高中北师大版1.1算法案例分析教案设计

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北师大版必修 第 二 章 算法初步
本节课题 ]
1 算法的基本思想（一）
三维目标
1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；
3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
提炼的课题 学 ]
算法的基本思想
教学重难点
【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法
【教学难点】用自然语言描述算法
教学手段运用
教学资源选择
通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义.
教 学 过 程
环节
学生要解决的问题或任务
教师如何教
学生如何学
回顾
复习
合作
动手
自主
学习
完成
学案
. ]
算法的概念
在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法
在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
课堂小结
1. 算法的特性：
①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.
④输入：一个算法中有零个或多个输入..
⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.
2. 描述算法的一般步骤：
①输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）
②数据处理.
③输出结果. 学 ]
例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法.
解：第一步：把水注入电锅；
第二步：打开电源把水烧开；
第三步：把烧开的水注入热水瓶.
（以上算法是解决某一问题的程序或步骤）
例3.用二分法设计一个求解方程x2–2=0的近似根的算法。并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005，
解：则不难设计出以下步骤：
第一步：令f(x)=x2–2。因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2。
第二步：令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若则，则m为所长；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。
第三步：若f(x1)·f(m)>0，则令x1=m；否则，令x2=m。
第四步：判断 x1–x2 <0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二
点评：渗透循环的思想，为后面教学做铺垫。
例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法.
解： 算法1 按照逐一相加的程序进行．
第一步：计算1+2，得到3；
第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15．
算法2 运用公式直接计算．
第一步：取=5；
第二步：计算；
第三步：输出运算结果．
课堂检测内容
专家伴读P47 打基础 测水平
设计一个计算1+2+…+100的值的算法.
课后作业布置
习题2-1 A组第 1 2 3 题
预习内容布置
课本P78—83内容 ]