苏科版七年级上册3.3 代数式的值精品达标测试

3.3代数式的值

一、代数式的值与绝对值

1. 已知，，且，则的值等于

A. 5或 B. 1或 C. 5或1 D. 或

2. ，则的值为  

A. 或11 B. 1或 C. 或 D. 11

3. 若，那么的值为

A. 9 B.  C. 6 D.

4. 已知，，且，则的值是

A. 7 B.  C. 或 D. 7和3

5. 已知，则的值是    

A.  B. 9 C.  D. 6

6. 已知，b是2的相反数，则的值为

A.  B.  C. 或 D. 1或

7. 如果代数式的值为1，那么代数式的值为

1.  B. 2 C. 3 D. 4

二、整体代入求代数式的值

8. 已知，则代数式的值为

A. 3 B. 1 C. 0 D.

9. 如果代数式ab的值为18，那么代数式9ba的值为     

A. 28 B.  C. 32 D.

10. 若的值等于5，则的值为

A. 2 B.  C. 3 D.

11. 已知，则的值是

A. 10 B. 20 C. 7 D. 21

12. 若，则的值是   

1. 4 B. 3 C. 2 D. 1

三、代数式的值与倒数、相反数

13. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为最小的正整数，n的绝对值为2，求代数式的值．
     

14. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为试求下列式子的值：．
    
    
     
15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数范围内既不是正数也不是负数求的值．
    
    
     
16. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求的值．
    
    
    
     
17. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数、n都不等于，x为，求的值．
    
    
    
     

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求的值．


三、程序运算

18. 如图所示的是一计算程序．

若，则输出的结果y的值为______
若一4，则输出的结果y的值为______

若一2，求输出的结果y的值．



 

19. 已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．
    
    若第1次输入的数为1，则第1次输出的数为______，那么第2次输出的数为______；
    若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为______；
    若输入的数为5，求第2017次输出的数是多少？
    
    
     
20. 按如图程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求结果大于为止．
    
    当输入的数是10时，请求出输出的结果；
    当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值．
21. 有以下运算程序，如图所示：
    
    比如，输入数对，输出．
    若输入数对，则输出______；
    分别输入数对和，输出的结果分别是，，试比较，的大小，并说明理由；
    设，，若输入数对之后，输出，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
22. 如图是一个计算程序，请完成下列问题：
    当输入的m取时，输出结果为______；当输入的m取7时，输出结果为______．
    给m取任意一个非零的数，按照如图的程序进行计算，输出的结果总是与输入的数相同，请你解释原因．
    
    
    
     

23. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，，请你探索：
    第四次得到的结果；
    第九次得到的结果；
    第2019次得到的结果．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了代数式求值、绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．

 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．
据此解答即可．
【解答】
解：，，
，．
又，，或，．
．
故选B．

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了绝对值、代数式求值以及分类讨论思想．
根据，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出的值．
【解答】
解：，，
，
又，
时，，；
时，，．
故选C．  

3.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是求代数式的值，依据非负数的性质求得x、y的值是解题的关键．
首先依据非负数的性质求得x、y的值，然后代入计算即可．
【解答】
解：，
，，
，．
原式．
故选：A．  

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查的是绝对值，代数式求值有关知识，先计算出m，n，然后再代入计算即可．
【解答】
解：，，且，
，或，
当，时，，
当，时，．
故选C．  

5.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了初中范围内的两个非负数，利用非负数的性质转化为解方程，这是考试中经常出现的题目类型．根据非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数等于0，据此即可求得a和b的值，从而求解． 
【解答】
解：根据题意得：，，
解得：，．
则．
故选A．  

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出a、b的值．
先根据绝对值和相反数得出a、b的值，再分别计算可得．
【解答】
解：，b是2的相反数，
或，，
当时，；
当时，；
综上，的值为或，
故选C．  

7.【答案】A
 

【解析】解：根据题意知，
则，
，
，
故选：A．
由代数式的值为1，可得到，两边除以2得到，然后把代入即可得到答案．
本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．
 

8.【答案】A
 

【解析】解：当时，
原式


，
故选：A．
将的值代入原式计算可得．
本题主要考查代数式求值，解题的关键是得出待求代数式与已知等式间的特点，利用整体代入的办法进行计算．
 

9.【答案】C
 

【解析】略
 

10.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了利用“整体代入法”求代数式的值．
观察题中的两个代数式和可以发现，，因此整体代入即可求出所求的结果．
【解答】
解：由题意得，即
代入，得．
故选：A．  

