高中数学北师大版必修32.1简单随机抽样教案配套课件ppt

这是一份高中数学北师大版必修32.1简单随机抽样教案配套课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习，抽签法，随机数法，大小相同，均匀搅拌，预先设定，每个对象，随机数表，关键能力·合作学习，课堂检测·素养达标等内容，欢迎下载使用。

1.简单随机抽样的定义以及方法(1)简单随机抽样的定义根据实际需要有时需从总体中随机地抽取一些对象,然后对抽取的对象进行调查.在抽取的过程中,要保证每个个体被抽到的概率相同.这样的抽样方法叫作简单随机抽样.
(2)常用的简单随机抽样方法常用的简单随机抽样的方法有两种:_______和_________.
【思考】简单随机抽样是不放回抽样吗?提示:简单随机抽样是从总体中逐个抽取的,是一种不放回抽样,也就是每次从总体中取出元素后不放回总体.
2.抽签法(1)概念:把总体中的N个个体_____,并把编号写在_______________的签上,然后将这些号签放在同一个箱子里_________.每次随机地从中抽取一个,然后将号签_________,再进行下一次抽取.如此下去,直至抽到_________的样本数.(2)抽签法的步骤:①给调查对象群体中的_________编号;②准备“抽签”的工具,实施“_____”;③对_____中每一个个体进行测量或调查.
【思考】一个抽样试验能否用抽签法的关键是什么?提示:一是制签是否方便,二是号签是否容易被搅匀.
3.随机数法(1)可以利用转盘、摸球、计算机、科学计算器直接产生随机数,也可以利用_________来产生随机数.利用产生的随机数来抽取对应编号的个体,直至抽到预先规定的样本数的方法.(2)利用随机数表产生随机数的实施步骤:①将总体中个体_____;②在随机数表中任选一个数作开始;③规定从选定的数读取数字的_____;
④开始读取数字,若不在编号中,则_____,若在编号中则_____,依次取下去,直到_____为止,_____的号只取一次;⑤根据选定的_____抽取样本.
【思考】随机数表按照不同顺序产生的随机样本不同,是否对整体的估计就不准确了?提示:随机数表的产生是随机的,读数的顺序也是随机的,不同的样本对总体的估计相差不大,但开始读数之后,要按一定的方向读下去.
【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)简单随机抽样中总体的个数可以是无限个.(　　)(2)简单随机抽样可以是有放回抽样.(　　)(3)简单随机抽样中每个个体被抽到的概率相等.(　　)(4)抽签法中将号签放入箱子中,可以不搅拌,直接抽取.(　　)(5)当总体容量很大时,抽签法不实用.(　　)(6)随机数法是一种等机会抽样.(　　)
提示:(1)×.总体个数必须为有限个.(2)×.简单随机抽样必须为不放回抽样.(3)√.根据定义可知每个个体被抽到的概率相等.(4)×.不能保证每个个体被抽到的机会相等.(5)√.当总体容量很大时,利用抽签法会浪费大量的人力和制作号签的成本与精力,故不实用.(6)√.无论抽签法还是随机数法都是一种等机会抽样.
2.(教材二次开发:例题改编)(2020·龙岩高一检测)总体由编号为01,02,…,49,50的50个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第6行的第9列开始从左到右依次选取两个数字,则选出的第4个个体的编号为(　　)附:第6行至第7行的随机数表:2748　6198　7164　4148　7086　2888　8519　16207477　0111　1630　2404　2979　7991　9683　5125A.48B.41C.19D.20
【解析】选C.选取方法是从随机数表第6行的第9列开始从左到右依次选取两个数字,则这四个数为:41,48,28,19.
3.王红所在的高一(3)班共有50人,从班内随机抽出两名同学参加学校研讨会,王红被抽到的可能性为________. 【解析】简单随机抽样每个个体被抽到的概率是相等的,所以王红被抽到的可能性为 答案:
类型一　简单随机抽样的判断(数学抽象)【典例】1.下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　)A.从50个零件中一次性抽取5个进行质量检验B.从1 000只灯泡中抽取200只进行质量检验C.从实数集中逐个抽取10个作奇偶性分析D.运动员从8个跑道中随机选取一个跑道
2.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?①从20个篮球中一次性抽取3个进行质量检测.②从大连、青岛、上海、广东近海分别取一杯海水,检测海水污染情况.③从一个班内随机抽取5人参加座谈会.【思路导引】根据(1)总体个数有限,(2)抽取过程是逐一抽取,(3)每个个体被抽到的机会相等,且是不放回抽样,辨析简单随机抽样.
【解析】1.选D.选项A错在“一次性”抽取;选项B错在总体和样本容量较大;选项C错在总体容量无限.2.①不是,因为不是逐个抽取.②不是.因为总体无限.③是,因为符合简单随机抽样的特点.
【解题策略】简单随机抽样的四个特征判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征上述四个特征,如果有一个不满足,就不是简单随机抽样.
【跟踪训练】下列5个抽样中,简单随机抽样的个数是(　　)①一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩,玩后放回再拿一件,连续玩了5件;②仓库中有1万支奥运火炬,从中一次性抽取100支火炬进行质量检查;③某连队从200名党员官兵中,挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作;④一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.A.0 　　　　　B.1 　　　　　C.2 　　　　　D.3
【解析】选B.根据简单随机抽样的特点逐个判断.①不是简单随机抽样.因为一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩,玩后放回再拿一件,连续玩了5件它不是“不放回”抽取.②不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性,但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.③不是简单随机抽样.因为50名官兵是从中挑出来的,是最优秀的,每个个体被抽到的可能性不同,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求.④是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的,并且是从总体中逐个进行抽取的,等可能的抽样.综上,只有④是简单随机抽样.
