数学八年级上册3 一次函数的图象优秀当堂达标检测题
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4.3一次函数的图像同步练习北师大版初中数学八年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是
A. B. C. D.
- 如图，两个不同的一次函数与的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是
A. B. C. D.
- 若，则一次函数的图象可能是
A. B. C. D.
- 如图，在点M，N，P，Q中，一次函数的图象不可能经过的点是
A. M
B. N
C. P
D. Q
- 在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，观察图象可得
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
- 在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，观察图象可得
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
- 已知点，在一次函数的图象上，则，，0的大小关系是
A. B. C. D.
- 一次函数的图象与y轴的交点坐标是
A. B. C. D.
- 已知点在第二象限内，则一次函数的图象大致是
A. B.
C. D.
- 在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为
A. B. C. D.
- 对于实数a，b，我们定义符号的意义为：当时，；当时，；如：，，若关于x的函数为，则该函数的最小值是
A. 2 B. 1 C. 0 D.
- 正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 将直线沿y轴向下平移3个单位长度，点关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为______．
- 设点和点是直线上的两个点，则m，n的大小关系为 ．
- 一次函数的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为______．
- 请写出一个过点，且y随着x的增大而减小的一次函数解析式______．
- 将一次函数的图象绕原点O逆时针旋转，所得到的图象对应的函数表达式是______．
- 把直线向下平移2个单位，得到的直线解析式是______．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
- 若直线经过一次函数和的交点，求a的值．
- 如图，直线：与过点的直线交于点，与x轴交于点B．
求直线的解析式；
点M在直线上，轴，交直线于点N，若，求点M的坐标．
|
- 已知一次函数
根据关系式画出函数的图象．
求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
求A、B两点间的距离．
的值随x值的增大怎样变化？
- 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过与两点．
求这个一次函数解析式；
若此一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的面积．
- 已知一次函数和．
在平面直角坐标中作出这两函数的函数图象不需要列表；
直线l垂直于x轴，垂足为点若这两个函数图象与直线l分别交于点A，求AB的长．
- 已知一次函数．
在给定的坐标系中画出该函数的图象；
点，在该函数的图象上，试比较与的大小．
- 如图，在平面直角坐标系中，直线：与y轴交于点A，直线：与y轴交于点B，与相交于，．
求直线：的解析式；
求的面积．
|
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k值是解题的关键．由点A的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k值，结合y随x的增大而减小即可确定结论．
【解答】
解：A、当点A的坐标为时，，
解得：，
随x的增大而增大，选项A不符合题意；
B、当点A的坐标为时，，
解得：，
随x的增大而减小，选项B符合题意；
C、当点A的坐标为时，，
解得：，选项C不符合题意；
D、当点A的坐标为时，，
解得：，
随x的增大而增大，选项D不符合题意．
故选B．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数图象有关知识．
对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符合要求．
【解答】
解：若经过第一、二、三象限的直线为，则，，所以直线经过第一、二、三象限，所以A选项错误；
B.若经过第一、二、四象限的直线为，则，，所以直线经过第一、三、四象限，所以B选项错误；
C.若经过第一、三、四象限的直线为，则，，所以直线经过第一、二、四象限，所以C选项正确；
D.若经过第一、二、三象限的直线为，则，，所以直线经过第一、二、三象限，所以D选项错误．
故选C．
3.【答案】D
【解析】解：，
，，
所以一次函数的图象经过一，二，四象限，
故选：D．
由得出，，进而利用一次函数的性质解答即可．
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与k、b的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限．时，直线与y轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与y轴负半轴相交．
4.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查一次函数的图象，利用k、b的正负判断一次函数的图象位置是解题的关键，即在中，，，直线经过第一、二、三象限，，，直线经过第一、三、四象限，，，直线经过第一、二、四象限，，，直线经过第二、三、四象限．
由条件可判断出直线所经过的象限，再进行判断即可．
【解答】
解：在中，
，
随x的增大而减小，
一次函数经过第一、二、四象限，
其图象不可能经过Q点，
故选D．
5.【答案】A
【解析】一次函数的图象经过第一、二、三象限，
，，
故选A．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数中，当，时图象在一、二、三象限．根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
【解答】
解：一次函数的图象经过一、二，三象限，图象左低右高，
，
又该直线与y轴交于正半轴，
．
综上所述，，．
故选A．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征求出、的值是解题的关键．
