2022届高考物理联考模拟汇编专题九牛顿第二定律两类动力学问题含解析

这是一份2022届高考物理联考模拟汇编专题九牛顿第二定律两类动力学问题含解析，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

A．物体受到力的作用时，力克服了物体的惯性，使其产生了加速度
B．人走在松软土地上下陷时具有向下的加速度，说明人对地面的压力大于地面对人的支持力
C．物理公式既能确定物理量之间的数量关系，又能确定物理量间的单位关系
D．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用的瞬间，加速度为零
解析：选C 惯性是物体的固有属性，力能使物体产生加速度，但不能说力克服了物体的惯性，A错误。根据牛顿第三定律，两个物体间的作用力与反作用力总是等大反向的，B错误。物理公式不仅能确定物理量之间的数量关系，也能确定单位关系，C正确。根据牛顿第二定律，合外力与加速度是瞬时对应关系，D错误。
2．(多选)如图甲所示，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1 s时刻撤去恒力F，物体运动的v­t图像如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是( )

A．物体在3 s内的位移x＝3 m
B．恒力F与摩擦力f大小之比为F∶f＝3∶1
C．物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3
D．在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为eq \x\t(v)1∶eq \x\t(v)2＝2∶1
解析：选BC 在速度—时间图像中图线与时间轴所围成的面积等于位移的大小，3 s内物体的位移大小应为9 m，A错误。撤去力F后，物体受摩擦力作用而减速运动，加速度大小为3 m/s2，而a2＝μg，得μ＝0.3，C正确。匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度和的一半，故撤去F前后两个阶段的平均速度相同，D错误。根据牛顿第二定律可得：F－f＝ma1，f＝ma2，又由题图乙可知a1＝6 m/s2，a2＝3 m/s2，联立解得F∶f＝3∶1，故B正确。
3．(多选)(2021·青岛二模)在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动。当两小球间距小于或等于L时，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，两小球间距大于L时，相互间的排斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图像如图所示，由图可知( )
A．a球的质量大于b球的质量
B．在t1时刻两小球间距最小
C．在0～t2时间内两小球间距逐渐减小
D．在0～t3时间内b球所受的排斥力方向始终与运动方向相反
解析：选AC 由速度—时间图像可知b小球的速度—时间图线的斜率绝对值较大，所以b小球的加速度较大，两小球之间的排斥力为相互作用力，大小相等，根据a＝eq \f(F,m)知，加速度大的质量小，所以b小球的质量较小，故A正确；两小球做相向运动，当速度相等时两小球间距最小，即t2时刻两小球间距最小，之后距离开始逐渐增大，故B错误，C正确；b球在0～t1时间内做匀减速运动，排斥力与运动方向相反，故D错误。
4．如图所示，圆1和圆2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有三块光滑的板，它们的一端搭在墙上，另一端搭在圆2上，三块板都通过两圆的切点，A在圆上，B在圆内，C在圆外。从A、B、C三处同时由静止释放一个小球，它们都沿光滑板运动，则最先到达圆2上的球是( )
A．从A处释放的球
B．从B处释放的球
C．从C处释放的球
D．从A、B、C三处释放的球同时到达
解析：选B 假设经过切点的板两端点分别在圆1、圆2上，板与竖直方向的夹角为α，圆1的半径为r，圆2的半径为R，则圆内轨道的长度s＝2(r＋R)cs α，下滑时小球的加速度a＝gcs α，根据位移时间公式得s＝eq \f(1,2)at2，则t＝ eq \r(\f(2s,a))＝ eq \r(\f(4r＋Rcs α,gcs α))＝ eq \r(\f(4r＋R,g))，即当板的端点在圆上时，沿不同板下滑到底端所用的时间相同；由题意可知，A在圆上，B在圆内，C在圆外，可知从B处释放的球下滑的时间最短，故选B。
5．(多选)如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是( )
A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为eq \f(g,cs θ)
