2021年安徽省淮南市七年级上学期数学期中试题附答案

这是一份2021年安徽省淮南市七年级上学期数学期中试题附答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.有理数－2的倒数是（ ）
A. 2 B. C. －2 D.
2.在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作＋0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（ ）
3.某县12月份某一天的天气预报为气温﹣2～5℃，该天的温差为（ ）
A. ﹣3℃ B. ﹣7℃ C. 3℃ D. 7℃
4.两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )
A. 都是负数 B. 互为相反数
C. 绝对值较大的数是正数，另一个是负数 D. 绝对值较大的数是负数，另一个是正数
5.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.淮南市某部门统计2020年初三毕业的人数大约为3.64万人．那么该部门统计时精确到了( )
A. 百分位 B. 万位 C. 十分位 D. 百位
2+5，-1，x2-3x+2，π， ， 中，整式有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
8.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（ ）
A. 4 B. －4 C. ±4 D. ±8
9.如果 ，那么代数式 的值是( )
A. 1 B. －1 C. D. 2020
10.下列说法：①若 ，则a=0；②若a ， b互为相反数，且ab≠0，则 =－1；③若 ，则a=b；④若a<0，b<0，则 ．其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
11.的相反数是________．
12.在－3，0，2，－1这四个数中，最大的有理数是________．
xy﹣2x3y﹣7xy2+1的次数是________．
．
15.若 与 是同类项，则m－n=________．
16.若多项式 为三次三项式，则k的值为________．
x+2y的值是5，则代数式2x+4y－3的值是________．
18.如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个 组成的，图案（2）是由7个 组 成的，那么图案（3）是由________ 个 组成的．
三、解答题
19.把数 ，－2， 0， 3， 这五个数在数轴上表示出来，再用“<”号把它们连接起来．
20.
（1）计算：
（2）化简：
21.先化简，再求值： ；其中x=－2，y= ．
22.一只小昆虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小昆虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负 数，爬行过的各段路程依次如下(单位： cm)： +7， －3，+11， －10， +12，－6， －11．
（1）小昆虫最后是否回到了出发点A?为什么?
（2）小昆虫一共爬行了多少厘米?
23.观察以下一系列等式：
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式
① ；② ； ③ ；④________：…
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式： ________．
（3）计算： ．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解： 的倒数是 .
故答案为：D.
【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数的商，由此可得答案。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：“正数”和“负数”可表示一对具有相反意义的量，超出标准值记为正，不足标准值记为负，故以2.00m为标准，小亮跳出了1.85m，应记作-0.15m，
故答案为：B．
【分析】根据正数和负数的意义，超出标准值记为正，不足标准值记为负，即可求解.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：5﹣（﹣2）=7℃．
故选：D．
【分析】利用最高气温减去最低气温即可．
4.【答案】 D
【解析】【解答】根据异号得负和有理数的加法运算法则可得：
∵有两个有理数的它们的积为负数，和也为负数，
∴这两个数绝对值较大的数是负数，另一个是正数．
故答案为：D．
【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则，异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值；由题意得到这两个数绝对值较大的数是负数，另一个是正数．
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：A. 3a+2a=5a,故A项不符合题意.
B. 3a+3b= 3(a+b), 故B项不符合题意.
C. , 与 幂指数不同, 不能简单合并, 故C项不符合题意.
D. ,故D项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据合并同类项的法则，逐项进行判断，即可求解.
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：3.64万=36400精确到百位，
故答案为：D．
【分析】把3.64万化成原数，4在百位上，即可得出3.64万精确到百位.
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：凡是在分母中没有字母的都是整式，所以2+5，-1，x2-3x+2，π，是整式，
故答案为：B．
【分析】根据单项式和多项式统称为整式求解即可.
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：设A点表示的有理数为x．因为点A与原点O的距离为4，即 ，所以 或 ．
故答案为：C
【分析】 由于点A与原点的距离为4，那么A应有两个点，记为A1 ， A2 ， 分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，在数轴上画出A1 ， A2点的位置，这两个点对应的数分别是-4和4，即可求解.
9.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵
∴ ，
∴ = =1
故答案为：A
【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性，求出a，b的值，代入进行计算即可求解.
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，不符合题意；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则 =-1，符合题意；
③若a2=b2 ， 则a=b或a=-b，不符合题意；
④若a＜0，b＜0，所以ab-a＞0，则|ab-a|=ab-a，符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据绝对值的意义判断选项A、D不符合题意，根据相反数的定义判断选项B符合题意，根据互为相反数的两个数的平方也相等判断选项C不符合题意，即可求解.
二、填空题
11.【答案】
【解析】【解答】解： 的相反数是
故答案为：
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可求解.
12.【答案】 2
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
在－3，0，2，－1这四个数中，最大的有理数是2
故答案为：2．
【分析】根据有理数比较大小的方法，即可得出最大的有理数为2.
13.【答案】 4
【解析】【解答】解：多项式0.3xy﹣2x3y﹣7xy2+1的次数是：3+1＝4．
故答案为：4．
【分析】根据多项式次数的定义，即可得出多项式0.3xy﹣2x3y﹣7xy2+1的次数是4.
14.【答案】 0
【解析】【解答】解：绝对值小于5的所有数为：±4，±3，±2，±1，0，
4+（-4）+3+（-3）+2+（-2）+1+（-1）+0=0.
故答案为：0.
【分析】根据绝对值的性质先找出所有绝对值小于5的数，再把所有数相加即可得出答案.
15.【答案】 -2
【解析】【解答】解：根据题意得：n=1，3=1-2m ，
解得：n=1，m=-1．
则m-n=-2．
故答案是：-2．
【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，即可求出m-n的值.
16.【答案】 -5
【解析】【解答】解：∵ 为三次三项式，
∴| k+2|=3，k-1≠0
∴k=1或-5，k≠1，
∴k=-5，
故答案为：-5.
【分析】根据多项式的项和次数的定义，得出| k+2|=3，k-1≠0，求出k的值，即可求解.
17.【答案】 7
【解析】【解答】解：由题意可知：x+2y＝5，
原式＝2（x+2y）﹣3＝10﹣3＝7，
故答案为7．
【分析】根据题意得出x+2y＝5，再把代数式 2x+4y-3化成2（x+2y）-3的形式，把x+2y＝5整体代入进行计算，即可求解.
18.【答案】 10
【解析】【解答】解：由图可得，第1个图案 的个数为4，
第2个图案 的个数为7，7＝4＋3，
第3个图案 的个数为10，10＝4＋3×2，
故答案为：10．
【分析】 观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．
三、解答题
19.【答案】 解：如图所示：

