2020-2021学年第六章 数据的分析综合与测试单元测试课时作业

第六章数据的分析单元测试卷  2021-2022学年北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共9小题，共27分）

1. 某校有名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取成绩前名的同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这名同学分数的

A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差

2. 八年级班全班名同学某次数学测验成绩的统计结果如下表所示，则下列说法正确的是   

A. 男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B. 男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C. 男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D. 男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数

3. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码衬衫的销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是   

A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数

4. 一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的众数和中位数分别是

A. ， B. ， C. ， D. ，

5. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛．经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适   

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6. 测试五名学生的“一分跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是

A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数

7. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

8. 甲、乙两名同学分别进行次射击训练，训练成绩单位：环如下表：

对他们的训练成绩进行如下的分析，其中说法正确的是   

A. 他们训练成绩的平均数相同 B. 他们训练成绩的中位数不同
C. 他们训练成绩的众数不同 D. 他们训练成绩的方差不同

9. 在“经典诵读”比赛活动中，某校名学生的参赛成绩如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法正确的是

A. 众数是分 B. 中位数是分 C. 平均数是分 D. 方差是

二、填空题（本大题共7小题，共21分）

10. 某餐厅供应单价为元、元、元三种价格的抓饭，下图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为________元．
11. 已知一组数据，，，，，的众数是和，则这组数据的中位数是________．
12. 已知一组数据，，，，，，若这组数据的中位数是，则这组数据的方差是________．
13. 某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班名学生每人植树的情况，并绘制了如下的统计表：

那么这名学生平均每人植树________棵．

14. 已知一组从小到大排列的数据：，，，，，的平均数与中位数都是，则这组数据的众数是________．
15. 如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折线图．请你回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定？

答：________；理由是________．

16. 两组数据，，与，，，的平均数都是，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是________．

三、解答题（本大题共5小题，共52分）

17. 某公司招聘两名职员，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩的满分均为分，然后按笔试占、面试占的比重计算候选人的综合成绩满分为分他们的各项成绩如下表：
    
    直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；

现得知候选人丙的综合成绩为分，求表中的值；

求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩的排序来确定所要招聘的前两名的人选．






 

18. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图所示的两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

请将表格补充完整．

分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为可选择哪名队员？






 

19. 某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评．，，，，五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行了评分，全班名同学参与了民主测评，结果如下表：

表一  演讲答辩得分

表二  民主测评得票

规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；民主测评得分“好”的票数分“较好”的票数分“一般”的票数分；演讲答辩得分和民主测评得分按确定权重，计算综合得分．请你计算一下甲、乙两名同学的综合得分，选出班长．

 

20. 某厂生产，两种产品，其单价随市场变化而进行相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下的统计表及不完整的折线图．

，两种产品单价变化统计表

并求得了产品三次单价的平均数和方差：元，．

补全图中产品单价变化的折线图，产品第三次的单价比上一次的单价降低了________．

求产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小．

该厂决定第四次调价，产品的单价仍为元，产品的单价比第三次上调，使得产品这四次单价的中位数是产品四次单价中位数的倍少元，求的值．
 

21. 甲、乙两名运动员的射击成绩靶心为环统计如下表不完整：

某同学计算甲运动员成绩的平均数是环，方差．

在图中用折线统计图把甲的成绩表示出来；

若甲、乙射击成绩的平均数都一样，则________；

在的条件下，当甲的成绩比乙稳定时，请求出，所有可能的值．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
由于比赛取前名参加决赛，共有名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【解答】
解：个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选B．  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查平均数与中位数的相关知识，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩，再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解．
【解答】
解：
男生的平均成绩大于女生的平均成绩．
男生一共人，位于中间的两个数都是，所以中位数是，
女生一共人，位于最中间的一个数是，所以中位数是，
男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数．
故选A．  

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查平均数、中位数、众数、方差的意义．影响店主决策的是销量最多的尺码，结合平均数、中位数、众数、方差的意义进行判断即可． 
【解答】
解：因为影响店主决策的是销量最多的尺码，也即数据中出现次数最多的数，
由于众数是数据中出现次数最多的数，
故影响该店主决策的统计量是众数．
故选C．  

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查众数、中位数、算术平均数．
根据一组数据，，，，的平均数为，可以求得的值，从而可以将这组数据按照从小到大排列起来，即可求得这组数据的众数和中位数．
【解答】
解：一组数据，，，，的平均数为，
，
解得：，
这组数据按照从小到大排列是：，，，，，
这组数据的众数是，中位数是．
故选C．  

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越好．
根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则数据与平均数的离散程度越大，稳定性也越差；反之，数据与其平均数的离散程度越小，稳定性越好可得答案．
【解答】
解：，
甲的方差最小，即甲的成绩最稳定，
派甲去参赛更好．
故选A．  

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查方差、标准差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义，根据各个统计量的定义即可得解．
【解答】
解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，
所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，
故选：．  

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了方差和平均数以及学生识图的能力，属于基础题，难度较易．
根据折线图的数据求出丙和丁的平均数和方差即可求解．
【解答】
解：丙的平均数，
丙的方差，
丁的平均数，
丁的方差，
由题意分析可知，甲和丙的平均数较高，且丙的方差比甲小，
所以丙的成绩最好，
故选C．  

