初中北师大版第五章 分式与分式方程2 分式的乘除法教案

2　分式的乘除法

教学目标

一、基本目标

1．能正确理解分式乘除法的法则，能类比分数乘除法的法则得出分式乘除法的法则．

2．能解决一些与分式乘除法有关的简单的实际问题．

3．会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力．

二、重难点目标

【教学重点】

利用法则计算分式乘除法，并解决简单的实际问题．

【教学难点】

类比分数的乘除法，归纳得到分式乘除法的法则．

教学过程

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P114～P115的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．分式乘除法的法则：

(1)两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母，用字母表示为·＝.

(2)两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．用字母表示为÷＝·＝.

2．计算·的结果是.

3．化简÷的结果是m.

4．下列计算正确吗？若错误，要怎样改正？

(1)·＝1；(2)÷a＝b；

(3)·＝；(4)÷＝.

解：(1)正确．(2)错误．正确的是.(3)错误．正确的是.(4)错误．正确的是.

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】计算下列各式：

(1)·；　(2)－3xy÷.

【互动探索】(引发学生思考)利用分式的乘除法法则进行计算．

【解答】(1)·＝－6xy.

(2)－3xy÷＝－3xy·＝－.

【互动总结】(学生总结，老师点评)根据分式乘除法法则进行计算即可．

活动2　 巩固练习(学生独学)

1．若式子÷有意义，则x的取值范围是(　C　)

A．x≠－2，x≠－4

B．x≠－2

C．x≠－2，x≠－3，x≠－4

D．x≠－2，x≠－3

2．计算：

(1)·；　(2)÷8x2y；

(3)－3xy÷.

解：(1).　(2).　(3)－.

3．计算：

(1)÷；

(2)÷(x＋3)·.

解：(1).

(2)－.

活动3　 拓展延伸(学生对学)

【例2】老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？

【互动探索】不妨设花生的总产量是1，老王家种植的总面积为(a2＋b2)平方米，老李家种植的总面积为2ab平方米，分别求出单位面积产量，再相除即可．

【解答】设花生的总产量是1，÷＝.

即老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的倍．

【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查分式乘除运算的运用，注意理清题意，正确列式计算即可．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．

2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相除．

练习设计

请完成本课时对应练习！