类型二　抽签法的应用【典例】某小区有70户居民,居委会计划从中抽取20户调查其家庭用电情况,请你帮助居委会设计一个用抽签法抽取样本的抽样方案.【思路导引】按抽签法的步骤:“编号→制签→搅匀→抽取→得到样本”的流程进行抽取.
【解析】(1)将70户居民编号为1,2,3,…,70.(2)将1,2,3,…,70分别写在制作好的完全一样的纸片上,得到70个号签.(3)将号签放入一个纸盒子中,搅拌均匀.(4)每次取出1个号签,连续从纸盒子中抽取20次,并记下号签上的数字.(5)20个号签上的号码对应的20户居民的家庭用电情况即组成样本.
【解题策略】抽签法的一般步骤
【跟踪训练】北京某中学从40名学生中选1名学生作为北京首钢男篮啦啦队成员,采用下面两种方法选取.方法一:将40名学生按1～40进行编号,相应制作1～40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签号码一致的学生幸运入选;方法二:将39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取1个球,摸到红球的学生成为啦啦队成员.试问这两种方法是否都是抽签法?为什么?
【解析】抽签法抽样时给总体中的N个个体编号各不相同,由此可知方法一是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而方法二中39个白球无法相互区分,故方法二不是抽签法.这两种方法的相同之处在于每名学生被选中的机会都相等.
类型三　随机数的应用角度1　随机数法与抽签法的区别 【典例】某学校有2 005名学生,从中选取20人参加学生代表大会,采用简单随机抽样方法进行抽样,是用抽签法还是随机数法?如何具体实施?
【思路导引】应用随机数法抽样,事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点,以及读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以).读数时结合编号的特点进行读取,编号为两位数则两位两位地读取,编号为三位数则三位三位地读取,如果出现重复则跳过,直到取满所需的样本个体数.
【解析】由于学生人数较大,制作号签比较麻烦,所以决定用随机数法,采用随机数法的实施步骤:(1)对2 005名同学进行编号,0000～2004(2)在随机数表中随机地确定一个数作为开始,如21行5列的数字9开始的4位: 9145;依次从左向右读数,2368,4792,…,凡不在0000～2004范围内的,则跳过,遇到自己读过的数也跳过.最后得到号码为0368　0338　0508　1574　0881　1312　1110　0020　0720　1969　0446　0527　1547　0118　15940425　1162　1397　1686　0711的学生组成容量为20的样本.
角度2　随机数法中样本号码的选取 【典例】(2020·西安高一检测)总体是由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成,现从中抽取一个容量为6的样本,请从下面随机数表第1行第5列开始,向右读取,则选出来的第5个个体的编号为(　　)7029　　1712　　1340　　3312　　3826　　1389　　51035662　　1837　　3596　　8350　　8775　　9712　　5593A.12B.13C.26D.03
【思路导引】首先根据要求确定读数的起始位置,每次读取两位数,选取时应注意两点:一是不能超过编号范围;二是不能重复.
【解析】选D.根据题意:向右读取随机数为17,12,13,40,33,12,38,26, 13,89,51,03,又随机数小于等于30,且不能重复,所以前5个个体编号为:17,12,13,26,03,所以第5个个体的编号为:03.
【解题策略】随机数法的步骤
【题组训练】1.某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数表产生随机数的方法抽取10件检查,对100件产品进行编号,正确的是(　　)①1,2,3,…,100;②001,002,…,100;③00,01,02,…,99;④01,02,03,…,100.A.②③④B.③④C.②③D.①②【解析】选C.编号位数要一致.
2.(2020·武汉高一检测)在抽取彩票“双色球”中奖号码时,有33个红色球,每个球的编号分别为01,02,…,33.一位彩民用随机数法选取6个号码作为6个红色球的编号,选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列的数字3开始,从左向右读数,则依次选出的第3个红色球的编号为(　　)A.21B.32C.09D.20
【解析】选C.从第1行第6列的数字3开始,连续向右读取编号不大于33的两位数,重复的跳过,读取的号码依次为21,32,09,16,17,02,所以选出的第3个红色球的编号为09.
1.抽签法中确保样本代表性的关键是 (　　)A.抽签 　　　　　　　　B.搅拌均匀 C.逐一抽取D.抽取后不放回【解析】选B.因为抽签法中确保样本代表性的关键是搅拌均匀,也就保证了等概率抽样.逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点,但不是确保代表性的关键,一次抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性,抽签也一样.
2.(教材二次开发:练习改编)用随机数法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定开始的数字;④选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为(　　)A.①②③④B.①③④②C.③②①④D.④③①②【解析】选B.根据随机数法的实施步骤知,B正确.
3.下列抽取样本的方法属于简单随机抽样的是________.(填序号) ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;②盒子里有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样时,从中任意拿出一个零件进行检验后,再把它放回盒子里;③从8台电脑中不放回地随机抽取5台进行质量检验(假设8台电脑已编好号,对编号随机抽取).
4.利用随机数法对一个容量为500,编号为000,001,002,…,499的产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,选取方法是从随机数表第12行第5列、第6列、第7列数字开始由左到右依次选取三个数字(下面摘取了随机数表中的第11行至第12行),则读出选取的第3个数是________. 18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71