2019-2020学年湖北省某校初一（上）10月月考数学试卷

这是一份2019-2020学年湖北省某校初一（上）10月月考数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么−90元表示( )
A.支出10元B.收入10元C.支出90元D.收入90元

2. −12的倒数是( )
A.12B.2C.−12D.−2

3. 下列说法不正确的是( )
A.0既不是正数，也不是负数B.0的绝对值是0
C.一个有理数不是整数就是分数D.1是绝对值最小的数

4. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( )
A.B.
C.D.

5. 如图，设一枚5角硬币的半径为1个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上一点P与原点O重合，让这枚硬币沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，点P到达数轴上点P′的位置，则点P′所对应的数是( )

A.2πC.π

6. 在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是( )
A.(−3)−(+1)=−4B.(−3)+(+1)=−2
C.(+3)+(−1)=+2D.(+3)+(+1)=+4

7. 已知：a=−2+(−10)，b=−2−(−10)，c=−2×(−110)，下列判断正确的是( )
A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.a>c>b

8. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为−1时，则输出的值为( )

A.−5B.−1C.1D.5

9. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )
A.6或−6B.6C.−6D.3或−3

10. 已知两个有理数a，b，如果ab<0且a+b>0，那么( )
A.a>0，b>0
B.a<0，b>0
C.a，b同号
D.a，b异号，且正数的绝对值较大
二、解答题

把下列各数填在相应的大括号里．
34，1.5，−|−3|，−(−2)，0，−103，114，−3.14
整数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
正有理数集合：{ }；
负整数集合：{ }.


在数轴上表示数，并用“<”连接.
0，−23，103，−(−2)，−|+3|.

比较下列各组数的大小.
(1)−(−19)与−|−110|；

(2)−58 与−0.618．

出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？

(2)若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？

计算下列题.
(1)(+17)+(−32)+(−16)+(+24)+(−1)；

(2)(−40)−(+28)+(−19)−(−31)；

(3)−12+(−223)+15−(−212)+(−13)；

(4)134+(−216)−(+1.75)+323.

用简便方法计算：
(1)991718×(−9)；

(2)(−5)×(−367)+(−7)×(−367)+12×(−367).

(3)−60×(34+56−1115−712)；

(4)(−34−59+712)÷136.

某自行车厂一周计划生产140辆自行车，平均每天生产20辆，由于各种原因实际每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

