初中数学北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法第2课时课后作业题

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法第2课时课后作业题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第2课时
测试时间:25分钟
一、选择题
1.观察算式(-4)×17×(-25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是( )
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律 D.分配律
2.在整数集合:{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}中选取两个整数填入“□×□=6”的□内使等式成立,则选取后填入的方法有( )
A.2种 B.4种 C.6种 D.8种
3.已知a=-2+(-10),b=-2-(-10),c=-2×-110,下列判断正确的是( )
A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.a>c>b
4.如果a≠0且a+b=0,cd>0,则abcd的值为( )
A.正数 B.负数
C.0 D.无法判断
5.(2018重庆中考B卷)制作一块3 m×2 m的长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是( )
A.360元 B.720元 C.1 080元 D.2 160元
二、填空题
6.计算:(-4)×(-124)×(-0.25)= .
7.计算:14+16-12×12= .
8.计算:-1317×19-1317×15= .
9.(1)规定运算☆:a☆b=ab+1,则(-2)☆3= ;
(2)规定运算◎:a◎b=ab+a+b+1,则(-3)◎3= .
10.某同学把7×(□-3)错抄为7×□-3,抄错后算得的答案为y,若正确答案为x,则x-y= .
11.探究与发现:两数之间有时很默契,请你观察下面的一组等式:
(-1)×12=(-1)+12;(-2)×23=(-2)+23;(-3)×34=(-3)+34;……
按此规律,再写出符合这个规律的一个等式: .
12.已知x,y都是整数,若x,y的积等于6,且x,y的和是负数,则x+y的值是 .
三、解答题
13.计算:
(1)-511×-813×-215×-34;
(2)14×(-16)×-45×-114.
14.(2020吉林白城大安期末)若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.
(1)求3*(-4)的值;
(2)求(-2)*(6*3)的值.
15.(2020山东菏泽期中)已知一个数的相反数是223,另一个数的绝对值是214,求这两个数的积.
一、选择题
1.答案 C 原式=[(-4)×(-25)]×17×28=100×4=400,所以在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.故选C.
2.答案 C -3×(-2)=6,-2×(-3)=6,2×3=6,3×2=6,1×6=6,6×1=6,共6种,故选C.
3.答案 B a=-2+(-10)=-12,b=-2-(-10)=-2+10=8,c=-2×-110=15,
因为8>15>-12,所以b>c>a,故选B.
4.答案 B 由a≠0且a+b=0,得b≠0,且a、b互为相反数,故ab<0,∵cd>0,∴abcd<0.
5.答案 C ∵将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍后面积为原长方形面积的9倍,而120×9=1 080(元),∴扩大后长方形广告牌的成本是1 080元.故选C.
二、填空题
6.答案 -124
解析 原式=-4×(-124)×-14=-4×14×124=-124.
7.答案 -1
解析 14+16-12×12=14×12+16×12-12×12=3+2-6=5-6=-1.
8.答案 -26
解析 -1317×19-1317×15
=-1317×(19+15)
=-1317×34
=-26.
9.答案 (1)-5 (2)-8
解析 (1)由题意得(-2)☆3=(-2)×3+1=-5.
(2)由题意得(-3)◎3=(-3)×3+(-3)+3+1=-8.
10.答案 -18
解析 根据题意得7×(□-3)=x,7×□-3=y,
则x-y=7×(□-3)-7×□+3=7×□-21-7×□+3=-18.
11.答案 (-4)×45=(-4)+45(答案不唯一)
解析 观察题中等式发现:各等式左边第二个因数的分子与第一个因数互为相反数,分母比分子大1;等式右边为左边两因数相加.符合规律的一个等式可以为(-4)×45=(-4)+45(答案不唯一).
12.答案 -7或-5
解析 因为x,y的积等于6,所以x与y同号,
因为x,y的和是负数,所以x<0,y<0,
因为x,y都是整数,
所以x=-1,y=-6或x=-2,y=-3或x=-3,y=-2或x=-6,y=-1,
所以x+y=-7或-5.
三、解答题
13.解析 (1)-511×-813×-215×-34
=511×813×115×34=613.
(2)14×(-16)×-45×-114
=-14×16×45×54=-4.
14.解析 (1)由题意得3*(-4)
=4×3×(-4)
=-48.
(2)由题意得(-2)*(6*3)
=(-2)*(4×6×3)
=(-2)*72
=4×(-2)×72
=-576.
15.解析 因为一个数的相反数是223,所以这个数为-223,即这个数为-83,
因为另一个数的绝对值是214,所以另一个数为±214,即另一个数为±94.
当另一个数为94时,这两个数的积为94×-83=-6;
当另一个数为-94时,这两个数的积为-94×-83=6.
综上所述,这两个数的积是6或-6.