11.【答案】B
 

【解析】解：，
，
．
故选：B．
由条件求出的值，整体代入求值即可．
本题主要考查代数式求值，运用整体思想，把当成一个整体，求出其值再代入是解题的关键．
 

12.【答案】D
 

【解析】解：，
．
故选：D．
将所求代数式变形为：，再整体代入计算即可．
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道技巧性较强的试题．
 

13.【答案】解：根据题意得：，，，或，
则原式．
 

【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出，cd，m与n的值，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了代数式求值，以及绝对值、相反数，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

14.【答案】解：由题意可知：，，，

，

原式．

【解析】本题主要考查的是求代数式的值，求得，，是解题的关键．依据相反数、倒数、绝对值、有理数的乘方法则可知，，，然后代入计算即可．
 

15.【答案】解：根据题意得： ，，，，
 原式．
．

 

【解析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出，cd，m，n的值，代入原式计算即可求出值．
 

16.【答案】解：根据题意得：，，或，
当时，原式；当时，原式．
 

【解析】原式利用相反数，绝对值，以及倒数的定义计算求出，cd的值，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

17.【答案】解：根据题意得：，，，
则原式．
 

【解析】利用相反数，倒数的定义求出，cd的值，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

18.【答案】解：根据题意得：，，或，
当时，原式；
当时，原式．
故的值为1或．
 

【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出，cd，x的值，代入原式计算即可．
此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
 

19.【答案】解：，
若时，，
当时，
输出的结果的值为。
 

【解析】

【分析】此题考查有理数的混合运算，代数式求值，掌握运算程序，理解题意是解决问题的关键．
根据计算程序代入可求解；逆着运算顺序，输出的结果是40，列依次计算可求解．
【解答】
解：：当时， ，
当时， ， 
故答案为：，；
见答案．  

20.【答案】4  2  6
 

【解析】解：把代入得：，
把代入得：，
第1次输出的数为4，那么第2次输出的数为2．
故答案为：4，2；
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
第5次输出的数为6，
故答案为：6；
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
除去前1次，以4，2，1循环，
，
第2017次输出的数为1．
根据数值转换机的运算程序，根据第1次输入的数为1时，按照第一个程序计算出得数，再根据输出数字的奇偶选择运算程序得到第2次输出的数字；
由的计算方法得出第5次输出的数即可；
根据题意得出一般性规律，即可确定出第2017次输出的数．
此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．
 

21.【答案】解：当输入的数是10时，，
输出的结果为16；
由题可得，，
解得，
的最小整数值为8．
 

【解析】当输入的数是10时，依据程序进行计算即可；
当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，说明，解不等式即可得到x的最小整数值．
本题主要考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
 

22.【答案】1
 

【解析】解：输入数对，即，，

故答案为1．
当，时，
当，时，
即
设，，若输入数对之后，输出W．
当时，
解得     不合题意，舍去

当时，
整理得方程无解
当时，
解得    不合题意，舍去

综上所述，的值为．
把，输入运算程序，计算即可；
按照计算程序分别求出，的值再进行比较．
分情况讨论x在不同的取值范围内输出值为26，求出符合条件的x的值，再计算的值．
本题主要考查有理数的混合运算，巧妙结合了运算程序，题目新颖．同时本题第题需要采用分类讨论的方法来解决，这在初中数学阶段是一种很重要的数学解题方法，值得重视．
 

23.【答案】  7
 

【解析】解：框图中运算程序为：．
当时，；
当时，；
故答案为：；7；
理由：此程序为．
化简这个算式：


．
所以，输出的结果总是与输入的数相同．
将和7分别代入程序框图计算，即可得到输出的结果；
根据框图写出代数式，进行化简、整理即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，弄清计算程序中的运算是解本题的关键．
 

24.【答案】解：输入x的值为48，第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，第三次得到的结果为6，第四次得到的结果为3，
答：第四次得到的结果为3；
输入x的值为48，从第一次开始得出的结果依次如下：
24，12，6，3，8，4，2，1，6，3，8，4，2，1，6，3，8，4，2，，
因此，第九次得到的结果为6，
答：第九次得到的结果为6；
因为，
所以第2019次得到的结果为6，
答：第2019次得到的结果为6．
 

【解析】根据数值加工机的运算程序，分别计算第1次、第2次、第3次所得到的结果，进而得出答案；
根据结果出现的规律性，得出第9次的结果；
根据结果出现的规律性，得出第2019次的结果．
本题考查代数式求值，有理数的混合运算，理解数值加工机的运算程序是正确计算的关键．