初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数示范课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了课堂讲解，平均数加权平均数，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，课后作业，知识点，平均数，用计算器平均数，算术平均数的应用等内容，欢迎下载使用。

据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么1918-1969这52年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗？（精确到0.01毫米）．
问题1 一家**学校打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
如果这家**学校想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均 成绩(百分制)从他们的成绩看，应该录取谁？对于上述问题，根据平均数公式，甲的平均成绩为乙的平均成绩为因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；简称平均数；记为 ，读作：“x拔”．
例1 〈易错题〉某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分 中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得 分．以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情 况(单位：分)： 请通过计算说明谁的最后得分高．导引：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分计算出 来，再进行大小比较即可． 解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分 为
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
当数据信息以表格或图象形式呈现时，要结合条件读懂表格或图象，并从中获取有用的信息，本题去掉一个最高分和一个最低分后，数据的个数也发生了变化，计算平均得分时不要忘记这一点．求平均数要牢记是数据总和除以数据总个数．
例2 在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析．这20 名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，72，58， 100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72， 65，79[注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)者为合 格]．求： (1)这20名学生的平均成绩； (2)这20名学生的合格率．导引：(1)观察所给的20个数据可以发现，这些数据都在80上下浮动， 因此可将原数据都减去80，求得新数据的平均数，再加上80即 为原数据的平均数，这样便于计算；(2)20名学生的合格率＝
解：(1)将原数据都减去80，得到新数据为7，5，－12，－8， …，－15，－1. 所以新数据的平均数 (－15)＋(－1)]÷20＝－1(分)． 所以原数据的平均数 即这20名学生的平均成绩为79分． (2)这20名学生的合格率为
利用新数据法求平均数的关键是确定好新数，计算时套用公式即可．
【中考·苏州】有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为(　　)A．3 B．4 C．5 D．6
一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为(　　)A．87 B．3 C．29 D．90
已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为(　　)A．6 B．8 C．10 D．12
已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为m，则数据5x1，5x2，5x3，…，5xn的平均数为(　　)A．m B．5m C. D．10m
已知一个班级有40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班的实际平均成绩应为(　　)A．85分　 B．84.875分　 C．87分　 D．84.5分
【中考·深圳】已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．
计算方法：(1)定义法：求平均数，只要把所有数据加起来求出 总和再除以数据的总个数即可，即：如果有n个数 x1，x2，…，xn，那么x＝ (x1＋x2＋…＋xn)；
(2)新数据法：当所给的数据较大，且所给数据大 部分都在某一常数a附近上、下波动时，可计算 各数据与a的差：x1－a＝x1′，x2－a＝x2′，…， xn－a＝xn′，则x＝a＋ (x1′＋x2′＋…＋xn′)．
利用计算器求一组数据的平均数时，一般步骤可分为三步：①选择统计模式，进入________状态；②依次输入各________；③显示________结果．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(　　)A．－3.5 B．3 C．0.5 D．－3
已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为(　　)A．6　　　　 B．8　　　　C．10　　　　 D．12
因为数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，所以a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝40. 又因为另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为 (a1＋10＋a2－10＋a3＋10＋a4－10＋a5＋10)＝ ×(a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋10)＝ ×(40＋10)＝10. 故应选C.
本题看似无法求解，但通过运用平均数的定义列出相关等式，进而利用整体思想，使问题简捷获解．
【中考·金华】为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L.
【中考·淄博】张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：①把油箱加满油；②记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录：
则在这段时间内，该车每100 km的平均耗油量为(　　)A．3 L B．5 L C．7.5 L D．9 L
已知某组10名学生的平均成绩为x分，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是(　　)A. 分 B. 分C. 分 D. 分
定义：(1)若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…， wn，则 叫做这n个数的加 权平均数；
(2)在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次， …，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个 数的平均数 也叫做x1，x2， …，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分 别叫做x1，x2，…，xk的权．
小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(　　)A．255分　　　　　　　B．84分C．84.5分 D．86分
把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按加权平均数的计算公式计算即可．∵∴小王的成绩为86分．答案：D
权的形式有几种（比例、百分数、频（次）数），若以比例的形式为权，可直接将比例中的份数作为每个数的权进行计算．
【中考·呼伦贝尔】从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是(　　)A. B. C. D.
已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是(　　)A．16 B．17.5C．18 D．20
平均数的特点：(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据 中的某个数据；(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是 反映数据的平均水平的一个特征量；(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性 质．
某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度是(　　)A. B. C. D.
易错点：对平均数的概念理解不透彻而致错.
因为从甲地到乙地的速度为v1，从乙地返回甲地的速度为v2，所以有的同学会误认为来回的平均速度是 . 造成错误的原因是对平均数的意义理解不透彻．根据平均数的定义，来回的平均速度应为 .