北师大版必修13.3指数函数的图像和性质教学设计

指数函数的图像及性质

教学目标：

1、从具体的实例到抽象概括，了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念。

2、理解指数函数的图像与底数的关系，掌握其图像和性质，并能解决简单的问题。

3、经历独立绘图、观察、总结、观看多媒体演示、验证等活动，发现指数函数的性质。

4、培养学生的数形结合思想及对知识的科学态度和辩证的唯物主义观点。

教学重难点：

理解并掌握指数函数的图像及性质

教具准备：

多媒体教室，多媒体课件（几何画板5.0，投影仪）等

学具准备：

    直尺，铅笔，演算纸等

教学过程：

    先来看一个故事

关于国际象棋的起源，还有一个较为著名的传说：在古代印度有一个国王,他拥有至高无上的权力和难以计数的财富。但是权力和财富最终使他对生活感到厌倦，渴望着有新鲜的刺激。某天，一位老人带着自己发明的国际象棋来朝见。国王对这新奇的玩意非常喜欢，非常迷恋，并感到非常满足。对老人说：“你给了我无穷的乐趣。为了奖赏你，你可以从我这儿得到你所要的任何东西”。老人的要求是：请您在棋盘上的第一个格子上放2粒稻子，第二个格子上放4粒，第三个格子上放8粒，第四个格子上放16粒……即每一个次序在后的格子中放的稻子都必须是前一个格子稻子数目的2倍，直到最后一个格子放满为止。国王哈哈大笑，慷慨地答应了老人这个卑微的请求。然而，国王最终发现，按照与老人的约定，全印度的稻子竟然连棋盘一小半格子数目都不够。

将棋格标上号，如图所示：

则格子的标号与所对应的稻子数目有如下的对应关系：

设格子的标号为x，所对应的的稻子粒数为y,则得出x,y的函数关系式：

特点：底数是常量，指数是变量

新知识：

    形如的函数，称为指数函数。

特点：底数是常量，指数是变量

反馈练习：

判断下列哪些是指数函数？

接下来，我们将通过作图来研究指数函数的性质

作出指数函数，的图像

回顾作图的三个步骤：1、列表 2、描点 3、连线。

列表如下

用几何画板画图。

并根据图像得出指数函数的性质

随堂练习：

1、比较大小

2、已知下列不等式，比较m,n的大小

3、函数 恒过哪一点？

4、根据下图确定的大小。

课堂总结

作业布置