2020-2021学年山东省滨州市某校初一（上）期中考试数学试卷

这是一份2020-2021学年山东省滨州市某校初一（上）期中考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 在−2，0，1，−3这四个数中，绝对值最小的是( )
A.−2B.0C.1D.−3

2. 计算下列各式，其结果为负数的是 （ ）
A.−−3B.|−3|C.−33D.−32

3. 下列各式，计算正确的是 （ ）
A.−7+2=5B.7−−7=0
C.−34÷−43=1D.−3.5×−2=7

4. 下列结论正确的是（ ）
A.单项式πxy24的系数是14，次数是4
B.多项式2x2+xy2+3是二次三项式
C.单项式m的次数是1，没有系数
D.单项式−xy2z的系数是−1，次数是4

5. 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（ ）
A.28.3×107×108×1010×109

6. 计算−24÷(−2)2的结果正确的为（ ）
A.4B.−4C.2D.−2

7. 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤−π2不仅是有理数，而且是分数；⑥237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．
其中错误的说法的个数为（ ）
A.7个B.6个C.5个D.4个

8. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )

9. 下列选项中，去括号正确的是（ ）
A.a+b−1=a−b−1B.a+b−1=a+b+1
C.a−b−1=a−b+1D.a−b−1=a−b−1

10. 依据等式性质，下列变形错误的是（ ）
A.由a=b，得到1−a=1−bB.由a2=b2，得到a=b
C.由a=b，得到ac=bcD.由ac=bc，得到a=b

11. 若长方形的一边长为3m+2n，另一边比它长m−n，则这个长方形的周长为( )
A.4m+nB.8m+2nC.14m+6nD.12m+8n

12. 有理数a,b,c在数轴上的位置如图，则|c−a|−|a+b|+|b−c|的值为( )

A.0B.2a−2c+2bC.−2cD.2a
二、填空题

如果向西走3米记为+3米，那么向东走6米记作________．

在数轴上，到表示−1的点的距离等于6的点表示的数是________．

多项式3x2−2xy2−1有________项，最高次项是________.

若单项式xm−1y3与4xyn是同类项，则nm 的值是________.

多项式x2−2kxy−5y2+13xy−6合并同类项后不含 xy项，则k的值是________.

若x=3是方程2x−10=4a的解，则a=________．

a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+ab，则−2※3=________.

计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32021+1的个位数字是________.
三、解答题

依据下列运算过程，解答下列问题：
(1)解：(−7.5)×(−2.5)------两数相乘
=+|−7.5|×|−2.5|--------①
=18.75．
(2)解： 8−10 -------减去一个数
=8+−10 --------------②
=−|−10|−|8| ----------③
=−2．
结合①的写法，给上面各运算步骤注明依据：
①两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘；
②减去一个数，________；
③绝对值不相等的异号两数相加，________．

计算：
(1)−14+8÷−2−−4×−3；

(2)−16÷−23−|−116|×−8+1−−32.

解方程：
(1)6x−5=−24；

(2)13x−12=16.

先化简，再求值：
(1)8a−2a2+11+3a+4a2−5+ab，其中a=2,b=3；

(2)32x2−5xy+y2−−3xy+214x2−xy+23y2，其中|x−1|+|y+2|=0.

第6路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）.

(1)该车最后是否回到了车站？

(2)该辆车离开出发点最远是多少千米？

(3)这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程？

已知A=3a2b−2ab2+abc，小明同学错将“2A−B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b−3ab2+4abc．
(1)计算B的表达式；

