还剩9页未读，
继续阅读
初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试课堂检测
展开
这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试课堂检测，共12页。试卷主要包含了下列说法正确的个数有，要使为整数，a只需为，关于﹣，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）
A．100gB．150gC．300gD．400g
2．下列说法正确的个数有（ ）
①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数
⑤0是整数
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，在数轴上有六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则这条数轴的原点在（ ）
A．在点A，B之间B．在点B，C之间
C．在点C，D之间D．在点D，E之间
4．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）
①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③＞④a2＞b2．
A．1B．2C．3D．4
5．要使为整数，a只需为（ ）
A．奇数B．偶数
C．5的倍数D．个位是5的数
6．关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（ ）
A．1B．3C．7D．9
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a＞b
C．若|a|＝|b|，则a＝bD．若|a|＞|b|，则a＞b
9．遗爱湖有5400亩，15亩＝10000平方米，用科学记数法表示遗爱湖面积为（ ）
A．8.1×105平方米B．8.1×106平方米
C．3.6×105平方米D．3.6×106平方米
10．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米＝1000000微米）用科学记数法可表示为（ ）
A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米
11．下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.5和3.50精确度相同B．近似数0.0120有3个有效数字
C．近似数7.05×104精确到百分位D．近似数3千和3000的有效数字都是3
12．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（ ）
A．a＝1.2 B．1.15≤a＜1.26 C．1.15＜a≤1.25 D．1.15≤a＜1.25
二．填空题（共6小题，满分18分）
13．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为 ．
14．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|＝6，则b﹣1＝ ．
15．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；
（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…
利用以上规律计算：f（2021）﹣f（）＝ ．
16．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c＝ ．
17．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2021）值为 ．
18．在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为 （结果用n表示）．
三．解答题（共12小题，满分66分）
19．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．
20．计算题
（1）5.6+4.4+（﹣8.1）
（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）
（3）+（﹣）+
（4）5
（5）（﹣9）+15
（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）
21．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019﹣2020+2021．
22．用简便方法计算：
（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）
23．用简便方法计算
（1）
（2）．
24．计算：（﹣+）÷（﹣）
25．计算：（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．
26．若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求m+n的值．
27．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．
如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，
（1）a2是a1的差倒数，求a2；
（2）a3是a2的差倒数，则a3；
（3）a4是a3的差倒数，…依此类推an+1是an的差倒数，直接写出a2021．
28．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．
（1）求2※4的值；
（2）求（1※4）※（﹣2）的值；
（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和〇中，并比较它们的运算结果：□※〇和〇※□；
（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．
29．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜2.5＞＝＜3.12＞＝3，…
解决下列问题：
（1）填空：①若＜x＞＝6，则x的取值范围是 ；
②若＜x＞＝，则x的值是 ；
（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞＝＜x＞+m恒成立．