根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出、的值，将其与0比较大小后即可得出结论．
【解答】
解：点，在一次函数的图象上，
，，
，
．
故选B．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．直接利用一次函数与y轴相交则即可得出答案．
【解答】
解：当，则，
故一次函数的图象与y轴的交点坐标为：．
故选D．
9.【答案】C
【解析】略
10.【答案】B
【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将函数的图象向上平移6个单位长度所得函数的解析式为，
此时与x轴相交，则，
，即，
点的坐标为，
故选：B．
根据“上加下减”的原则求得平移后的解析式，令，解得即可．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．
11.【答案】B
【解析】解：当时，
解得：，
此时，
，
随x的增大而增大，
当时，y最小为1；
当时，
解得：，
此时，
，
随x的增大而减小，
综上，当时，y最小为1，
故选：B．
根据新定义内容分情况讨论，然后结合一次函数的增减性求得函数最小值．
本题考查一次函数的性质，理解新定义内容，分情况列出函数解析式并掌握一次函数的性质是解题关键．
12.【答案】B
【解析】略
13.【答案】4
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数图象与几何变换，关于y轴对称的点坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征，熟练记忆函数平移规律是解题关键．先根据一次函数平移规律得出直线沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式，再把点关于y轴的对称点代入，即可求出b的值．
【解答】
解：将直线沿y轴向下平移3个单位长度，得直线．
点关于y轴的对称点是，
把点代入，得，
解得．
故答案为4．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
先根据一次函数的解析式判断出该函数的增减性，再根据及可判断出m、n的大小．
【解答】
解：，
直线中，，
随x的增大而减小，
，
．
故答案为．
15.【答案】
【解析】解：一次函数中，函数值y随自变量x的增大而增大，
，解得．
故答案为：．
先根据一次函数的性质得出关于m的不等式，再解不等式即可求出m的取值范围．
本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
16.【答案】
【解析】解：设该一次函数的解析式为．
随着x的增大而减小，
，
取．
点在一次函数图象上，
．
故答案为：．
由y随着x的增大而减小可得出，取，再根据一次函数图象上点的坐标特征可得出，此题得解．
本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，牢记“，y随x的增大而增大；，y随x的增大而减小”是解题的关键．
17.【答案】
【解析】解：在一次函数中，令，则，令，则，
直线经过点，
将一次函数的图象绕原点O逆时针旋转，
则点的对应点为，的对应点是
设对应的函数解析式为：，
将点、代入得解得，
旋转后对应的函数解析式为：，
故答案为．
此题主要考查了一次函数图象与几何变换，掌握旋转的性质是解本题的关键．利用直线与两坐标轴的交点坐标，求得旋转后的对应点坐标，然后根据待定系数法即可求得．
18.【答案】
【解析】解：由题意得：平移后的解析式为：．
故答案为：．
根据平移法则上加下减可得出解析式．
本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．
19.【答案】解：由题意可得：，
解得：，
故两函数的交点坐标为：，
把，代入，
则，
解得：．
【解析】首先根据题意得出两函数的交点坐标，进而得出a的值．
此题主要考查了两直线相交问题，正确得出两函数的交点坐标是解题关键．
20.【答案】解：在中，令，得，
，
把代入得，
，
设直线的解析式为，
，解得，
直线的解析式为；
，
设，由轴，得，
，
解得或，
或．
【解析】把点C的坐标代入，求出m的值，然后利用待定系数法求出直线的解析式；
设，则，根据，即可求出M的坐标．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式．
21.【答案】解：
在中，令可得，令可得，
，，
其图象如图所示；
由可知，；
，，
，，
，
即A、B两点间的距离为；
在中，，
随x的增大而减小．
【解析】令和可先求得A、B的坐标，利用两点法可画出函数图象；
由可求得A、B的坐标；
由A、B的坐标可求得OA、OB的长，利用勾股定理可求得AB的长；
由一次函数的性质可求得其变化情况．
本题主要考查一次函数的图象及其性质，掌握一次函数的图象是一条直线及函数图象与坐标轴的交点的求法是解题的关键．
22.【答案】解：设这个一次函数解析式为，
的图象过点与，
，
解得，，
这个一次函数解析式为；
令，则
点B坐标为
令，则，得，
点A坐标为，
．
【解析】根据一次函数的图象经过与两点，可以求得该函数的解析式；
根据中的函数解析式和题意，可以求得点A和点B的坐标，从而可以求得的面积．
本题考查待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
23.【答案】解：如图所示：；
把代入得：，
把代入得：，
即，，
所以，
即AB的长是5．
【解析】根据一次函数的性质、正比例函数的性质画出函数的图象即可；
先求出A、B的坐标，再求出答案即可．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，一次函数的图象和性质、正比例函数的图象和性质，能正确画出函数的图象是解此题的关键．
24.【答案】解：令，则，
令，则，
所以，点A的坐标为，
点B的坐标为；
画出函数图象如图：
；
一次函数中，，随x的增大而减小，
，
．
【解析】根据两点确定一条直线作出函数图象即可；
根据y随x的增大而减小求解．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象，熟练掌握一次函数与坐标轴的交点坐标的求解方法是解题的关键．
25.【答案】解：直线：与y轴交于点A，
当时，，
，
，
，
，
代入直线：中得，
解得．
故直线的解析式为；
．
【解析】根据y轴上点的坐标特征可求A点坐标，再根据，可求B点坐标，根据待定系数法可求直线的解析式；
利用三角形面积公式即可求得．
考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法，三角形的面积，关键是求出A点坐标，B点坐标．
北师大版八年级上册1 函数当堂检测题： 这是一份北师大版八年级上册1 函数当堂检测题，共7页。试卷主要包含了单选题，应用题等内容，欢迎下载使用。
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