(2)求出2A−B的结果；

(3)小强同学说(2)中结果的大小与c的取值无关,对吗?若a=18，b=15，求(2)中式子的值.
参考答案与试题解析
2020-2021学年山东省滨州市某校初一（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
绝对值
有理数大小比较
【解析】
根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可．
【解答】
解：∵ |−2|=2，|0|=0，|1|=1，|−3|=3，
∴ 这四个数中，绝对值最小的数是0.
故选B.
2.
【答案】
C
【考点】
绝对值
有理数的乘方
正数和负数的识别
相反数
【解析】
根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方对各小题分别计算，再根据正数和负数的定义判断．
【解答】
解：A，−−3=3是正数，故此选项不符合题意；
B，−3=3是正数，故此选项不符合题意；
C，−33=−27是负数，故此选项符合题意；
D，−32=9是正数，故此选项不符合题意.
故选C.
3.
【答案】
D
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
根据有理数的加法、减法、除法及乘法运算法则，对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】
解：A，−7+2=−7−2=−5，故本选项错误；
B，7−−7=7+7=14，故本选项错误；
C，−34÷−43=−34×−34=916，故本选项错误；
D，−3.5×−2=7，故本选项正确．
故选D．
4.
【答案】
D
【考点】
多项式的项与次数
单项式的系数与次数
【解析】
根据多项式的次数和项数和单项式的次数和项数的定义即可求出答案．
【解答】
解：A ， 单项式πxy24的系数是π4，次数是3，故A错误；
B， 多项式2x2+xy2+3是三次三项式，故B错误；
C，单项式m的次数是1，系数为1，故C错误；
D，单项式−xy2z的系数是−1，次数是4，故D正确．
故选D.
5.
【答案】
D
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数
故28.3亿=28.3×108=2.83×109．
故选D.
6.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘方
有理数的除法
【解析】
可先算乘方，再进行除法运算．
【解答】
解：−24÷(−2)2=−16÷4=−4．
故选B．
7.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
有理数的概念及分类
有理数的概念
【解析】
有理数的分类：有理数0 ，依此即可作出判断．
【解答】
解：①没有最小的整数，故错误；
②有理数包括正数、0和负数，故错误；
③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；
④非负数就是正数和0，故错误；
⑤−π2是无理数，故错误；
⑥237是无限循环小数，所以是有理数，故错误；
⑦无限小数不都是有理数，故正确；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故正确．
故其中错误的说法的个数为6个．
故选B.
8.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：质量最大为：25+0.3=25.3，
质量最小为：25−0.3=24.7，
质量最多相差：25.3−24.7=0.6.
故选B.
9.
【答案】
C
【考点】
去括号与添括号
【解析】
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【解答】
解：A， a+b−1=a+b−1，故本选项错误；
B，a+b−1=a+b−1，故本选项错误；
C，a−b−1=a−b+1，正确；
D，a−b−1=a−b+1，故本选项错误；
故选C．
10.
【答案】
D
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质即可判断．
【解答】
解：当c=0时，ac=bc=0，
但a不一定等于b.
故D错误.
故选D.
11.
【答案】
C
【考点】
整式的加减
【解析】
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：2(3m+2n+3m+2n+m−n)=2(7m+3n)=14m+6n．
故选C．
12.
【答案】
D
【考点】
数轴
绝对值
整式的加减
【解析】
由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：根据数轴上点的位置得：
b则c−a<0，a+b<0，b−c<0，
则|c−a|−|a+b|+|b−c|
=a−c+a+b−b+c
=2a．
故选D.
二、填空题
【答案】
−6米
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】
解：根据题意，向东走6米记作−6米．
故答案为：−6米．
【答案】
−7或5
【考点】
数轴
【解析】
分在−1的左边和右边两种情况讨论求解．
【解答】
解：在−1的左边时，−1−6=−7，
在−1的右边时，−1+6=5，
所以，表示的数是−7或5．
故答案为：−7或5．
【答案】
三,−2xy2
【考点】
多项式的项与次数
【解析】
根据多项式项和次数的概念判断即可，此类问题需要注意的是最高次项需要带上前面的符号．
【解答】
解：多项式3x2−2xy2−1有三项分别为3x2，−2xy2，−1；
3x2的次数为2，−2xy2的次数为3，−1的次数为0,
故此多项式有三项，最高次项是−2xy2.
故答案为：三；−2xy2.
【答案】
6
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义求出m、n的值，再代入求出即可．
【解答】
解：∵ 单项式xm−1y3与4xyn是同类项，
∴ m−1=1，n=3，
∴ m=2，n=3，
∴ nm=2×3=6.
故答案为：6.
【答案】
16
【考点】
合并同类项
【解析】
直接利用合并同类项法则得出同类项之间系数的关系即可得出答案．
【解答】
解：∵多项式x2−2kxy−5y2+13xy−6合并同类项后不含xy项，
∴−2k+13=0，
解得：k=16.
故答案为：16.
【答案】
−1
【考点】
方程的解
【解析】
方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．
【解答】
解：把x=3代入方程得到：6−10=4a，
解得：a=−1．
故答案为：−1．
【答案】
−10
【考点】
定义新符号
有理数的混合运算
【解析】
根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得，(−2)※3=−2+(−2)3=−2−8=−10.
故答案为：−10.
【答案】
4
【考点】
尾数特征
规律型：数字的变化类
【解析】
通过观察可发现个位数字的规律为4、0、8、2依次循环，再计算即可得出答案．
【解答】
解：∵31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，
∴上式中尾数每4个一循环.
∵2021÷4=505⋯⋯1，
∴32021+1的个位数字与第1个数字尾数相同，故32021+1的个位数字是4．
故答案为：4.
三、解答题
【答案】
等于加上这个数的相反数,取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
【考点】
有理数的混合运算
正数和负数的识别
绝对值
【解析】

