苏科版九年级上册2.7 弧长及扇形的面积精品课时训练
展开绝密★启用前
2.7弧长及扇形的面积同步练习苏科版初中数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图所示，在扇形中，已知，，过的中点作，，垂足分别为、，则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
- 如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
- 如图，、、是上的点，连接、、，且，过点作交于点，连接、若的半径为，则图中涂色部分的面积为
A.
B.
C.
D.
- 如图，是的直径，为的弦，于点若，，则阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
- 如图，是的直径，点为上一点，且，，则的长为
A.
B.
C.
D.
- 如图，是的直径，是弦，点，在直径的两侧若，，则的长为
A.
B.
C.
D.
- 如图，是的直径，是弦，，，则阴影部分的面积是
A.
B.
C.
D.
- 如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是
A.
B.
C.
D.
- 如图，为半圆的直径，为半圆上的一点，，垂足为，延长与半圆交于点若，，则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
- 如图，在扇形中，已知，，过的中点作，，垂足分别为，，则图中阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
- 如图，是的直径，是弦，点，在直径的两侧若，，则的长为
A.
B.
C.
D.
- 有一块等边三角形的木板，边长为，现将木板沿水平线翻滚如图，那么点从开始至结束所走过的路径长度为
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 如图，，，分别是射线、上的两个动点，是线段的中点，且，则在线段滑动的过程中，点运动形成的路径长为 ．
|
- 如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊羊只能在草地上活动，那么小羊在草地上的最大活动区域的面积是 ．
- 如图，将直径的半圆绕点按顺时针方向旋转，此时点到了点，则图中涂色部分的面积为 ．
|
- 如图，六边形是正六边形，曲线叫做“正六边形的渐开线”，，，，，，，的圆心依次按，，，，，循环，且每段弧所对的圆心角均为正六边形的一个外角当时，曲线的长度是 ．
- 用个小正方形构造如图所示的网格图每个小正方形的边长均为，设经过图中、、三点的圆弧与交于，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 如图，内接于，，点在直径的延长线上，且．
试判断与的位置关系，并说明理由
若，求涂色部分的面积．
- 如图，为的直径，，为弦，，为延长线上的点，．
求证：是的切线
若的半径为，求图中阴影部分的面积．
- 如图所示，三个小正方形的边长都为，求图中阴影部分面积的和结果保留
- 如图，点为斜边上一点，以为半径的与切于点，与交于点，连接．
求证：平分
若，，求阴影部分的面积结果保留
- 如图，为的直径，点，在上，且，，．
求的长．
求图中阴影部分的面积．
- 如图，在等腰中，以为直径作交于点，过点作，垂足为．
求证：是的切线．
若，，求的长．
- 如图，是的直径，弦于点，点在上，与交于点，连接、，C.
求证：
若，的半径，求的长．
- 如图，是的直径，点为半径的中点，交于点和点，交于，连结，．
求的度数
若，求弦，和所围成的图形阴影部分的面积结果保留
答案和解析
1.【答案】
【解析】连接．
点是的中点，
．
，，
，
．
又，
四边形是正方形，
则．
．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】解：由题意知，
，
点从开始至结束所走过的路径长度为，
故选B．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】如图，
，
小羊在草地上的最大活动区域的面积
15.【答案】
【解析】解：．
16.【答案】
【解析】该曲线分别由扇形、扇形、扇形、扇形，扇形，扇形的弧长组成，
，
上述扇形半径依次为、、、、、，扇形的圆心角都是，
故曲线的长度为．
17.【答案】
【解析】如图，连接、、．
，，
，
，
是等腰直角三角形，
，
是圆的直径，
，
，
， ，
弧所对的圆心角为，半径为，
图中阴影部分面积．
18.【答案】解：为的切线
理由：如图，连接、．
为的直径，
．
，
B.
，
．
，．
，
．
．
．
又点在上， 为的切线．
，，．
由可知为直角三角形，且，
，．
在中，由勾股定理，得 ，
解得．
．
【解析】见答案
19.【答案】证明：如图，连接．
，．
．
，
．
．
又为的半径，是的切线．
解：，，，
．．
．
【解析】此类求不规则图形面积的问题，一般采用割补法，将不规则图形的面积转化为已学过的规则图形面积的和或差．
20.【答案】解：因为三个扇形的半径都为，三个圆心角的和为，所以阴影部分面积的和为．
【解析】利用凑整法可将图中阴影部分拼成一个圆心角为、半径是的扇形．
21.【答案】证明：如图，连接，
切于点，
．
，
，
．
，
．
，即平分．
解：如图，连接，，与交于点．
，，
是等边三角形，
，，
．
又由知，即，
四边形是菱形，
，
易得，
，
．
【解析】本题利用割补法将不规则图形的面积转化为规则图形的面积．
22.【答案】解：是的直径，，．
，，．
，是等腰直角三角形．
．
连接，是等腰直角三角形，，．
，．
．
【解析】见答案
23.【答案】解：证明：连接．，，，B.
B.．
，．
又是的半径，是的切线．
连接．为的直径，．
，．
，．
又，为等边三角形．
，．．
的长为．
【解析】见答案
24.【答案】证明：，，
，
．
如图，连接、．
是的直径，，
，
，
，
，
的长为．
【解析】见答案．
25.【答案】解：如图，连结，，
，，
，
为的直径，
，为的中点，
，
为等边三角形，
，平分，
，
．
如图，连结，
则，
，
，
，
，
弦，和所围成的图形阴影部分的面积．
【解析】见答案
数学九年级上册2.7 弧长及扇形的面积习题： 这是一份数学九年级上册2.7 弧长及扇形的面积习题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中苏科版2.7 弧长及扇形的面积同步达标检测题： 这是一份初中苏科版2.7 弧长及扇形的面积同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版九年级上册2.7 弧长及扇形的面积精品随堂练习题： 这是一份苏科版九年级上册2.7 弧长及扇形的面积精品随堂练习题，共11页。试卷主要包含了7 弧长及扇形的面积》同步练习等内容，欢迎下载使用。