30．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ．
（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝ ．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是 ．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．解：根据题意得：
10+0.15＝10.15（kg），
10﹣0.15＝9.85（kg），
因为两袋大米最多差10.15﹣9.85＝0.3（kg）＝300（g），
所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．
故选：D．
2．解：①负分数一定是负有理数，故①正确；
②自然数一定是非负数，故②错误；
③﹣π是负无理数，故③错误
④a可能是正数、零、负数，故④错误；
⑤0是整数，故⑤正确；
故选：B．
3．解：∵|11﹣（﹣5）|＝16，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，
∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝＝3.2，
∴这条数轴的原点在B与C之间．
故选：B．
4．解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，
∵|b|＞|a|，
∴a2＜b2，
所以只有①、②、③成立．
故选：C．
5．解：∵为整数，
∴（a﹣5）2为4的倍数，
∴a﹣5是偶数，
则a可取任意奇数．
故选：A．
6．解：①∵﹣（﹣a）2＝﹣a2，∴它的相反数是a2．显然是正确的．
②∵（﹣a）2＝a2，∴也是正确的．
③当a＝0时，a2＝0，∴原式的值可能为0，也是正确的．
④是错误的，没有考虑0．
故有3个是正确的．
故选：C．
7．解：30÷4＝7…2，
所以推测330的个位数字是9．
故选：D．
8．解：A、若a＝2，b＝﹣2，a≠b，但a2＝b2，故本选项错误；
B、若a＞|b|，则a＞b，故本选项正确；
C、若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故本选项错误；
D、若a＝﹣2，b＝1，|a|＞|b|，但a＜b，故本选项错误．
故选：B．
9．解：5400÷15×10000＝3600000＝3.6×106，
故选：D．
10．解：20微米＝20÷1 000 000米＝0.00002米＝2×10﹣5米，
故选：C．
11．解：A、近似数3.5精确到十分位，3.50精确到百分位，故A错误；
B、近似数0.0120有3个有效数字，故B正确；
C、近似数7.05×104精确到百位，故C错误；
D、近似数3千的有效数字是3，而3000的有效数字都是3，0，0，0，故D错误；
故选：B．
12．解：a的十分位上1时，百分位上的数一定大于或等于5，
若十分位上的数是2时，百分位上的数一定小于5，
因而a的范围是1.15≤a＜1.25．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分）
13．解：由题意，得
2（a+3）+4＝0，
解得a＝﹣5，
故答案为：﹣5．
14．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0即a＝﹣b．
当b为正数时，∵|a﹣b|＝6，∴b＝3，b﹣1＝2；
当b为负数时，∵|a﹣b|＝6，∴b＝﹣3，b﹣1＝﹣4．
故答案填2或﹣4．
15．解：f（2021）﹣f（）＝2020﹣2021＝﹣1．
16．解：∵|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，
∴a＝±1，b＝±2，c＝±3，
∵a＞b＞c，
∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝﹣3或a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，
则a+b﹣c＝2或0．
故答案为：2或0
17．解：∵a，b互为倒数，
∴ab＝1，
∴a2b﹣（a﹣2021）
＝ab•a﹣（a﹣2021）
＝a﹣a+2021
＝2021．
故答案为：2021．
18．解：…+＝1﹣．
答：…+的值为1﹣．
故答案为：1﹣．
三．解答题（共12小题，满分66分）
19．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，
因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．
∴原式＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．
20．解：（1）5.6+4.4+（﹣8.1）
＝10﹣8.1
＝1.9；
（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）
＝﹣7﹣4+9﹣5
＝﹣16+9
＝﹣7；
（3）+（﹣）+
＝（﹣）+（﹣﹣）+
＝0﹣1+
＝﹣；
（4）5
＝（5+4）+（﹣5﹣）
＝10﹣6
＝4；
（5）（﹣9）+15
＝（﹣9﹣15）+[（15﹣3）﹣22.5]
＝﹣25+[12.5﹣22.5]
＝﹣25﹣10
＝﹣35；
（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）
＝（﹣18+18）+（+53﹣53.6）+（﹣100）
＝0+0﹣100
＝﹣100．
21．解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019﹣2020+2021
＝1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7）+…+（﹣2016+2017）+（﹣2018+2019）+（﹣2020+2021）
＝1+1010
＝1011
22．解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
＝﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×
＝﹣13×（+）﹣（+）×0.34
＝﹣13×1﹣1×0.34
＝﹣13﹣0.34
＝﹣13.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）
＝（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
