2020-2021学年第20章 数据的整理与初步处理20.1 平均数3. 加权平均数精品课后测评

20.1.3加权平均数同步练习华师大版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示单位：：

则这10只手表的平均日走时误差单位：是

A. 0 B.  C.  D.

2. 小莉读高一的哥哥上学期期考的五科成绩如下表：

则小莉哥哥五科成绩的平均分是

A. 112 B. 113 C. 114 D. 115

3. 一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占，物理占计算，如果孔明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考分？

A. 86 B. 88 C. 90 D. 92

4. 某商场招聘员工一名，现有甲，乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩百分制如表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 任意一人都可

5. 某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为，应聘者高颖三个方面的得分依次为80，90，80，则她的最终得分为

A. 79 B. 83 C. 85 D. 87

6. 一家公司打算招聘一名翻译对甲、乙、丙三名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩百分制如下表所示：

如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，从他们的平均成绩百分制看，应该录取

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定

7. 某校体育期末考核“立定跳远”，“800米”“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的权重算出期末成绩，已知小林这三项的考试成绩分别为80分，90分，100分，则小林的体育期末成绩为

A. 90分 B. 89分 C. 87分 D. 93分

8. 学校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如表．

八年级某班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分满分100分为

A.  B. 82 C.  D. 81

9. 某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分3：4：3的比例确定测试总分，已知小王三项得分分别为88，72，50，则小王的招聘得分为

A.  B.  C.  D.

10. 为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：

那么一周内该班学生的平均做饭次数为

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

11. 已知数据，，，的平均数为a，，，，的平均数为b，那么，，，的平均数为

A.  B.  C.  D.

12. 某商场要招聘电脑收银员，竞聘者需通过计算机、语言和商品知识三项测试，小明的三项成绩百分制依次是70分，50分，80分，其中计算机成绩占，语言成绩占，商品知识成绩占，则小明最终的成绩是

A. 60分 B. 66分 C. 70分 D. 80分

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 某中学规定学生的学期体育考试成绩满分100分，其中早锻炼及体育课外活动占，期中考试占，期末考试占，小红三项成绩百分制依次为80，90，90，则小红本学期体育成绩为______分．
14. 某公司招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李强的三项测试百分制得分依次是90分，80分，85分，其中计算机成绩占，语言表达占，写作能力成绩占，则李强最终的成绩是______分．
15. 某中学规定学生体育成绩满分为100分，按照课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩，小玮同学本学期的三项成绩依次为：90分，80分，90分，则小玮同学本学期的体育成绩为______分．
16. 已知某班共有学生50人，其中男生30人．若该班学生的平均身高是168cm，女生的平均身高是，则该班男生的平均身高是，这里的______．
17. 小明上学期数学的平时成绩80分，期中成绩90分，期末成绩85分，若学期总评成绩按平时：期中：期末：3：4计算，则小明上学期数学的总评成绩是______分．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

18. 某公司欲招聘一名营销经理，经过激烈的角逐后，对最后进入的三名候选人甲、乙、丙先进行了笔试和面试，又组织100名员工对三人的营销策略演讲进行了民主投票．他们笔试与面试的成绩及民主投票的得票情况没有弃权票，每位员工只能投一人，一票记1分统计如图．

如果根据总成绩笔试、面试成绩与投票得分的和确定个人成绩，那么被录用的是______；
根据实际需要，公司将笔试、面试、民主投票三项得分按2：5：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？如果是按3：2：5的比例确定个人成绩，那么结果又如何呢；
结合以上的录用结果，谈谈你的看法．

19. 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按、、的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表单位：分：

通过计算，确定学期总评成绩优秀的同学．






 

20. 某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录甲、乙、丙三个小组各项得分如表：

如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？
如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？






 

21. 某学校抽查了某班级某月8天的用电量，数据如表：

求这个班级平均每天的用电量；
已知该校共有15个班级，该月共有20天上学需要用电，估计该校该月总的用电量．






 

22. 某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上含80分，则评为“优秀”下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．
请计算小张的期末评价成绩为多少分？
小王在期末期末成绩为整数应该最少考多少分才能达到优秀？






 

23. 一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分个人成绩平均成绩成绩标准差．
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学、英语哪个学科考得更好？

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】解：，
故选：D．
利用加权平均数的计算方法进行计算即可．
本题考查加权平均数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确计算的前提．
 

2.【答案】C
 

【解析】解：小莉哥哥五科成绩的平均分是分，
故选：C．
根据平均数的计算方法进行计算即可．
本题考查平均数及其计算方法，掌握平均数的计算方法是正确解答的关键．
 

3.【答案】C
 

【解析】解：


．
故选：C．
先计算孔明数学得分的折算后的分值，然后用综合得分减去数学得分的折算后的得分，计算出的结果除以即可．
此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．
 

4.【答案】A
 

【解析】解：根据题意，甲的最终成绩为分，
乙的最终成绩为分，
丙的最终成绩为分，
所以应该录取甲，
故选：A．
根据加权平均数的定义列式计算出甲、乙、丙的最终成绩，从而得出答案．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 

5.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．根据加权平均数的计算方法即可得到最后得分．
【解答】
解：她的最后得分：分，
故选B．  