用“＜”号连接起来：-2＜- ＜0＜1 ＜3．
【解析】【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上表示的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用 “<”号把它们连接起来.

20.【答案】 （1）解：
=
=
= ；
（2）解：
=
= ．
【解析】【分析】（1）先计算乘方、绝对值、乘除法，再计算加减法，即可求解；
（2）先去括号，再合并同类项，即可求解.
21.【答案】 解：原式= ，
=
=
又∵ ， ，
∴原式= =4-1+6=9，
故答案为：9．
【解析】【分析】先根据整式加减法的法则化简原式，再把x，y的值代入进行计算，即可求解.


22.【答案】 （1）解：（+7）+（-3）+（+11）+（-10）+（+12）+（-6）+（-11）=0
∴小昆虫回到了出发点A
故答案为：回到了出发点A；
（2）解：|+7|+|-3|+|+11|+|-10|+|+12|+|-6|+|-11|=60（cm）
∴小昆虫一共爬行了60厘米
【解析】【分析】（1） 根据题意列出算式，求出 （+7）+（-3）+（+11）+（-10）+（+12）+（-6）+（-11） 的值，根据结果判断即可；
（2）根据爬行的距离与爬行的方向无关，应把绝对值相加，求出 |+7|+|-3|+|+11|+|-10|+|+12|+|-6|+|-11| 的值即可．
23.【答案】 （1）
（2）
（3）解：由（1）（2）可得：
， ， ，…… ，
∴ = ，
化简得： ，
故答案为： ．
【解析】【解答】解：（1）根据题意可得： ；
故答案为： ．（2）由（1）可得 ，
故答案为： ．
【分析】（1）根据题目中的已知规律写出④即可；
（2）根据题目中的已知规律写出第n个等式即可；
（3）写出前100个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案.