＝20+15﹣12+28
＝51
23．解：（1）[45﹣（﹣+）×36]÷5，
＝[45﹣×36﹣（﹣）×36﹣×36]÷5，
＝（45﹣28+33﹣30）÷5，
＝（78﹣58）÷5，
＝20÷5，
＝4；
（2）﹣×（﹣92）+（﹣）×34+×23，
＝×92﹣×34+×23，
＝×（92﹣34+23），
＝×（92﹣11），
＝×81，
＝18．
24．解：原式＝（﹣+）×（﹣36），
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36），
＝﹣8+9﹣2，
＝﹣1．
25．解：原式＝16÷+×（﹣）﹣＝﹣﹣＝．
26．解：由题知，，
依次计算++可知m＝3，n＝﹣3，
所以m+n＝3+（﹣3）＝3﹣3＝0．
27．解：（1）根据题意，得：．
（2）根据题意，得：＝4．
（3）由，，a3＝4，
，
2021÷3＝673…2，
∴a2021=
28．解：（1）2※4＝2×4+1＝9；
（2）（1※4）※（﹣2）＝（1×4+1）×（﹣2）+1＝﹣9；
（3）令□为﹣1，〇为5，（﹣1）※5＝﹣1×5+1＝﹣4，
5※（﹣1）＝5×（﹣1）+1＝﹣4；
（4）∵a※（b+c）＝a（b+c）+1＝ab+ac+1，a※b+a※c＝ab+1+ac+1＝ab+ac+2．
∴a※（b+c）+1＝a※b+a※c．
29．解：（1）①5.5≤x＜6.5
②0，，
（2）说明：设x＝n+a，其中n为x的整数部分（n为非负整数），a为x的小数部分 （0≤a＜1）
分两种情况：
（Ⅰ）当0≤a＜时，有＜x＞＝n
∵x+m＝（n+m）+a，
这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，
∴＜x+m＞＝n+m
又＜x＞+m＝n+m
∴＜x+m＞＝＜x＞+m．
（Ⅱ）当≤a＜1时，有＜x＞＝n+1
∵x+m＝（n+m）+a
这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，
∴＜x+m＞＝n+m+1
又＜x＞+m＝n+1+m＝n+m+1
∴＜x+m＞＝＜x＞+m．
综上所述：＜x+m＞＝＜x＞+m．
30．解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7，故答案为：7；
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；
（3）∵|x﹣2|＝5，
∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，
解得：x＝7或x＝﹣3，
故答案为：7或﹣3；
（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|＝4，
∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，
故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；
（5）根据绝对值的几何意义可知当3≤x≤6时，有最小值是3
1．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）
A．100gB．150gC．300gD．400g
2．下列说法正确的个数有（ ）
①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数
⑤0是整数
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，在数轴上有六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则这条数轴的原点在（ ）
A．在点A，B之间B．在点B，C之间
C．在点C，D之间D．在点D，E之间
4．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）
①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③＞④a2＞b2．
A．1B．2C．3D．4
5．要使为整数，a只需为（ ）
A．奇数B．偶数
C．5的倍数D．个位是5的数
6．关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（ ）
A．1B．3C．7D．9
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a＞b
C．若|a|＝|b|，则a＝bD．若|a|＞|b|，则a＞b
9．遗爱湖有5400亩，15亩＝10000平方米，用科学记数法表示遗爱湖面积为（ ）
A．8.1×105平方米B．8.1×106平方米
C．3.6×105平方米D．3.6×106平方米
10．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米＝1000000微米）用科学记数法可表示为（ ）
A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米
11．下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.5和3.50精确度相同B．近似数0.0120有3个有效数字
C．近似数7.05×104精确到百分位D．近似数3千和3000的有效数字都是3
12．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（ ）
A．a＝1.2 B．1.15≤a＜1.26 C．1.15＜a≤1.25 D．1.15≤a＜1.25
二．填空题（共6小题，满分18分）
13．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为 ．
14．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|＝6，则b﹣1＝ ．
15．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；
（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…
利用以上规律计算：f（2021）﹣f（）＝ ．
16．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c＝ ．
17．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2021）值为 ．