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
解析：选BC 设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为T，由平衡条件可得：Fcs θ＝mg，Fsin θ＝T，解得：F＝eq \f(mg,cs θ)，T＝mgtan θ。在AC被突然剪断的瞬间，BC上的拉力F发生了突变，小球的加速度方向沿与BC垂直的方向且斜向下，大小为a＝eq \f(mgsin θ,m)＝gsin θ，B正确，A错误；在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(g,cs θ)，C正确，D错误。
6．(多选)(2021·温州四校联考)质量分别为M和m的两物块A、B大小相同，将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接。如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块的位置，按图乙放置，然后释放A。已知斜面固定，重力加速度大小为g，则( )
A．此时轻绳的拉力大小为mg
B．此时轻绳的拉力大小为Mg
C．此时A运动的加速度大小为(1－sin2α)g
D．此时A运动的加速度大小为eq \f(M－m,M)g
解析：选AD 第一次按题图甲放置时A静止，则由平衡条件可得Mgsin α＝mg，第二次按题图乙放置时，对A、B整体由牛顿第二定律得，Mg－mgsin α＝(m＋M)a，联立得a＝(1－sin α)g＝eq \f(M－m,M)g，对B，由牛顿第二定律得T－mgsin α＝ma，解得T＝mg，故A、D正确，B、C错误。
7．(2021·天津调研)在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑)，分别有如图甲、乙所示的两套装置，斜面体B的上表面水平且光滑，长方体D的上表面与斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p上。另一端分别连在A和C上。在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是( )
A．两弹簧都处于拉伸状态
B．两弹簧都处于压缩状态
C．弹簧L1处于压缩状态，弹簧L2处于原长
D．弹簧L1处于拉伸状态，弹簧L2处于压缩状态
解析：选C 由于斜面光滑，它们整体沿斜面下滑的加速度相同，为gsin α。对于题图甲，以A为研究对象，重力与支持力的合力沿竖直方向，而A沿水平方向的加速度：ax＝acs α＝gsin α·cs α，该加速度由水平方向弹簧的弹力提供，所以弹簧L1处于压缩状态；对于题图乙，以C为研究对象，重力与斜面支持力的合力大小：F合＝mgsin α，即C不能受到弹簧的弹力，弹簧L2处于原长状态。故选项C正确，A、B、D错误。
8．(多选)如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A。某时刻，A受到水平向右的拉力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示。A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映A、B运动过程中的加速度及A与B间摩擦力f1、B与C间摩擦力f2随时间变化的图线中，正确的是( )
解析：选ACD 当拉力小于B、C之间的最大静摩擦力时，A、B保持静止没有加速度，所以B项错误；此时f1＝f2＝F，即两个摩擦力都随拉力增大而增大，在拉力增大到等于B、C之间的最大静摩擦力至A、B间达到最大静摩擦力这段时间，A、B一起向前加速，加速度a＝eq \f(F－f2max,mA＋mB)，A、B间的静摩擦力f1＝mBa＋f2max＝eq \f(mBF＋mAf2max,mA＋mB)，B、C之间变成了滑动摩擦力保持不变，所以D项正确；当拉力再增大时，A、B之间也发生了相对滑动，A、B之间变成了滑动摩擦力，即不再变化，此时A的加速度a′＝eq \f(F－f1max,mA)，综上所述可知A、C项正确。
9．(2021·盐城模拟)两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面。现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示。在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。已知A、B质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg，A与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的v­t图像如图乙所示。g取10 m/s2，求：
(1)推力F的大小；
(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。
