初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程第2课时学案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程第2课时学案设计，共4页。

两个数的积为24，差为2 ，求这两个数.设较大的一个数为x
根据题意可得可得： ，化简为一般形式得：
新知学习
一元二次方程的根：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,
一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
思考:一元二次方程的根是不是唯一的?
课堂练习
1、已知x=1是方程x2-2mx+1=0的根,则m的值是
2、方程x(x-1)=2的两根为( )
A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=-1
C.x1=1,x2=2 D.x1=-1,x2=2
3、以-2为根的一元二次方程可能是( )
A.x2+2x-2=0 B.x2-x-2=0
C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0
4、已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是
5、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1,求2020-a-b的值.
解:
6、已知m是方程x2-2x-2=0的一个根,则代数式-3m2+6m-2019的值等于
7、已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则代数式-3a2-3b2-6ab的值是 .
8、关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根为0,则a的值是 .
9、已知m、n都是方程x2+1010x-1010=0的根,(m≠n)
试求代数式(m2+1010m-1009)(n2+1010n+1011)的值.
10、化简，再求值：，其中，a是方程x2-3x+1=0的根．
11、已知方程x2-7x+5=0的一个根为m,求m+的值.
12、已知实数m是方程x2+x-1=0的一个根,求代数式m3+2m2-2021的值.
课堂小结
1.一元二次方程的根的概念： 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,
一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
2、判定一个数是不是某个一元二次方程的根时,把这个数代入方程,
满足方程的数就是方程的根,不满足方程的数就不是方程的根.
3.已知一元二次方程的根,求某个待定系数的值时,将方程的根代入方程求解.
x
-6
-4
4
6
…