2020-2021学年5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演教案及反思

数学七年级上北师大版第五章第5节

《一元一次方程的应用——“希望工程”义演》教学设计

课型:  新授课     

一、教材分析

经过前两节课的学习，学生对用方程解决实际问题的步骤和方法有了基本的了解。与前两节相比，本节选择的销售问题数量关系更为复杂，教科书以此为载体展现了利用表格分析数量关系、建立方程的策略，在此基础上归纳利用方程解决实际问题的一般步骤。

二、教学目标

知识与能力目标：

借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。

过程与方法目标：

 1.根据具体问题的数量关系, 对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化。初步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.

2.通过分组合作学习的活动使学生学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.

情感态度目标：

1.通过归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想。

2.通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、利用已学知识解决问题的良好学习习惯.

三、教学重点难点：

重点：正确分析应用题的题意，列出一元一次方程。

难点：学会选择设合适的未知数，灵活利用一元一次方程解决实际问题。

四、教学方法及学法指导

教学方法：情境教学法、引导探究法、范例教学法.

学习方法：探究学习法、合作学习法.

五、教学用具：

多媒体课件、黑板、投影展示台。

六、教学过程

（一）情景导入

展示两张有关“希望工程”的图片，让学生有所感悟（PPT展示图片），珍惜学习的机会，

并引出课题“希望工程”义演。

（设计意图、依据：通过课件演示，创设问题的情境、背景，激起学生的学习热情。）

（二）探究新课

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?

【设计意图】为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系．引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系，并注意检验方程解的合理性。

分析：本题中存在2个等量关系：

总票数＝成人总票数＋学生总票数；   总票款＝成人总票款＋学生总票款.

方案1分析：列表

板书解题过程：

解：设学生票为x张，

据题意得 5x＋8(1000－x) =6950.

解，得  x=350，

此时,1000－x=1000－350=650(张).

答：售出成人票650张，学生票350张。

【设计意图】示范解题过程，规范书写。

变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？

分析：列表

板书解题过程：

解：设售出学生票为x张，

据题意得 5x＋8(1000－x) =6930.

解得 x=.

答：因为x=不符合题意，所以如果票价不变，售1000张票所得票款不可能是6930元。

【设计意图】引导学生再次借助“列表格”来完成，进一步感受列表格的好处. 学生讨论交流得出答案。加强学生在用一元一次方程解决实际问题的过程中，进一步明确必须检验方程的解是否符合实际。

（三）课堂练习

1、甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了       张。

2、今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄为多少？设今年儿子年龄为x岁，则列出方程（     ）

3、填空编题：

    植树节到了，七年级（1）班30名同学共种植了      棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵。问男生、女生各多少人？

4、自己编写一道题：

能利用今天所学知识解决我们身边的实际问题

【设计意图】给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会。

（四）归纳小结

学生活动：

学生归纳总结本节课所学知识：

【设计意图】让学生通过自我反思性活动增强对相关知识和方法的理解水平。感受到数学的作用。

（五）作业布置

1、P149  《习题5.8 》      第2、3题

       2、阅读课本P150页内容，预习下节课。

【设计意图】检测学生本节课掌握知识点的情况，及时反馈学生学习中存在的问题．

每天渗透养成预习的好习惯。

（六）结束语

让我们用爱心铸就希望，让我们用数学美化生活！

【设计意图】让孩子们体会数学的美，感受数学的人文情怀。

七、板书设计

八、教学反思

本节课以求解一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变换、应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程，形成数学建模的思想。其中帮助学生认识并学会寻找等量关系是列方程解应用题的核心与关键。

上课时我首先展示了两张图片，其中一张是姐妹两人在夜灯下学习的照片，还有一张是在 “希望工程”帮助下圆了“上学梦”的照片，以此引导学生认识“希望工程”的意义，珍惜自己今天所拥有的学习条件，激发学习热情。同时导入课题，展示学习目标，让学生明确本节课自己的任务是什么，以便有的放矢的进行学习。

课堂上有学生独立思考和以小组为单位进行交流和切磋，产生思维碰撞，促进学生思维的进一步发展，小组成员之间也实现了互助合作共同进步，然后我给学生充足的时间进行课堂展示，表达自己的见解，这样既锻炼了学生的语言表达能力，又增强了学生学习数学的信心和兴趣。

新课后设计了练习、提高练习、拓展练习等题组，难度逐渐增加，由于时间关系，我要求学生把基本练习完全解出来，其他的只设列，在学生做的同时，我进行巡视并批改，发现大多数学生都能掌握。

    存在一些不足，就是个别孩子在活动中没有完全落实要求，坐等答案。再以后的课堂上再加强落实措施，使每个孩子能以最优化的效率完成课堂内容。