18．在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为 （结果用n表示）．
三．解答题（共12小题，满分66分）
19．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．
20．计算题
（1）5.6+4.4+（﹣8.1）
（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）
（3）+（﹣）+
（4）5
（5）（﹣9）+15
（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）
21．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019﹣2020+2021．
22．用简便方法计算：
（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）
23．用简便方法计算
（1）
（2）．
24．计算：（﹣+）÷（﹣）
25．计算：（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．
26．若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求m+n的值．
27．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．
如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，
（1）a2是a1的差倒数，求a2；
（2）a3是a2的差倒数，则a3；
（3）a4是a3的差倒数，…依此类推an+1是an的差倒数，直接写出a2021．
28．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．
（1）求2※4的值；
（2）求（1※4）※（﹣2）的值；
（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和〇中，并比较它们的运算结果：□※〇和〇※□；
（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．
29．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜2.5＞＝＜3.12＞＝3，…
解决下列问题：
（1）填空：①若＜x＞＝6，则x的取值范围是 ；
②若＜x＞＝，则x的值是 ；
（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞＝＜x＞+m恒成立．
30．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ．
（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝ ．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是 ．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．解：根据题意得：
10+0.15＝10.15（kg），
10﹣0.15＝9.85（kg），
因为两袋大米最多差10.15﹣9.85＝0.3（kg）＝300（g），
所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．
故选：D．
2．解：①负分数一定是负有理数，故①正确；
②自然数一定是非负数，故②错误；
③﹣π是负无理数，故③错误
④a可能是正数、零、负数，故④错误；
⑤0是整数，故⑤正确；
故选：B．
3．解：∵|11﹣（﹣5）|＝16，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，
∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝＝3.2，
∴这条数轴的原点在B与C之间．
故选：B．
4．解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，
∵|b|＞|a|，
∴a2＜b2，
所以只有①、②、③成立．
故选：C．
5．解：∵为整数，
∴（a﹣5）2为4的倍数，
∴a﹣5是偶数，
则a可取任意奇数．
故选：A．
6．解：①∵﹣（﹣a）2＝﹣a2，∴它的相反数是a2．显然是正确的．
②∵（﹣a）2＝a2，∴也是正确的．
③当a＝0时，a2＝0，∴原式的值可能为0，也是正确的．
④是错误的，没有考虑0．
故有3个是正确的．
故选：C．
7．解：30÷4＝7…2，
所以推测330的个位数字是9．
故选：D．
8．解：A、若a＝2，b＝﹣2，a≠b，但a2＝b2，故本选项错误；
B、若a＞|b|，则a＞b，故本选项正确；
C、若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故本选项错误；
D、若a＝﹣2，b＝1，|a|＞|b|，但a＜b，故本选项错误．
故选：B．
9．解：5400÷15×10000＝3600000＝3.6×106，
故选：D．
10．解：20微米＝20÷1 000 000米＝0.00002米＝2×10﹣5米，
故选：C．
11．解：A、近似数3.5精确到十分位，3.50精确到百分位，故A错误；
B、近似数0.0120有3个有效数字，故B正确；
C、近似数7.05×104精确到百位，故C错误；
D、近似数3千的有效数字是3，而3000的有效数字都是3，0，0，0，故D错误；
故选：B．
12．解：a的十分位上1时，百分位上的数一定大于或等于5，
若十分位上的数是2时，百分位上的数一定小于5，
因而a的范围是1.15≤a＜1.25．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分）
13．解：由题意，得
2（a+3）+4＝0，
解得a＝﹣5，
故答案为：﹣5．
14．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0即a＝﹣b．
当b为正数时，∵|a﹣b|＝6，∴b＝3，b﹣1＝2；
当b为负数时，∵|a﹣b|＝6，∴b＝﹣3，b﹣1＝﹣4．
故答案填2或﹣4．
15．解：f（2021）﹣f（）＝2020﹣2021＝﹣1．
16．解：∵|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，
∴a＝±1，b＝±2，c＝±3，
∵a＞b＞c，
∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝﹣3或a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，
则a+b﹣c＝2或0．
故答案为：2或0
17．解：∵a，b互为倒数，
∴ab＝1，
∴a2b﹣（a﹣2021）
＝ab•a﹣（a﹣2021）
＝a﹣a+2021
＝2021．
故答案为：2021．
18．解：…+＝1﹣．
答：…+的值为1﹣．
故答案为：1﹣．
三．解答题（共12小题，满分66分）
19．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，
因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．
∴原式＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．
20．解：（1）5.6+4.4+（﹣8.1）
＝10﹣8.1
＝1.9；
（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）
＝﹣7﹣4+9﹣5
＝﹣16+9
＝﹣7；
（3）+（﹣）+
＝（﹣）+（﹣﹣）+
＝0﹣1+
＝﹣；
（4）5
＝（5+4）+（﹣5﹣）
＝10﹣6
＝4；
（5）（﹣9）+15
＝（﹣9﹣15）+[（15﹣3）﹣22.5]
＝﹣25+[12.5﹣22.5]
＝﹣25﹣10
＝﹣35；
（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）
＝（﹣18+18）+（+53﹣53.6）+（﹣100）
＝0+0﹣100
＝﹣100．
21．解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019﹣2020+2021
＝1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7）+…+（﹣2016+2017）+（﹣2018+2019）+（﹣2020+2021）
＝1+1010
＝1011
22．解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
＝﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×
＝﹣13×（+）﹣（+）×0.34
＝﹣13×1﹣1×0.34
＝﹣13﹣0.34
＝﹣13.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）
＝（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
＝20+15﹣12+28
＝51
23．解：（1）[45﹣（﹣+）×36]÷5，
＝[45﹣×36﹣（﹣）×36﹣×36]÷5，
＝（45﹣28+33﹣30）÷5，
＝（78﹣58）÷5，
＝20÷5，
＝4；
（2）﹣×（﹣92）+（﹣）×34+×23，
＝×92﹣×34+×23，
＝×（92﹣34+23），
＝×（92﹣11），
＝×81，
＝18．
24．解：原式＝（﹣+）×（﹣36），
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36），
＝﹣8+9﹣2，
＝﹣1．
25．解：原式＝16÷+×（﹣）﹣＝﹣﹣＝．
26．解：由题知，，
依次计算++可知m＝3，n＝﹣3，
所以m+n＝3+（﹣3）＝3﹣3＝0．
27．解：（1）根据题意，得：．
（2）根据题意，得：＝4．
（3）由，，a3＝4，
，
2021÷3＝673…2，
∴a2021=
28．解：（1）2※4＝2×4+1＝9；
（2）（1※4）※（﹣2）＝（1×4+1）×（﹣2）+1＝﹣9；
（3）令□为﹣1，〇为5，（﹣1）※5＝﹣1×5+1＝﹣4，
5※（﹣1）＝5×（﹣1）+1＝﹣4；
（4）∵a※（b+c）＝a（b+c）+1＝ab+ac+1，a※b+a※c＝ab+1+ac+1＝ab+ac+2．
∴a※（b+c）+1＝a※b+a※c．
29．解：（1）①5.5≤x＜6.5
②0，，
（2）说明：设x＝n+a，其中n为x的整数部分（n为非负整数），a为x的小数部分 （0≤a＜1）
分两种情况：
（Ⅰ）当0≤a＜时，有＜x＞＝n
∵x+m＝（n+m）+a，
这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，
∴＜x+m＞＝n+m
又＜x＞+m＝n+m
∴＜x+m＞＝＜x＞+m．
（Ⅱ）当≤a＜1时，有＜x＞＝n+1
∵x+m＝（n+m）+a
这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，
∴＜x+m＞＝n+m+1
又＜x＞+m＝n+1+m＝n+m+1
∴＜x+m＞＝＜x＞+m．
综上所述：＜x+m＞＝＜x＞+m．
30．解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7，故答案为：7；
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；
（3）∵|x﹣2|＝5，
∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，
解得：x＝7或x＝﹣3，
故答案为：7或﹣3；
（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|＝4，
∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，
故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；
（5）根据绝对值的几何意义可知当3≤x≤6时，有最小值是3
相关试卷
初中第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转当堂检测题： 这是一份初中第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转当堂检测题，共24页。试卷主要包含了以原点为中心，将点P等内容，欢迎下载使用。
初中数学第二章 轴对称3 简单的轴对称图形当堂达标检测题： 这是一份初中数学第二章 轴对称3 简单的轴对称图形当堂达标检测题，共18页。
数学九年级上册第三章 二次函数综合与测试课时训练： 这是一份数学九年级上册第三章 二次函数综合与测试课时训练，共18页。试卷主要包含了若函数y＝，若点A，函数y＝ax2+bx+5，若二次函数y＝等内容，欢迎下载使用。
