高中物理3 能量守恒定律练习题

第三章　热力学定律

第2~3节综合拔高练

五年选考练

考点1　热力学第一定律的理解与应用

1.[2019课标Ⅰ,33(1),5分,]某容器中的空气被光滑活塞封住,容器和活塞绝热性能良好,空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同,压强大于外界。现使活塞缓慢移动,直至容器中的空气压强与外界相同。此时,容器中空气的温度　　　　(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度,容器中空气的密度　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。 

2.[2017课标Ⅱ,33(1),5分,](多选)用隔板将一绝热汽缸分成两部分,隔板左侧充有理想气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后,缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是(　　)

A.气体自发扩散前后内能相同

B.气体在被压缩的过程中内能增大

C.在自发扩散过程中,气体对外界做功

D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功

E.气体在被压缩的过程中,气体分子的平均动能不变

考点2　气体实验定律和热力学第一定律的综合应用

3.(2020天津,5,5分,)水枪是孩子们喜爱的玩具,常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体,达到一定压强后,关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开,水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中,罐内气体温度始终保持不变,则气体(　　)

A.压强变大

B.对外界做功

C.对外界放热

D.分子平均动能变大

4.(2020山东,6,3分,)一定质量的理想气体从状态a开始,经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a,其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0,2p0)、b(2V0,p0)、c(3V0,2p0)。以下判断正确的是　(　　)

A.气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功

B.气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量

C.在c→a过程中,外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量

D.气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量

5.[2018课标Ⅰ,33(1),5分,](多选)如图,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体,下列说法正确的是(　　)

A.过程①中气体的压强逐渐减小

B.过程②中气体对外界做正功

C.过程④中气体从外界吸收了热量

D.状态c、d的内能相等

E.状态d的压强比状态b的压强小

6.[2018课标Ⅲ,33(1),5分,](多选)如图,一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-V图中从a到b的直线所示。

在此过程中(　　)

A.气体温度一直降低

B.气体内能一直增加

C.气体一直对外做功

D.气体一直从外界吸热

E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功

7.[2017课标Ⅲ,33(1),5分,](多选)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到初态a。下列说法正确的是(　　)

A.在过程ab中气体的内能增加

B.在过程ca中外界对气体做功

C.在过程ab中气体对外界做功

D.在过程bc中气体从外界吸收热量

E.在过程ca中气体从外界吸收热量

8.[2020江苏单科,13A(3),]一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C,其p-图像如图所示,求该过程中气体吸收的热量Q。

9.[2019江苏单科,13A(3),]如图所示,一定质量理想气体经历A→B的等压过程,B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换),其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。

三年模拟练

应用实践

1.(2020山东新高考模拟,)如图所示,水平放置的封闭绝热汽缸,被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1 mol氧气,b部分气体为2 mol氧气,两部分气体温度相等,均可视为理想气体。解除锁定,活塞滑动一段距离后,两部分气体各自再次达到平衡态时,它们的体积分别为Va、Vb,温度分别为Ta、Tb。下列说法正确的是(　　)

A.Va>Vb,Ta>Tb　　　　　　　　B.Va>Vb,Ta<Tb

C.Va<Vb,Ta<Tb　　　　　　　　D.Va<Vb,Ta>Tb

2.(2020海南新高考模拟,)一定质量的理想气体,从状态M开始,经状态N、Q回到原状态M,其p-V图像如图所示,其中QM平行于横轴,NQ平行于纵轴,则(　　)

A.M→N过程气体温度不变

B.N→Q过程气体对外做功

C.N→Q过程气体内能减小

D.Q→M过程气体放出热量

3.(2020江苏南京、盐城高三上联考,)(多选)一定质量的理想气体由状态A经等压变化到状态B,气体吸收热量为Q1;再由状态B经等容变化到状态C,气体放出热量为Q2。已知状态A的体积VA=0.2 m3,状态A的温度TA=200 K,状态B的温度TB=400 K,状态C的温度TC=200 K,则(　　)

A.状态B的体积VB=0.4 m3

B.Q1<Q2

C.Q1=Q2

D.Q1>Q2

4.(2020湖北武汉部分学校高三上模拟,)一定质量的某种理想气体由状态A变化到状态C,其有关数据如图所示,且状态A的温度为T0。已知理想气体的内能U与温度T的关系为U=aT,其中a为正的常量。求:

(1)气体在状态C时的温度TC;

