化学选择性必修2第一节 物质的聚集状态与晶体的常识练习

专题强化练6　晶胞的相关计算

1.()纳米材料的表面粒子数占总粒子数的比例极大,这是它具有许多特殊性质的原因。假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰好与氯化钠晶胞的大小和形状(如图所示)相同。则这种纳米颗粒的表面粒子数占总粒子数的百分数为(　　)

A.87.5% B.92.9%

C.96.3% D.100%

2.()某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子,在正方体内;B为阳离子,分别在顶点和面心。则该晶体的化学式为(　　)

A.B2A B.BA2 C.B7A4 D.B4A7

3.(2020山东滕州一中高二月考,)(1)NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl晶体相似,Ni2+与最邻近O2-的核间距离为a×10-8 cm,则NiO晶体的密度为　。 

(已知NiO的摩尔质量为74.7 g·mol-1)

(2)天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷。例如在某种NiO晶体中就存在如下图所示的缺陷:一个Ni2+空缺,另有两个Ni2+被两个Ni3+取代,晶体仍呈电中性,但化合物中Ni和O的数目之比却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O,试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的数目之比:　　　　　　　　。 

4.()Ni和La的合金是目前使用广泛的储氢材料,具有大容量、高寿命、耐低温等特点,在我国已实现了产业化。该合金的晶胞结构如图所示。

(1)该晶体的化学式为　　　　　　　　。 

(2)已知该合金的摩尔质量为M g· mo,密度为d g· cm-3,NA为阿伏加德罗常数的值,则该晶胞的体积是　　　　　　cm3(用含M、d、NA的代数式表示)。 

(3)该晶体的内部具有空隙,且每个晶胞的空隙中储存6个氢原子时比较稳定。已知:a=511 pm,c=397 pm;标准状况下氢气的密度为8.98×10-5 g· cm-3;储氢能力=。若忽略储氢前后晶胞的体积变化,则该储氢材料的储氢能力为　　　　　　。 

5.()如图是超导化合物——钙钛矿晶体中最小重复单元(晶胞)的结构。请回答:

(1)该化合物的化学式为　　　。 

(2)在该化合物晶体中,与某个钛原子距离最近且相等的其他钛原子共有　　　　个。 

(3)设该化合物的相对分子质量为M,密度为a g· cm-3,阿伏加德罗常数的值为NA,则晶体中钙原子与钛原子之间的最短距离为　　　　　　　　。 

6.(2020河北保定高三二模,)碱式碳酸镁是橡胶制品的优良填充剂及补强剂,补强效果优于碳酸钙及陶土,其折射率与天然橡胶相近,适于制造透明或半透明制品。碱式碳酸镁晶须是一种新型的吸波隐形材料中的增强材料。碱式碳酸镁晶体生长液中生长的3种生长基元的结构如图所示:

已知:①[MgCl4]2-;②H2CO3;③[Mg(OH)4]2-

①和③中Mg原子的杂化方式为　　　　;②中C原子的价层电子对的空间结构为　　　　　　　;[MgCl4]2-中镁、氯原子之间的距离R=0.25 nm,则氯原子之间的距离为　　　　　　(保留两位小数,已知=2.45)。 

答案全解全析

1.C　在NaCl晶胞中微粒总数是27个,其中表面粒子数是26个,所以这种纳米颗粒的表面粒子数占总粒子数的百分数是×100%≈96.3%。

2.B　A在正方体内,晶胞中的8个A完全被这1个晶胞占有;B分别在顶点和面心,所以1个晶胞实际占有的B数目为8×+6×=4,则该晶体的化学式为BA2。

3.答案　(1) g·cm-3　(2)6∶91

解析　(1)晶胞中Ni2+数目为1+12×=4,O2-数目为8×+6×=4,1个晶胞的质量为,晶胞棱长为2a×10-8 cm,晶胞体积为(2a×10-8 cm)3,NiO晶体的密度为≈ g·cm-3。(2)设1 mol Ni0.97O中含Ni3+ x mol,Ni2+为(0.97-x) mol,根据晶体仍呈电中性,可知3x+2×(0.97-x)=2×1,解得:x=0.06,Ni2+为(0.97-x) mol=0.91 mol,即Ni3+与Ni2+的数目之比为0.06∶0.91=6∶91。

4.答案　(1)LaNi5　(2)　(3)1 236

解析　(1)由晶胞结构图可知,1个晶胞中La的个数为×4+×4=1,Ni的个数为8×+1=5,则该晶体的化学式为LaNi5。(2)1个晶胞的质量为 g,由V=可知1个晶胞的体积V= cm3。(3)LaNi5合金储氢后氢气的密度ρ==≈0.111 g· cm-3,由定义式可知,储氢能力=≈1 236。

5.答案　(1)CaTiO3　(2)6　(3)· cm

解析　(1)晶胞中,钛原子个数为8×=1,氧原子个数为12×=3,钙原子数为1,所以这个晶胞拥有的钛原子、氧原子和钙原子的个数分别为1、3、1,该化合物的化学式为CaTiO3。

(2)钛位于正方体的顶点上,则与一个钛原子距离最近的钛原子与它共棱。从晶胞结构可以看出,与它距离最近且相等的其他钛原子共6个。

(3)设这种立方晶胞的边长是b,那么,钙原子与钛原子之间的距离是体对角线长的一半,即b。因为每个立方体的体积为b3,而NA个这样的立方体堆积到一起就是1 mol晶体,其质量为M g,其体积为= cm3。所以,NA·b3= cm3,b= cm,则题中所求距离为· cm。

6.答案　sp3　平面三角形　0.41 nm

解析　①、③中Mg均形成4个σ键,价层电子对数为4,其杂化方式为sp3;②中C形成3个σ键、1个π键,价层电子对数为3,则空间结构为平面三角形;由题可知,Mg处在立方体的中心,4个Cl位于立方体的4个顶点,如图:

Mg相当于O点,①、②、③、④的Cl相当于A、D、B、E,AO=R=0.25 nm,设BC为L,则有L2+2L2=4R2,L=,氯原子之间的距离=L=== nm≈0.41 nm。