2020-2021学年广东省韶关市某校初一（上）期中考试数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省韶关市某校初一（上）期中考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列算式中，运算结果为负数的是( )
A.−(−3)B.|−3|C.(−3)2D.(−3)3

2. |−2|的相反数是( )
A.−12B.−2C.12D.2

3. 下列各对数中，不是相反数的是( )
A.+−3与−−−3B.0与0
C.−−8与−|−8|D.−5.2与−+−5.2

4. 化简多项式−9x2+7x2−3x2+6x2−x2等于( )
A.x2B.1C.0D.−x2

5. 下列说法正确的是( )
精确到千分位×104精确到千分位
C.38万精确到个位精确到百分位

6. 下列结论正确的是( )
A.0是最小的有理数B.0是绝对值最小的有理数
C.倒数等于它本身的数是1D.一个数的相反数一定是负数

7. 下列各式中，正确的是( )
A.3mn−2mn=1B.3x2y2−2xy=xy
C.−2(x−4)=−2x+4D.−a−a=−2a

8. 下列各组代数式中，不是同类项的是( )
A.2与−5B.−0.5x2y与3xy2
C.−3t与200tD.ab2与−b2a

9. 在数轴上，若点P表示−3，则距P点4个单位长度的点表示的数是( )
A.1B.−7C.±4D.1或−7

10. 下列说法中正确的是( )
A.单项式3xy25的系数是3，次数是2
B.多项式4x2−3x−1的次数是3
C.单项式−15ab的系数是−15，次数是2
D.3不是单项式
二、填空题

已知实数x，y满足(x+1)2+|y−5|=0，则xy的值是________．

已知|x|=5，|y|=4，且x>y，则x−y=________.

把7.003×107表示的数还原成原数为________．

−4的相反数为________，________的倒数为−13.

已知单项式3amb2与−23a4bn−1的和是单项式，那么m=________，n=________．

已知代数式x+2y的值是3，则代数式−2x−4y+1的值是________.

如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为12，则输入的值为________．

三、解答题

计算：23−17−(−7)+(−16).

把下列各数分别填入相应的大括号里：
3.115，−23，−3，31，−25% ，0.618，0，|−2.45|，−0.202.
非负数集合{ }；
整数集合{ }；
负分数集合{ }．

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，p是最大的负整数，求p2020−cd+a+bcd+2020的值.

计算：−72+2×(−3)2+|−6|÷(−13)2．

先化简，再求值： 2(−3xy+y2)−[2x2−3(5xy−2x2)−xy]，其中x，y满足 |x+2|+(y−3)2=0.

观察下面三行单项式：
x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①
−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，64x6，…；②
2x2，−3x3，5x4，−9x5，17x6，−33x7，…；③
根据你发现的规律，解答下列问题：
(1)第①行的第8个单项式为________；

(2)第②行的第9个单项式为________；

(3)第③行的第10个单项式为________；

我国出租车收费标准因地而异，甲市为：起步价（3千米及3千米以内）6元，超过3千米后每千米为1.5元；乙市为：起步价（3千米及3千米以内）10元，超过3千米后每千米为1.2元.
(1)在甲市乘坐出租车x(x>3)千米的收费是多少元？

(2)在乙市乘坐出租车xx>3千米的收费是多少元？

(3)如果在甲，乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费高些？高多少？

观察下列等式11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，⋯⋯
将以上三个等式两边分别相加得：
11×2+12×3+13×4
=1−12+12−13+13−14=1−14=34.
(1)猜想并写出：1nn+1=________；

(2)直接写出下列各式的计算结果：
①11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020=________；
②11×2+12×3+13×4+⋯+1nn+1=________；