(2)气体由状态B变化到状态C的过程中,放出的热量。

5.(2020江西高安中学高二上期末,)如图甲所示,一圆柱形导热汽缸水平放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体,此时封闭气体的热力学温度为T(活塞与汽缸底部相距L)。现将汽缸逆时针缓慢转动直至汽缸处于竖直位置,如图乙所示,此时活塞与汽缸底部相距L。现给汽缸外部套上绝热泡沫材料(未画出)且通过电热丝缓慢加热封闭气体,当封闭气体吸收热量Q时,气体的热力学温度上升到T。已知活塞的横截面积为S,外界环境的热力学温度恒为T,大气压强为p0,重力加速度大小为g,不计活塞与汽缸的摩擦。求:

(1)活塞的质量m;

(2)加热过程中气体内能的增加量。

迁移创新

6.()爆米花酥脆可口、老少皆宜,是许多人喜爱的休闲零食。如图为高压爆米花机的装置图,玉米在铁质的密闭容器内被加热,封闭气体被加热成高温高压气体,当打开容器盖后,“嘭”的一声,气体迅速膨胀,压强急剧减小,玉米粒就“爆炸”成了爆米花。设当地温度为t1=27 ℃,大气压为p0,已知密闭容器打开前的气体压强达到4p0,取T=t+273 K。

(1)试判断容器内的气体能否看作理想气体?求密闭容器打开前瞬间气体的温度。

(2)假定在一次打开的过程中,容器内气体膨胀对外界做功15 kJ,并向外释放了20 kJ的热量。试分析:容器内原有气体的内能如何变化?变化了多少?

答案全解全析

五年选考练

1.答案　低于　大于

解析　由题意可知,封闭气体经历了绝热膨胀的过程,此过程中气体对外界做功,W<0,与外界的热交换为零,即Q=0,则由热力学第一定律可知气体内能减小,而一定质量理想气体的内能只与温度有关,故其温度降低,即容器中空气的温度低于外界温度。由于此时容器中空气压强与外界相同,而温度低于外界温度,若假设容器中空气再经历等压升温过程而达到与外界相同状态,由=C可知其体积必然增大,则升温后的容器中空气密度必然比假设的等压升温过程前密度小,而假设的等压升温过程后容器中空气的密度等于外界空气密度,故此时容器中空气的密度大于外界空气的密度。

2.ABD　气体自发扩散时不对外做功,W=0,汽缸绝热,Q=0,由热力学第一定律得ΔU=W+Q=0,故气体内能不变,选项A正确,C错误;气体在被压缩的过程中体积减小,外界对气体做功,W>0,Q=0,故ΔU>0,气体内能增大,故理想气体的温度升高,分子的平均动能增大,选项B、D正确,选项E错误。

3.B　由题意知,水不断喷出,气体体积增大,温度不变,由玻意耳定律得,罐内气体压强减小,A错误;气体体积增大,对外做功,B正确;温度是分子平均动能的标志,故温度不变,分子平均动能不变,D错误;温度不变,气体对外做功,由热力学第一定律得气体需要从外界吸收热量,C错误。

4.C　状态a到状态b,体积变大,气体对外界做的功W1在数值上等于ab图线与横轴围成图形的面积,同理,状态b到状态c,气体对外界做的功W2在数值上等于bc图线与横轴围成图形的面积,故W1=W2,选项A错误;由理想气体状态方程=C结合p-V图像可知,Ta=Tb<Tc,理想气体的内能由温度决定,即Ua=Ub<Uc,选项D错误;状态a到状态b,ΔU1=0,状态b到状态c,ΔU2>0,由热力学第一定律ΔU=W+Q可知Q1<Q2,故选项B错误;c→a过程为等压变化,体积减小,温度降低,ΔU3<0,ΔU3=W3+Q3,由于体积减小,外界对气体做功,W3>0,则Q3<0,且|Q3|>W3,故选项C正确。

5.BDE　过程①是等容升温过程,由=,可知压强逐渐增大,A项错误。过程②中气体膨胀,故气体对外界做正功,B项正确。过程④为等容降温过程,气体向外放出热量,C项错误。一定质量的理想气体的内能只与温度有关,而Tc=Td,所以状态c、d的内能相等,D项正确。由理想气体状态方程=C得p=C,由题图可知>,则pb>pd,E项正确。

