1024+2+−512
=−2558.
(3)根据各行之间的关系可得：第二行第n个数为x+2，第三行第n个数为x2，
可得：x+x+2+x2=1282，
解得x=512，x+2=514，x2=256.
故答案为：x+2；x2.
这三个数分别为：512，514，256.