8.【答案】
 

【解析】

【分析】本题主要考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，正确掌握相关定义是解题的关键；利用方差的定义、以及中位数和众数的定义分别计算得出答案．
【解答】
解：甲的次射击成绩从小到大排列为、、、、、，
环，中位数为，众数为，
，
又乙的次射击成绩从小到大排列为、、、、、，
环，中位数为，众数为，
，
则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，
故选D．  

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差．
根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．
【解答】
解：众数是分，人数最多，正确；
B.中位数是分，错误；
C.平均数是分，错误；
D.方差是，错误；
故选A．  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查扇形统计图及相关计算，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．
【解答】
解：根据加权平均数的计算公式可得
该餐厅销售抓饭的平均单价元．
故答案为．  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了众数和中位数的定义解题的关键在于根据众数的定义求出的值，再根据中位数的定义即可得出答案．
【解答】
解：一组数据，，，，，的众数是和，
，
将这组数据从小到大排列为，，，，，，
这组数据的中位数是．
故答案为．  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了方差、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．
根据中位数是，可知，再求出平均数和方差．
【解答】
解：这组数据中位数是，
，
则平均数：
方差为：
故答案为：．  

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了算术平均数的计算，解题的关键是牢记算术平均数的计算公式，难度不大．
【解答】
解：平均每人植树棵，
故答案为：．  

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查平均数、众数与中位数的定义，
根据平均数与中位数的定义可以先求出，的值，进而就可以确定这组数据的众数．
【解答】
解：一组从小到大排列的数据：，，，，，的平均数与中位数都是，
，并且
解得，，
这组数据的众数是．
故答案为．  

15.【答案】下午；因为上午的方差大于下午的方差．
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了方差的计算方法，它是用来测算一组数值与其平均数的离散程度的．
根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．
【解答】
解：，
，
，
，
，
下午的气温更稳定．
故答案为下午；因为上午的方差大于下午的方差．  

16.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查方差、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，根据算数平均数的定义求出、的值，进一步利用方差的公式进行计算即可．
【解答】
解：数据，，与，，，的平均数都是，
解得
这组新数据的方差是：
，
故答案为：．  

17.【答案】解：这四名候选人面试成绩的中位数为分．
由题意得，，解得，
所以表中的值为．
甲候选人的综合成绩为分．
乙候选人的综合成绩为分．
丁候选人的综合成绩为分．
以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．
 

【解析】

【分析】
本题考查的是中位数、加权平均数，掌握中位数的概念、加权平均数的计算公式是解题的关键．
根据中位数的概念计算；
根据题意列出方程，解方程即可；
根据加权平均数的计算公式分别求出余三名候选人的综合成绩，比较即可．
【解答】
解：这四名候选人面试成绩排序为：，，，，
所以中位数为：分．
故答案为；
见答案；
见答案．  

18.【答案】解：从左往右依次填：   
从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为环，
从中位数看甲射中环以上的次数小于乙，
从众数看甲射中环的次数最多，而乙射中环的次数最多，
从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定．
综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可以选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大
 

【解析】

【分析】
本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．
利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；
结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．
【解答】
解：甲的平均成绩：；
乙的中位数：；
乙的方差：；
从左往右依次填：   
见答案
见答案．  

19.【答案】解：甲演讲答辩的平均分为分，
乙演讲答辩的平均分为分．
甲民主测评得分为分，
乙民主测评得分为分．
由上可得甲的综合得分为分，
乙的综合得分为分．
因为，所以应选择甲当班长．
 

【解析】本题考查了平均数和加权平均数的概念及应用，以及从表格中获取信息的能力．
首先分别求出甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分，然后根据平均数的概念分别计算出甲、乙两位选手的民主测评分，最后根据不同权重计算加权成绩．
 

20.【答案】解：如下图所示；；

元， 
，
产品的方差小，
产品的单价波动小；
第四次调价后，对于产品，这四次单价的中位数为元；
对于产品，，
第四次单价大于元，
 ，
第四次单价小于元，
，
．
 

【解析】

【分析】
本题考查了方差、条形统计图、算术平均数、中位数的知识，
根据题目提供数据补充折线统计图即可；用第二次的单价减去第三次的单价除以第二次的单价计算即可；
分别计算平均数及方差即可；
首先确定这四次单价的中位数，然后确定第四次调价的范围，根据“产品这四次单价的中位数是产品四次单价中位数的倍少”列式求即可．
【解答】
解：图见答案；
产品第三次的单价比上一次的单价降低了；
故答案为；
见答案；
见答案．  

21.【答案】解：如图

；
甲比乙的成绩较稳定，
，即，
也即．
又，，均为正整数，且小于等于，
所以当，时，符合题意；
当，时，不符合题意；
当，时，不符合题意；
当，时，符合题意．
综上所述，，或，．
 

【解析】

【分析】
本题主要考查折线统计图、平均数、方差，熟练掌握平均数和方差的计算公式及解一元二次不等式是解题的关键．
根据表中数据描点、连线即可得；
根据平均数的定义列出算式，整理即可得；
由，即，得结合根据、均为正整数，进行逐步解答即可．
【解答】
解：见答案；
由题意知，，
故答案为：；

见答案．