数学七年级下册第7章 一次方程组7.2 二元一次方程组的解法教学ppt课件

这是一份数学七年级下册第7章 一次方程组7.2 二元一次方程组的解法教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，知识点，代入消元法，解方程组，知1－讲，解得x＝9，解下列方程组，来自《教材》，知1－练等内容，欢迎下载使用。

代入消元法 代入消元法的应用
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来1只，则地上的鸽子就是整群鸽子的1；若从树上飞下去1只．则树上和地上的鸽子就一样多了”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗?
我们先来回顾上节中的问题 在问题中，如果设应拆除xm2旧校舍，建造ym2新校舍，那么根据题意可列出方程组 怎样求这个二元一次方程组的解呢?
观察 方程②表明，y与4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，即将②代入①：　　　　　　　　 y = 4x y - x =20 000×30%， 可得 4x - x =20 000×30%.
把②代入①，得 4x - x =20 000×30%，　　　　　　　　 3x=6000， x=2000.把x=2000 代入②，得 y =8000. 所以答：应拆除2000 m2旧校舍，建造8000 m2新校舍.
我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做代入消元法，简称代入法.
1．消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果　 消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转 化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求 另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐 一解决的思想，叫消元思想．
2．代入消元： (1)定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未 知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并 代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的 方法称为代入消元法，简称代入法．
(2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法： ①变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式； ②代入； ③求出一个未知数； ④求出另一个未知数； ⑤写出解 .
由①，得 y =7-x.将③代入②，得 3x+7-x=17. 解得 x=5. 　将 x=5代入③，得y=2. 　所以
利用代入法解方程组的思路： 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元方程为一元方程．用代入法解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个未知数是解题关键，它影响着解题繁简程度，因此应尽量选取系数比较简单的方程．
用代入消元法解二元一次方程组： 将两个方程先化简，再将化简后方程组中的一个进行变形，然后用代入消元法进行求解．
解：原方程组化简得： 由①得 把③代入②得 把x＝9代入③，得y＝6. 所以原方程组的解为
当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y是未知数．
2 用代入法解方程组 比较合理的变 形是(　　) A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得y＝2x－5
3 用代入法解方程组 较简单的 方法是(　　) A．消y　 B．消x　 C．消x和消y一样　 D．无法确定
例3 用代入消元法解方程组： 观察方程组可以发现，两个方程中x与y的系数的 绝对值都不相等，但①中y的系数的绝对值是② 中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看作一个 整体代入．
解：由②，得2y＝3x－5.③ 把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2. 把x＝2代入③，得 所以这个方程组的解是
解方程组时，不要急于求解，首先要观察方程组的特点，因题而异，灵活选择解题方法，达到事半功倍；本题中，若由②求得y后再代入①，既增加了一步除法运算又因为出现分数而增加了运算量，而把2y看作一个整体，则大大简化了解题过程．
1 (中考·绵阳)若 则 (b－a)2 015＝(　　) A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
(中考·巴中)若单项式2x2ya＋b与 xa－by4是 同类项，则a，b的值分别是(　　) A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
已知关于x，y的方程组 则y用 只含x的式子表示为(　　) A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从而消元求出方程组的解．