(3)探究并计算：11×4+14×7+17×10+…+12017×2020.
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东省韶关市某校初一（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
有理数的乘方
绝对值
相反数
正数和负数的识别
【解析】
本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．
【解答】
解：A，−(−3)=3，
B，|−3|=3，
C，(−3)2=9，
D，(−3)3=−27.
故选D．
2.
【答案】
B
【考点】
相反数
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据绝对值的定义，|−2|=2，
根据相反数的定义，2的相反数是−2.
故选B.
3.
【答案】
A
【考点】
相反数
正数和负数的识别
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，来解答即可.
【解答】
解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，
0的相反数是0，可得，
A，∵ +−3=−3，−−−3=−3，
∴ +−3与−−−3不是相反数，故A符合题意；
B，∵ 0的相反数是0，
∴ 0与0是相反数，故B不符合题意；
C，∵ −(−8)=8，−|−8|=−8，
∴ −−8与−|−8|是相反数，故C不符合题意；
D，∵ −[+(−5.2)]=5.2，
∴ −5.2与−+−5.2是相反数，故D不符合题意.
故选A.
4.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：合并同类项得，原式=(−9+7−3+6−1)x2=0.
故选C.
5.
【答案】
A
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
根据近似数的精确度分别进行判断，即可得出答案．
【解答】
解：A，2.800精确到千分位，故A选项正确；
B，3.079×104精确到十位，故B选项错误；
C，38万精确到万位，故C选项错误；
D，0.750精确到千分位，故D选项错误.
故选A.
6.
【答案】
B
【考点】
有理数的概念及分类
倒数
相反数
绝对值
【解析】
根据有理数，倒数，绝对值，相反数的意义，可得答案．
【解答】
解：A，没有最小的有理数，故此选项错误；
B，0的绝对值是0，正数和负数的绝对值大于0，故此选项正确；
C，倒数等于它本身的数是±1，故此选项错误；
D，一个数的相反数可以是正数，负数或0，故此选项错误.
故选B.
7.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
根据去括号法则、合并同类项的法则判断A；
根据单项式乘多项式的法则判断B、C；
根据积的乘方的法则及单项式乘多项式的法则判断D．
【解答】
解：A，3mn−2mn=mn≠1，故A选项错误；
B，3x2y2−2xy≠xy，故B选项错误；
C，−2(x−4)=−2x+8≠−2x+4，故C选项错误；
D，−a−a=−2a，故D选项正确．
故选D.
8.
【答案】
B
【考点】
同类项的概念
【解析】
同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．
【解答】
解：A，是两个常数项，是同类项；
B，两项所含字母相同但相同字母的次数不同，不是同类项；
C和D，所含字母相同且相同字母的次数也相同，是同类项.
故选B.
9.
【答案】
D
【考点】
数轴
【解析】
此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点P的左侧或右侧．
【解答】
解：在数轴上，若点P表示−3，
则距P点4个单位长度的点表示的数是−3+4=1或−3−4=−7．
故选D.
10.
【答案】
C
【考点】
单项式的系数与次数
多项式的项与次数
【解析】
根据单项式与多项式的概念进行判断，即可得出正确结论．
【解答】
解：A，单项式3xy25的系数是35，次数是3，故本选项错误；
B，多项式4x2−3x−1的次数是2，故本选项错误；
C，单项式−15ab的系数是−15，次数是2，故本选项正确；
D，3是单项式，故本选项错误.
故选C.
二、填空题
【答案】
−1
【考点】
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
【解析】
直接利用偶次方的性质结合算术平方根的性质得出x，y的值，进而得出答案．
【解答】
解：∵ (x+1)2+|y−5|=0，
∴ x+1=0，y−5=0，
解得x=−1，y=5，
∴ xy=(−1)5=−1．
故答案为：−1.
【答案】
1或9
【考点】
绝对值
有理数的减法
【解析】
根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，然后根据x>y得到满足题意的x与y的值，代入所求的式子中计算即可．
【解答】
解：因为|x|=5，|y|=4，
所以x=±5，y=±4.
又因为x>y，
所以x=5，y=4或x=5，y=−4.
当x=5，y=4时，x−y=5−4=1；
当x=5，y=−4时，x−y=5−(−4)=9.
故答案为：1或9.
【答案】
70030000
【考点】
科学记数法--原数
【解析】
科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|<10，n为整数）．
【解答】
解：把7.003×107表示的数还原成原数是70030000.
故答案为：70030000.
【答案】
4,−3
【考点】
相反数
倒数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据相反数的定义，−4的相反数为4，
根据倒数的定义，−13的倒数为−3.
故答案为：4；−3.
【答案】
4,3
【考点】
合并同类项
【解析】
本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，只有同类项才可以合并的．由同类项的定义可求得m和n的值．
【解答】
解：由同类项定义可知：
m=4，n−1=2，
解得m=4，n=3，
故答案为：4；3．
【答案】
−5
【考点】
列代数式求值
【解析】
观察题中已知代数式和要求的代数式，发现：−2x−4y+1=−2(x+2y)+1，代入即可求解．
【解答】
解：因为x+2y=3，
所以−2x−4y+1=−2(x+2y)+1=−2×3+1=−5.
故答案为：−5.