解析：(1)在水平推力F作用下，物块A、B一起做匀加速运动，加速度为a，由B物块的v­t图像得，
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(6,2) m/s2＝3 m/s2
对于A、B整体，由牛顿第二定律得
F－μmAg＝(mA＋mB)a，代入数据解得F＝15 N。
(2)设物块A做匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物块分离，A在摩擦力作用下做匀减速运动，B做匀速运动，对A，由－μmAg＝mAaA，解得aA＝－μg＝－3 m/s2
t＝eq \f(0－v0,aA)＝eq \f(0－6,－3) s＝2 s
物块A通过的位移xA＝eq \f(v0,2)t＝6 m
物块B通过的位移xB＝v0t＝6×2 m＝12 m
物块A刚停止时A、B间的距离Δx＝xB－xA＝6 m。
答案：(1)15 N (2)6 m
10.如图所示为一架四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。若一架质量m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力为F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f＝4 N，g取10 m/s2。
(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，求在t＝5 s时离地面的高度h；
(2)当无人机悬停在距离地面高度H＝100 m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落到地面时的速度大小v；
(3)在第(2)问条件下，若无人机坠落过程中，由于遥控设备的干预，动力设备重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1。
解析：(1)设无人机上升时加速度为a，由牛顿第二定律，有：F－mg－f＝ma，解得a＝6 m/s2
由：h＝eq \f(1,2)at2，解得：h＝75 m。
(2)设无人机坠落过程中加速度为a1，由牛顿第二定律，有：mg－f＝ma1，解得a1＝8 m/s2
由：v2＝2a1H，解得：v＝40 m/s。
(3)设飞行器恢复升力后向下减速时加速度为a2，由牛顿第二定律，有F－mg＋f＝ma2，解得a2＝10 m/s2
设飞行器恢复升力时速度大小为vm，则有：eq \f(vm2,2a1)＋eq \f(vm2,2a2)＝H
又由vm＝a1t1，解得：t1＝eq \f(5\r(5),3) s。
答案：(1)75 m (2)40 m/s (3)eq \f(5\r(5),3) s
11．(2021银川模拟)如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为( )
A．mg，竖直向上
B．mgeq \r(1＋μ2)，斜向左上方
C．mgtan θ，水平向右
D．mgeq \r(1＋tan2 θ)，斜向右上方
解析：选D 以小球A为研究对象，分析受力如图，根据牛顿第二定律得：mAgtan θ＝mAa，
得：a＝gtan θ，方向水平向右。
再对物块B研究得：小车对B的摩擦力为：
f＝ma＝mgtan θ，方向水平向右，
小车对B的支持力大小为N＝mg，方向竖直向上，
则小车对物块B产生的作用力的大小为：
F＝eq \r(N2＋f2)＝mgeq \r(1＋tan2 θ)，方向斜向右上方，
故D正确。
12.如图所示，斜面体ABC放在粗糙的水平地面上。滑块在斜面底端以初速度v0＝9.6 m/s沿斜面上滑。斜面倾角θ＝37°，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.45。整个过程斜面体保持静止不动，已知滑块的质量m＝1 kg，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2。试求：
(1)滑块回到出发点时的速度大小。
(2)定量画出斜面体与水平地面之间的摩擦力Ff随时间t变化的图像。
解析：(1)滑块沿斜面上滑过程，由牛顿第二定律：
mgsin θ＋μmgcs θ＝ma1，解得a1＝9.6 m/s2
设滑块上滑位移大小为L，则由v02＝2a1L，解得L＝4.8 m
滑块沿斜面下滑过程，由牛顿第二定律：
mgsin θ－μmgcs θ＝ma2，解得a2＝2.4 m/s2
根据v2＝2a2L，解得v＝4.8 m/s。
(2)滑块沿斜面上滑过程用时t1＝eq \f(v0,a1)＝1 s
对斜面体与滑块构成的系统受力分析可得
Ff1＝ma1cs θ＝7.68 N
滑块沿斜面下滑过程用时t2＝eq \f(v,a2)＝2 s
对斜面体与滑块构成的系统受力分析可得
Ff2＝ma2cs θ＝1.92 N
Ff随时间变化如图所示。
答案：(1)4.8 m/s (2)见解析图