数学选修2-12.2椭圆备课ppt课件

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1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；2.能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.三．教学重、难点：数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质
复习： 1、 圆的轨迹定义、标准方程、几何性质
问题： 椭圆的轨迹定义、标准方程、几何性质
2、平面解析几何研究的两个主要问题
（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程
（2）通过方程，研究平面曲线的性质
说明：椭圆位于矩形之中。
之中，把_____换成______，方程不变，说明：椭圆关于_____轴对称；椭圆关于_____轴对称；椭圆关于_____点对称；
中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心
故：坐标轴是椭圆的对称轴， 原点是椭圆的对称中心
中，令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点？令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？
*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。
[1]离心率的取值范围：因为 a > c > 0，所以0＜e ＜1
1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小，椭圆就越扁.2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大，椭圆就越圆.3）特例：e =0，则 a = b，则 c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）
[2]离心率对椭圆形状的影响：
所表示的椭圆的存在范围是什么？
[2] 上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？
[3] 椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？
[4] 对称轴与长轴、短轴是什么关系？
[5] 2a 和 2b是什么量？ a和 b是什么量？
[6] 关于离心率讲了几点？
求椭圆 16 x2 + 25y2 =400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标，并作出简图。
解：把已知方程化成标准方程
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过点P（- 3，0）、Q（0，2）;
例1、如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F2为一个焦点的椭圆。已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面212km，远地点B（离地面最远的点）距地面41981km，并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km。求卫星远行的轨道方程（精确到0.1km）。