6.【答案】A
 

【解析】解：甲的综合成绩：：
乙的综合成绩：，
丙的综合成绩：．
，
故从他们的的平均成绩百分制看，应该录取甲．
故选：A．
按2：1：3：4的比例算出甲、乙、丙三名应试者的加权平均数即可．
本题考查的是加权平均数的求法．正确理解3：3：2：2的含义就是分别占总数的、、、是解题的关键．
 

7.【答案】B
 

【解析】解：根据题意得：
分，
答：小林的体育期末成绩为89分；
故选：B．
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是本题的关键；本题易出现的错误是求80、90、100这三个数的平均数．
 

8.【答案】A
 

【解析】解：由题意可得，
该班四项综合得分为：分，
故选：A．
根据题意和表格中的数据，可以计算出该班四项折分后的综合得分．
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的含义，会计算一组数据的加权平均数．
 

9.【答案】C
 

【解析】解：，
．
故小王的招聘得分为．
故选：C．
根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
本题考查加权平均数的意义和计算方法，掌握加权平均数的计算方法是正确计算的前提．
 

10.【答案】C
 

【解析】解：次，
故选：C．
利用加权平均数的计算方法进行计算即可．
本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义是正确解答的前提．
 

11.【答案】D
 

【解析】解：因为数据，，，的平均数为a，则有，
因为，，，的平均数为b，则有，
，，，的平均数．
故选：D．
利用平均数的定义，利用数据，，，的平均数为a，，，，的平均数为b，可求出，，进而即可求出答案．
本题考查的是样本加权平均数的求法．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
 

12.【答案】B
 

【解析】解：小明最终的成绩是分，
故选：B．
根据加权平均数的定义列式计算可得．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 

13.【答案】88
 

【解析】解：小红本学期体育成绩为；分．
故答案为：88．
根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
此题主要考查了加权平均数，正确理解各部分所占百分比是解题关键．
 

14.【答案】86
 

【解析】解：李强最终的成绩是分，
故答案为：86．
根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提．
 

15.【答案】87
 

【解析】解：分，
故答案为：87．
根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提．
 

16.【答案】175
 

【解析】解：根据题意得：
，
答：该班男生的平均身高是175cm．
故答案为：175．
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
本题考查的是加权平均数的求法及运用，即平均数公式：．
 

17.【答案】85
 

【解析】

【分析】
本题考查了加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法．根据加权平均数的计算公式计算可得．
【解答】

解：根据题意，小明上学期数学的总评成绩是分，
故答案为：85．

18.【答案】丙
 

【解析】解：甲民主评议得分：分，
乙民主评议得分：分，
丙民主评议得分：分，
甲的成绩：分，
乙的成绩：分，
丙的成绩：分．
所以丙将被录用，因为丙的成绩最好；
故答案为：丙；
将笔试、面试、民主投票三项得分按2：5：3的比例确定个人成绩，
甲的成绩：分，
乙的成绩：分，
丙的成绩：分．
所以甲将被录用；
按3：2：5的比例确定个人成绩，
甲的成绩：分，
乙的成绩：分，
丙的成绩：分．
所以乙将被录用；

不同的权重影响个人成绩，导致录取结果发生变化答案不唯一．
根据民主评议人员和所占的比直接求解；
根据加权平均数的计算公式列式算式，求出三人的得分，然后判断录用的候选人即可；
答案不唯一，只要合理即可．
本题考查了加权平均数的概念及求法，属于基础题，牢记加权平均数的计算公式是解题的关键．
 

19.【答案】解：分，
分，
分，
学期总评成绩优秀的同学是甲、乙．
 

【解析】根据加权平均数的定义列式计算可得．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 

20.【答案】解：分，
分，
分，
由于丙小组的平均成绩最高，所以，此时丙小组获得此次比赛的冠军．

根据题意，三个小组的比赛成绩如下：
甲小组的比赛成绩为分，
乙小组的比赛成绩为分，
丙小组的比赛成绩为分，
此时甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军．
 

【解析】根据平均数的计算公式先求出甲、乙、丙的平均数，再找出平均分最高的小组，即可得出哪个小组获得此次比赛的冠军；
根据加权平均数的计算公式先求出甲、乙、丙小组的成绩，再找出平均分最高的小组即可得出答案．
本题考查的是加权平均数的求法，熟练掌握运算公式是解题的关键．
 

21.【答案】解：平均用电量为：度；
答：这个班级平均每天的用电量是11度；

度．
答：估计该校该月总的用电量3300度．
 

【解析】用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；
用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量．
本题考查了加权平均数，用样本估计总体的知识，题目相对比较简单，属于基础题．
 

22.【答案】解：小张的期末评价成绩为分；
小张的期末评价成绩为分；
设小王期末考试成绩为x分，
根据题意，得：，
解得，
小王在期末期末成绩为整数应该最少考85分才能达到优秀．
 

【解析】直接利用算术平均数的定义求解可得；
根据加权平均数的定义计算可得．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 

23.【答案】解：数学平均分是：分，
英语标准差为：；

数学标准分，英语标准分，，
数学更好．
 

【解析】由平均数、标准差的公式进行计算即可；
代入公式：标准分个人成绩平均成绩成绩标准差计算，再比较即可．
本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：计算数据的平均数；计算偏差，即每个数据与平均数的差；计算偏差的平方和；偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．