【解答】
解:根据题意可得，减去一个数，等于加上这个数的相反数；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
故答案为：等于加上这个数的相反数；取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
【答案】
解：(1)原式=−1+−4−12
=−17.
(2)原式=−16÷−8−116×−8+1−9
=2+12+−8
=−5.5 .
【考点】
有理数的混合运算
【解析】


【解答】
解：(1)原式=−1+−4−12
=−17.
(2)原式=−16÷−8−116×−8+1−9
=2+12+−8
=−5.5 .
【答案】
解：(1)去括号得，6x−30=−24,
移项得，6x=6,
系数化为1得，x=1.
(2)去分母得，2x−3=1,
移项得，2x=4，
系数化为1得，x=2.
【考点】
解一元一次方程
【解析】
由解一元一次方程的步骤求解.
由一元一次方程的求解步骤求解.
【解答】
解：(1)去括号得，6x−30=−24,
移项得，6x=6,
系数化为1得，x=1.
(2)去分母得，2x−3=1,
移项得，2x=4，
系数化为1得，x=2.
【答案】
解：(1)原式=2a2+11a+ab+6，
当a=2，b=3时，
原式=2×22+11×2+2×3+6
=42．
(2)原式=32x2−5xy+y2+3xy−12x2+2xy−23y2
=x2+13y2，
∵|x−1|+|y+2|=0，
∴x−1=0且y+2=0，
∴x=1，y=−2，
∴原式=12+13×(−2)2=73．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
左侧图片未给出解析．
【解答】
解：(1)原式=2a2+11a+ab+6，
当a=2，b=3时，
原式=2×22+11×2+2×3+6
=42．
(2)原式=32x2−5xy+y2+3xy−12x2+2xy−23y2
=x2+13y2，
∵|x−1|+|y+2|=0，
∴x−1=0且y+2=0，
∴x=1，y=−2，
∴原式=12+13×(−2)2=73．
【答案】
解：(1)(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)，
=5−3+10−8−6+12−10，
=5+10+12−3−8−6−10．
=27−27，
=0，
∴ 最后回到了车站.
(2)5−3=2；
2+10=12；
12−8=4；
4−6=−2；
−2+12=10；
10−10=0.
∴ 离开出发点最远是12km.
(3)|+5|+|−3|+|+10|+|−8|
+|−6|+|+12|+|−10|，
=5+3+10+8+6+12+10，
=54(km)．
答：这辆车在上述过程一共行驶了54km．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加减混合运算
【解析】
（1）把七个数值相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，计算结果是正数，则是离开车站向东，是负数，则是离开车站向西，等于0，则是回到车站；
（2）求出各站点离开出发点的距离，即可求出最远路程；
（3）求出所有路程的绝对值的和．
【解答】
解：(1)(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)，
=5−3+10−8−6+12−10，
=5+10+12−3−8−6−10．
=27−27，
=0，
∴ 最后回到了车站.
(2)5−3=2；
2+10=12；
12−8=4；
4−6=−2；
−2+12=10；
10−10=0.
∴ 离开出发点最远是12km.
(3)|+5|+|−3|+|+10|+|−8|
+|−6|+|+12|+|−10|，
=5+3+10+8+6+12+10，
=54(km)．
答：这辆车在上述过程一共行驶了54km．
【答案】
解：(1)∵ 2A+B=C，
∴ B=C−2A
=4a2b−3ab2+4abc−2(3a2b−2ab2+abc)
=4a2b−3ab2+4abc−6a2b+4ab2−2abc
=−2a2b+ab2+2abc.
(2)2A−B
=2(3a2b−2ab2+abc)−(−2a2b+ab2+2abc)
=6a2b−4ab2+2abc+2a2b−ab2−2abc
=8a2b−5ab2.
(3)对，与c无关，
将a=18，b=15代入，得：
8a2b−5ab2=8×(18)2×15−5×18×(15)2
=0．
【考点】
整式的加减
【解析】
（1）由2A+B=C得B=C−2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得；
（2）将A、B代入2A−B，根据整式的乘法代入计算可得；
（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．
【解答】
解：(1)∵ 2A+B=C，
∴ B=C−2A
=4a2b−3ab2+4abc−2(3a2b−2ab2+abc)
=4a2b−3ab2+4abc−6a2b+4ab2−2abc
=−2a2b+ab2+2abc.
(2)2A−B
=2(3a2b−2ab2+abc)−(−2a2b+ab2+2abc)
=6a2b−4ab2+2abc+2a2b−ab2−2abc
=8a2b−5ab2.
(3)对，与c无关，
将a=18，b=15代入，得：
8a2b−5ab2=8×(18)2×15−5×18×(15)2
=0． 序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
−3
+10
−8
−6
+12
−10