浙教版七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角精品课堂检测

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1.2同位角、内错角、同旁内角同步练习浙教版初中数学七年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列说法正确的是

A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B. 内错角相等
C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 一个角的补角一定是钝角

2. 如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成

A. 同位角
B. 同旁内角
C. 内错角
D. 对顶角

3. 如图，下列判断正确的是

A. 与是内错角 B. 与是同位角
C. 与是同位角 D. 与是对顶角

4. 如图中，同位角是

A.
B.
C.
D.

5. 下列说法正确的是

A. 同位角相等 B. 同旁内角互补
C. 对顶角相等 D. 相等的角是对顶角

6. 如图，下列两个角是内错角的是

A. 与
B. 与
C. 与
D. 与

7. 如图，直线，被直线所截，则与互为同旁内角的是

A.
B.
C.
D.

8. 在图中，的同位角是

A.
B.
C.
D.

9. 如图，下列四个角中，与构成一对同位角的是

A.
B.
C.
D.

10. 如图所示，直线，被直线所截，则与是      

A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 对顶角

11. 如图所示，与是内错角的是     
     

A.  B.  C.  D.

12. 如图，下列说法中错误的是

A. 和是同位角
B. 和是同旁内角
C. 和是对顶角
D. 和是内错角
 

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 如图所示，与是同旁内角的角共有______个．
    
     

14. 如图，的内错角是______，与是______角，的同旁内角是______．
     

15. 如图，直线，被直线所截，则图中同位角有______对．
    
     

16. 两条直线相交所构成的四个角，其中：有三个角都相等；有一对对顶角相等；有一个角是直角；有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有_______．
17. 同位角的特征是在两条被截线的      ，并且在截线的      ，如图，      和      是同位角．
    
    
     

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 两条直线被第三条直线所截，和是同旁内角，和是内错角．
    根据上述条件，画出符合题意的示意图；
    若、，求，的度数．
    
    
    
    
    
    
     
19. 如图，在直角三角形中，，于点，交于点．
    

请分别写出当，被所截时，的同位角、内错角和同旁内角．

试说明的理由．






 

20. 如图所示，在一个凹型图形中，下列说法都正确吗？如果不正确，请加以更正．
    

与是同旁内角，与是内错角；

与互为同旁内角的角只有；

图中没有同位角．






 

21. 如图，点在线段的延长线上，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么类型的角？

和；

和；

和．






 

22. 如图所示，，，，，，，中，分别有多少对同位角、内错角、同旁内角？并表示出来．
     

23. 如图所示，，相交于点，与交于点，与交于点．

指出，被所截形成的同位角、内错角、同旁内角；

指出，被所截形成的内错角、同旁内角；

指出，被所截形成的内错角、同旁内角．






 

24. 如图，在，，，，中，同位角、内错角、同旁内角各有哪些？
    
    
     

25. 如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置跳到终点位置写出其中两种不同路径，路径：．
    路径．

试一试：从起始角跳到终点角，试写出一种路径；

从起始角依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角？若能，写出路径．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，不正确；
B、两直线平行，内错角相等，不正确；
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；
D、一个角的补角可能是直角，也可能是锐角或钝角，不正确；
故选：．
根据对顶角的定义，平行线的性质，平行公理和互补的定义分别进行判断，即可求出答案．
此题考查了平行公理及推论，用到的知识点是对顶角的定义，平行线的性质，平行公理和互补的定义，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键，是一道基础题．
 

2.【答案】
 

【解析】解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截，并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧，因而构成的一对角可看成是同旁内角．
故选：．
两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截，并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧，因而构成的一对角可看成是同旁内角．
本题考查了同旁内角，正确记忆同旁内角的定义是解决本题的关键．
 

3.【答案】
 

【解析】解：与不是两条直线被第三条直线所截的同位角、内错角、同旁内角，因此选项A不符合题意；
同理与既不是同位角、内错角，也不是同旁内角，因此选项B不符合题意；
与是直线，直线被直线所截的同旁内角，因此选项C不符合题意；
和是直线，直线相交所得的对顶角，因此选项D符合题意；
故选：．
根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的意义进行判断即可．
本题考查同位角、内错角、同旁内角、对顶角，掌握同位角、内错角、同旁内角、对顶角的意义是正确判断的前提．
 

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题是对同位角定义的考查依据同位角的定义解答即可．
【解答】
解：由同位角的定义可以知道，
同位角是．
故选C．  

