小学数学冀教版五年级上册八 方程教案设计

这是一份小学数学冀教版五年级上册八 方程教案设计，共3页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】
列方程解决问题
【教学目标】
1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
【教学重点】
正确地寻找数量之间的相等关系。
【教学难点】
掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
【教学过程】
一、激趣导入
1．在相遇问题中有哪些等量关系？
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。
第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7
3．揭示课题：如果我们把复习题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)
二、探究尝试
1．出示例题示意图。教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
2．指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？
3．引导学生根据复习题的线段图画出线段图。
7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？
汇报：（1）7小时相遇就是7小时两车走完了全程。
（2）一共行的路程就是北京到上海的路程。
4．根据线段图学生找出数量间的相等关系：
可能出现：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程
甲乙的速度和×相遇时间=1463千米
5．设未知数列方程并解答。
（1）解：设甲车平均每小时行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝854
x＝854÷7
x＝122
答：甲车平均每小时行40千米。
（2）解：设甲车平均每小时行x千米。
7x=1463-87×7或7×（x+87）=1463
6．汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。
三、应用实践
师：请同学们完成课本“试一试”。
学生审题，试着列出三种方程，如：
32x+32×7＝480
480－32x＝32×7
32x＝32×7－480
四、生活体验
课本“练一练”1、2题。
学生读题理解题意，试着列方程解答。
订正时，重点让学生说一说数量间相等的关系式。
五、小结
教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。