6.BCD　对于一定量的理想气体有=恒量。从a到b,p逐渐增大,V逐渐增大,所以p与V的乘积pV增大,可知T增大,则气体的内能一直增加,故A错误、B正确。由于V逐渐增大,可知气体一直对外做功,故C正确。由热力学第一定律ΔU=Q+W,因ΔU>0,W<0,可知Q>0,即气体一直从外界吸热,且吸收的热量大于对外做的功,故D正确、E错误。

7.ABD　由p-V图可知,在过程ab中体积不变,气体不对外做功,W=0,压强增大,温度升高,气体内能增加,选项A正确,C错误;过程bc为等温变化过程,理想气体内能不变,而体积增大,气体对外做功,W<0,由热力学第一定律ΔU=W+Q知Q>0,气体从外界吸收热量,选项D正确;过程ca为等压变化过程,体积减小,外界对气体做功,W>0,由盖-吕萨克定律知气体温度降低,内能减小,由ΔU=W+Q知Q<0,气体放出热量,选项B正确,E错误。

8.答案　2×105 J

解析　A→B过程,外界对气体做的功W1=p(VA-VB)

B→C过程W2=0

根据热力学第一定律得ΔU=(W1+W2)+Q

A和C的温度相等ΔU=0

代入数据解得Q=2×105 J

9.答案　1 500 J

解析　A→B过程,W1=-p(VB-VA);B→C过程,根据热力学第一定律,W2=ΔU;则气体对外界做的总功W=-(W1+W2),代入数据得W=1 500 J。

三年模拟练

1.D　开始时,a、b两部分气体的体积相等,温度相等,a部分气体为1 mol氧气,b部分气体为2 mol氧气,所以b部分气体分子的数密度较大,压强较大。解除锁定后,活塞向a方向移动,所以Va<Vb。由于汽缸和活塞绝热,Q=0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,对于a部分气体,外界对其做功,内能增加,温度升高;对于b部分气体,其对外做功,内能减少,温度降低,所以Ta>Tb。故选项D正确。

2.D　M→N过程气体的pV乘积先增加后减小,可知温度先升高后降低,选项A错误;N→Q过程气体的体积不变,不对外做功,选项B错误;N→Q过程气体压强增大,体积不变,由=C可知,温度升高,则气体内能增加,选项C错误;Q→M过程气体压强不变,体积减小,外界对气体做功,即W>0,由=C可知,温度降低,内能减小,即ΔU<0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知Q<0,气体放出热量,选项D正确。

3.AD　设气体在状态B时的体积为VB,由盖-吕萨克定律得=,代入数据解得VB=0.4 m3,故选项A正确;因为TA=TC,故A→B增加的内能与B→C减小的内能相同,而A→B过程气体对外做功,B→C过程气体不做功,由热力学第一定律可知Q1大于Q2,故选项B、C错误,D正确。

4.答案　(1)0.3T0　(2)0.3aT0+0.3p0V0

解析　(1)一定质量的理想气体由状态A变化到状态C,由理想气体状态方程有=

解得TC=0.3T0

(2)气体由状态A变化到状态B,由查理定律有=

解得TB=0.6T0

气体由状态B变化到状态C,外界对气体做功

W=0.6p0(V0-0.5V0)=0.3p0V0

内能的变化ΔU=a(TC-TB)=-0.3aT0

由热力学第一定律有ΔU=W+Q

解得Q=-0.3aT0-0.3p0V0

所以气体由状态B变化到状态C,放出的热量为Q'=0.3aT0+0.3p0V0。

5.答案　(1)　(2)Q-p0LS

解析　(1)汽缸水平放置时,封闭气体的压强等于大气压,即p1=p0

汽缸处于竖直位置时,封闭气体的压强p2=p0+

根据玻意耳定律有p1LS=p2·LS

解得m=

所以p2=p0

(2)设气体的热力学温度上升到T时,活塞到汽缸底部的距离为L',对于加热过程,由盖-吕萨克定律有=

解得L'=L

气体对外做功,W取负值,W=-p2·S(L'-L)

根据热力学第一定律有ΔU=Q+W

又因为p2=p0

解得ΔU=Q-p0LS

6.答案　(1)能看作理想气体　927 ℃　(2)减少　35 kJ

解析　(1)由于密闭容器内气体的温度不太低,压强不太大,可以将这样的实际气体看作理想气体。

初状态:p1=p0,T1=300 K

末状态:p2=4p0

根据查理定律有=

解得T2=1 200 K,所以t2=927 ℃。

(2)由热力学第一定律ΔU=Q+W

解得ΔU=-20 kJ-15 kJ=-35 kJ

所以气体的内能减少35 kJ。