5.【答案】
 

【解析】解：只有在两条直线平行的条件下，同位角才相等，因此选项A不符合题意；
B.只有在两条直线平行的条件下，同旁内角才互补，因此选项B不符合题意；
C.对顶角相等是正确的，因此选项C符合题意；
D.相等的角不一定是对顶角，具有一个角的两边分别是另一条边的反向延长线，这两个角是对顶角，因此选项D不符合题意；
故选：．
根据平行线的性质和对顶角的性质逐项进行判断即可．
本题考查平行线的性质，对顶角的意义和性质，掌握平行线的性质和对顶角的性质是正确判断的前提．
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．
【解析】
解：、与是内错角，故选项符合题意；
B、与是同旁内角，故选项不符合题意；
C、与是对顶角，故选项不符合题意；
D、与是同位角，故选项不符合题意．
故选：．  

7.【答案】
 

【解析】解：与互为同旁内角的是，
故选：．
根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角判断即可．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能熟记同位角、内错角、同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合．
 

8.【答案】
 

【解析】解：如图，和是直线、，被直线所截所得到的同位角，
故选：．
根据同位角的意义进行判断即可．
本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解“三线八角”的意义是正确判断的关键．
 

9.【答案】
 

【解析】解：由图可得，与构成同位角的是，
故选：．
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．
本题主要考查了同位角的概念，同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．
 

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可．
【解答】
解：如图所示，和两个角都在直线和中间，并且在第三条直线截线的两旁，故和是直线、被所截而成的同旁内角 ．
故选C．  

11.【答案】
 

【解析】分析
本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．根据内错角的定义找出即可．
详解
解：根据内错角的定义，的内错角是．
故选B．
 

12.【答案】
 

【解析】分析
根据同位角，同旁内角，对顶角以及内错角的定义进行判断．
考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．
详解
解：和是同位角，正确；
B.和是同旁内角，正确；
C.和是对顶角，正确；
D.和不是内错角，错误．
故选D．
 

13.【答案】
 

【解析】解：与是同旁内角的有：、、，共个．
故答案为：．
同旁内角：两个内角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．
本题主要考查了同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
 

14.【答案】  内错  或或
 

【解析】解：和在截线和的内部，被截线的两侧，故的内错角是，
与在截线和的内部，被截线的两侧，故与是内错角，
的同旁内角是或或．
两条直线被第三条直线所截，构成八个角简称“三线八角”，根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断．
在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．
 

15.【答案】
 

【解析】解：如图所示：
和，和，和，和，都是同位角，一共有对．
故答案为：．
直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．
此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．
 

16.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是垂线的相关概念及其表示的有关知识，根据垂直定义：两线交角为时，这两条线互相垂直进行分析即可．
【解答】
解：有三个角都相等，能判定互相垂直；
有一对对顶角相等，不可以判定垂直；
有一个角是直角，可以判定垂直；
有一对邻补角相等，可以判定垂直．
故答案为．  

17.【答案】同一旁
 同侧  
 

【解析】略
 

18.【答案】解：如图所示：

、，
，
，
，
，
，．
 

【解析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，画出图形．
根据已知角的关系确定，再根据图形中和组成邻补角互补可得方程，再解即可．
此题主要考查了三线八角，以及角的计算，关键是掌握内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．
 

19.【答案】解：当，被所截时，的同位角为；的内错角为；的同旁内角为；
于点

又，

，
又，
．
 

【解析】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，及其性质；两线垂直的定义；关键是学生能准确进行判断同位角，内错角，同旁内角．
按照所学同位角，内错角，同旁内角的定义进行判断；
根据平行线判定与性质就可得出结论．
 

20.【答案】解：与是同旁内角，与是内错角，正确．
与互为同旁内角的角有和，错误．
图中没有同位角，正确．
 

【解析】本题主要考查了对同位角、内错角、同旁内角的应用，主要考查学生对定义的理解能力．
根据已知图形和内错角、同旁内角的定义判断即可；
根据已知图形和同旁内角的定义判断即可；
根据已知图形和同位角的定义判断即可．
 

21.【答案】解：和是由直线，被直线所截形成的，它们是同旁内角．

和是由直线，被直线所截形成的，它们是同旁内角．

和是由直线，被直线所截形成的，它们是内错角．

【解析】见答案
 

22.【答案】解：同位角有对，分别为与，与，与，与．
内错角有对，分别为与，与 
同旁内角有对，分别为与，与，与，与，与，与，与，与，与．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：同位角： 和； 
内错角： 和； 
同旁内角： 和．

内错角：和， 和； 
同旁内角：和， 和．

内错角：和， 和； 
同旁内角：和， 和．

【解析】见答案
 

24.【答案】解：同位角：与，与；
内错角：与，与；
同旁内角：与，与，与．
 

【解析】见答案
 

25.【答案】解：答案不唯一，如．

从起始角依次按同位角、内错角，同旁内角的顺序跳，
能跳到终点角，其路径为  ．

【解析】见答案