【答案】
5或−5
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
把y＝12代入数值运算程序中计算即可求出所求．
【解答】
解：根据数值运算程序，12×2+1=25，
而(±5)2=25，
所以输入的值为5或−5.
故答案为：5或−5.
三、解答题
【答案】
解：原式=23−17+7−16
=6+7−16
=13−16
=−3.
【考点】
有理数的加减混合运算
去括号与添括号
【解析】
本题需先根据有理数的混合运算的顺序和法则进行计算即可．
【解答】
解：原式=23−17+7−16
=6+7−16
=13−16
=−3.
【答案】
解：非负数集合{3.115，31，0.618，0，|−2.45|};
整数集合{−3，31，0};
负分数集合{−23，−25%，−0.202}.
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：非负数集合{3.115，31，0.618，0，|−2.45|};
整数集合{−3，31，0};
负分数集合{−23，−25%，−0.202}.
【答案】
解：根据题意得：a+b=0，cd=1，p=−1，
则原式=(−1)2020−1+0+2020
=1−1+0+2020
=2020.
【考点】
有理数的乘方
相反数
有理数的加减混合运算
倒数
有理数的概念及分类
【解析】
利用相反数，倒数的定义，以及最大负整数为−1求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】
解：根据题意得：a+b=0，cd=1，p=−1，
则原式=(−1)2020−1+0+2020
=1−1+0+2020
=2020.
【答案】
解：原式=−49+2×9+6÷19
=−49+18+54
=23.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=−49+2×9+6÷19
=−49+18+54
=23.
【答案】
解：原式=−6xy+2y2−2x2+3(5xy−2x2)+xy
=−6xy+2y2−2x2+15xy−6x2+xy
=10xy+2y2−8x2.
∵ x，y满足 |x+2|+(y−3)2=0，
则x=−2，y=3，
原式=10×(−2)×3+2×32−8×(−2)2
=−60+18−32
=−74.
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=−6xy+2y2−2x2+3(5xy−2x2)+xy
=−6xy+2y2−2x2+15xy−6x2+xy
=10xy+2y2−8x2.
∵ x，y满足 |x+2|+(y−3)2=0，
则x=−2，y=3，
原式=10×(−2)×3+2×32−8×(−2)2
=−60+18−32
=−74.
【答案】
128x8
−512x9
−513x11
【考点】
规律型：数字的变化类
单项式的系数与次数
【解析】
(1)根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；
(2)根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；
(3)根据(1)、(2)中所得规律列代数式代入值即可．
【解答】
解：(1)x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①
通过观察可知第n个单项式为2n−1xn，
所以第8个单项式为27x8=128x8．
故答案为：128x8．
(2)−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，64x6，…；②
通过观察可知第n个单项式为(−2)nxn，
所以第9个单项式为(−2)9x9=−512x9．
故答案为：−512x9．
(3)2x2，−3x3，5x4，−9x5，17x6，−33x7，…；③
通过观察可知第n个单项式为(−1)n+1(2n−1+1)xn+1，
所以第10个单项式为(−1)11(29+1)x11=−513x11．
故答案为：−513x11．
【答案】
解：(1)在甲市乘坐出租车x(x>3)千米的收费是6+1.5(x−3)=1.5x+1.5（元）.
(2)在乙市乘坐出租车x(x>3)千米的收费是10+1.2(x−3)=1.2x+6.4（元）.
(3)甲市出租车收费：当x=10时，
1.5x+1.5=1.5×10+1.5=16.5（元）；
乙市出租车收费：当x=10时，
1.2x+6.4=1.2×10+6.4=18.4（元）；
18.4−16.5=1.9（元），
故乙市的收费高些，高1.9元.
【考点】
列代数式
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；
（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案．
【解答】
解：(1)在甲市乘坐出租车x(x>3)千米的收费是6+1.5(x−3)=1.5x+1.5（元）.
(2)在乙市乘坐出租车x(x>3)千米的收费是10+1.2(x−3)=1.2x+6.4（元）.
(3)甲市出租车收费：当x=10时，
1.5x+1.5=1.5×10+1.5=16.5（元）；
乙市出租车收费：当x=10时，
1.2x+6.4=1.2×10+6.4=18.4（元）；
18.4−16.5=1.9（元），
故乙市的收费高些，高1.9元.
【答案】
1n−1n+1
20192020,nn+1
3原式=13(1−14+14−17+17−110+…+12017−12020)
=13×(1−12020)=13×20192020
=6732020.
【考点】
有理数的混合运算
规律型：数字的变化类
【解析】
1先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；
2根据1猜想的结果将每一项分裂为两项的差，求解即可；
(3)由题意可发现规律：1nn+3=131n−1n+1，求解即可.
【解答】
解：1猜想1nn+1=1n−1n+1.
故答案为：1n−1n+1.
2①11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020
=1−12+12−13+13−14+… +12019−12020
=1−12020
=20192020.
②通过观察可知，11×2+12×3+13×4+⋯+1nn+1=nn+1.
故答案为：20192020；nn+1.
3原式=13(1−14+14−17+17−110+…+12017−12020)
=13×(1−12020)=13×20192020
=6732020.