(1)根据记录可知前三天共生产________辆；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；

(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少（要求写出过程）？

如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab<0．

(1)求出a，b的值；

(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省十堰市某校初一（上）10月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到−90元表示支出90元．
【解答】
解：如果收入100元记作+100元．那么−90元表示支出90元．
故选C.
2.
【答案】
D
【考点】
倒数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得：
−12的倒数是−2.
故选D.
3.
【答案】
D
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
根据有理数的分类，绝对值的意义，可得答案．
【解答】
解：A、0既不是正数也不是负数，故A正确；
B、0的绝对值是0，故B正确；
C、一个有理数不是整数就是分数，故C正确；
D、0是绝对值最小的数，故D错误.
故选D.
4.
【答案】
B
【考点】
相反数
数轴
【解析】
数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．
【解答】
解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，
从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，
所以可以得出答案为B．
故选B.
5.
【答案】
A
【考点】
数轴
【解析】
硬币沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，前进了一个周长，即前进了2π个单位长度．
【解答】
解：硬币的周长是2π，转动一周时前进了2π个单位长度，所以点P′所对应的数是2π．
故选A.
6.
【答案】
B
【考点】
有理数的加减混合运算
数轴
【解析】
根据向左为负，向右为正得出算式(−3)+(+1)，求出即可．
【解答】
解：∵ 把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，
∴ 根据向左为负，向右为正得出(−3)+(+1)=−2，
∴ 此时笔尖的位置所表示的数是−2．
故选B.
7.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘法
有理数的加减混合运算
有理数大小比较
【解析】
首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．
【解答】
解：a=−2+(−10)=−12，b=−2−(−10)=−2+10=8，
c=−2×(−110)=15，
∵ 8>15>−12，
∴ b>c>a，
故选B.
8.
【答案】
C
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
将x=−1代入运算程序计算得到结果．
【解答】
解：把x=−1代入得：
(−1)×(−3)−2
=3−2
=1．
故选C．
9.
【答案】
A
【考点】
数轴
【解析】
与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．
【解答】
解：当点A在原点左边时，为0−6=−6；
点A在原点右边时，为0+6=6．
故选A.
10.
【答案】
D
【考点】
有理数的乘法
有理数的加法
【解析】
先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．
【解答】
解：∵ ab<0，
∴ a，b异号，
∵ a+b>0，
∴ 正数的绝对值较大.
故选D.
二、解答题
【答案】
解：因为−|−3|=−3，−(−2)=2，所以
整数集合：{−|−3|, −(−2), 0}；
负分数集合：{−103, −3.14}；
正有理数集合：{34, 1.5, −(−2), 114}；
负整数集合：{−|−3|}.
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
根据有理数的分类进行填空即可．
【解答】
解：因为−|−3|=−3，−(−2)=2，所以
整数集合：{−|−3|, −(−2), 0}；
负分数集合：{−103, −3.14}；
正有理数集合：{34, 1.5, −(−2), 114}；
负整数集合：{−|−3|}.
【答案】
解：如图所示：
，
∴ −|+3|<−23<0<−(−2)<103．
【考点】
有理数大小比较
绝对值
数轴
【解析】
首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．
【解答】
解：如图所示：
，
∴ −|+3|<−23<0<−(−2)<103．
【答案】
解：(1)∵ −(−19)=19，−|−110|=−110，
∴ −(−19)>−|−110|；
(2)−58=−0.625，
∵ 0.625>0.618，
∴ −0.625<−0.618，即−58<−0.618．
【考点】
有理数大小比较
【解析】
（1）先化简，然后依据正数大于负数比较即可；
（2）先求得58=0.625，然后依据两个负数绝对值大的反而小，比较即可．
【解答】
解：(1)∵ −(−19)=19，−|−110|=−110，
∴ −(−19)>−|−110|；
(2)−58=−0.625，
∵ 0.625>0.618，
∴ −0.625<−0.618，即−58<−0.618．
【答案】
解：(1)(+15)+(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)
+(−2)+(+12)+(+4)+(−5)+(+6)=39(千米),
答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；
(2)|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|
+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|
=65（千米），
则耗油65×3=195(升)．
答：若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升．
【考点】
有理数的加减混合运算
有理数的加法
绝对值
【解析】
（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．
（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．
【解答】
解：(1)(+15)+(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)
+(−2)+(+12)+(+4)+(−5)+(+6)=39(千米),
答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；
(2)|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|
+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|
=65（千米），
则耗油65×3=195(升)．
答：若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升．
【答案】
解：(1)原式=(−15)+(−16)+(+24)+(−1)
=(−31)+(+24)+(−1)
=(−7)+(−1)
=−8；
(2)原式=(−40)+(−28)+(−19)+(+31)
=(−68)+(−19)+(+31)
=(−87)+(+31)
=−56；
(3)原式=(−12)+(−223)+15+(+212)+(−13)
=[(−12)+(+212)]+[(−223)+(−13)]+15
=2+(−3)+15
=(−1)+15
=−45;
(4)原式=134+(−216)+(−134)+323
=[134+(−134)]+[(−216)+323]
=0+112
=112.
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=(−15)+(−16)+(+24)+(−1)
=(−31)+(+24)+(−1)
=(−7)+(−1)
=−8；
(2)原式=(−40)+(−28)+(−19)+(+31)
=(−68)+(−19)+(+31)
=(−87)+(+31)
=−56；
(3)原式=(−12)+(−223)+15+(+212)+(−13)
=[(−12)+(+212)]+[(−223)+(−13)]+15
=2+(−3)+15
=(−1)+15
=−45;
(4)原式=134+(−216)+(−134)+323
=[134+(−134)]+[(−216)+323]
=0+112
=112.
【答案】
解：(1)原式=(100−118)×(−9)
=−900+12
=−89912．
(2)原式=(−5−7+12)×(−367)
=0×(−367)
=0．
(3)原式=(−60)×34+(−60)×56−(−60)×1115−(−60)×712
=−45−50+44+35
=−16;
(4)原式=(−34−59+712)×36
=−27−20+21
=−26.
【考点】
有理数的除法
有理数的乘法
【解析】
（1）将991718变形为(100−118)，然后依据乘法的分配律进行计算即可；
（2）逆用乘法的分配律计算即可．
【解答】
解：(1)原式=(100−118)×(−9)
=−900+12
=−89912．
(2)原式=(−5−7+12)×(−367)
=0×(−367)
=0．
(3)原式=(−60)×34+(−60)×56−(−60)×1115−(−60)×712
=−45−50+44+35
=−16;
(4)原式=(−34−59+712)×36
=−27−20+21
=−26.
【答案】
59
26
(3)工资60×[5+(−2)+(−4)+13+(−10)+16+(−9)+20×7]
=60×149=8940（元），
奖金15×[5+(−2)+(−4)+13+(−10)+16+(−9)]
=15×9=135（元），
工资总额：8940+135=9075（元），
答：那么该厂工人这一周的工资总额是9075元．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的混合运算
有理数的减法
【解析】
(1)根据有理数的加法运算，可得答案；
(2)根据有理数的减法运算，可得答案；
（3）根据实际工资加上奖金等于工资总额，可得答案．
【解答】
解：(1)5+(−2)+(−4)+20×3=−1+60=59（辆），
故答案为：59.
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产16−(−10)=26（辆），
故答案为：26.
(3)工资60×[5+(−2)+(−4)+13+(−10)+16+(−9)+20×7]
=60×149=8940（元），
奖金15×[5+(−2)+(−4)+13+(−10)+16+(−9)]
=15×9=135（元），
工资总额：8940+135=9075（元），
答：那么该厂工人这一周的工资总额是9075元．
【答案】
解：(1)∵ A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，
且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab<0，
∴ a=−10，b=90，
即a的值是−10，b的值是90；
(2)①由题意可得，
点C对应的数是：90−[90−(−10)]÷(3+2)×2=90−100÷5×2=90−40=50，
即点C对应的数为：50；
②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90−(−10)−20]÷(3+2)
=80÷5
=16（秒），
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90−(−10)+20]÷(3+2)
=120÷5
=24（秒），
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．
【考点】
数轴
绝对值
有理数的加法
有理数的乘法
【解析】
（1）根据题意可以a、b的符号相反、可得a＝−10，根据a+b＝80可得b的值，本题得以解决；
（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；
②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．
【解答】
解：(1)∵ A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，
且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab<0，
∴ a=−10，b=90，
即a的值是−10，b的值是90；
(2)①由题意可得，
点C对应的数是：90−[90−(−10)]÷(3+2)×2=90−100÷5×2=90−40=50，
即点C对应的数为：50；
②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90−(−10)−20]÷(3+2)
=80÷5
=16（秒），
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90−(−10)+20]÷(3+2)
=120÷5
=24（秒），
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．星 期
一
二
三
四
五
六
日
增 减
+5
−2
−4
+13
−10
+16
−9