2022版高考人教版数学一轮练习：练案【62理】【58文】算法与程序框图、基本算法语句

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这是一份2022版高考人教版数学一轮练习：练案【62理】【58文】算法与程序框图、基本算法语句，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

第一讲算法与程序框图、基本算法语句
A组基础巩固
一、选择题
1．(2021·四川宜宾质检)符号表示大于或等于x的最小整数，在下图中输入的a，b依次为－0.3和1.4，则输出的是( C )
A．0.3 B．0.4
C．0.6 D．0.7
[解析] ∵1.4>－0.3，∴c＝<1.4>－1.4＝2－1.4＝0.6，故选C.
2．(2021·四川广安、遂宁、资阳等七市联考)执行如图所示的程序框图，若输入x的值分别为－2，eq \f(1,9)，输出y的值分别为a，b，则a＋b( C )
A．－4 B．－2
C．－eq \f(7,4) D．eq \f(1,4)
[解析] 由程序框图可知：程序框图的功能是计算分段函数的函数值，
当x＝－2时，y＝2－2＝eq \f(1,4)，所以a＝eq \f(1,4)，
当x＝eq \f(1,9)时，y＝lg3eq \f(1,9)＝－2，所以b＝－2，
所以a＋b＝eq \f(1,4)－2＝－eq \f(7,4).故选C.
3．(2017·课标全国Ⅲ)执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为( D )
A．5 B．4
C．3 D．2
[解析] 要求N的最小值，观察选项，发现其中最小的值为2，不妨将2代入检验，当输入的N为2时，第一次循次，S＝100，M＝－10，t＝2；第二次循环，S＝90，M＝1，t＝3，此时退出循环，输出S＝90，符合题意，故选D.
4．(2018·天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为( B )
A．1 B．2
C．3 D．4
[解析] 由程序框图知，T＝1，i＝3，i＝4；T＝2，i＝5，满足条件，结束循环．故输出T的值为2.故选B.
5．(2021·河南新乡模拟)下方程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6,9,0，则输出a和i的值分别为( B )
A．0,3 B．3,3
C．0,4 D．3,4
[解析] 执行循环，得i＝1，b＝3；i＝2，a＝3；i＝3，a＝3，结束循环，输出a＝3，i＝3.故选B.
6．(2021·河南九师联盟联考)某程序框图如图所示，若a＝2，则该程序运行后，输出x的值为( C )
A．8 B．26
C．80 D．242
[解析] 首先，n＝1，x＝2，第一次循环，x＝8，n＝2；第二次循环，x＝26，n＝3；第三次循环，x＝80，n＝4；结束循环，输出x＝80.故选C.
7．(2021·四川资阳诊断)执行如图所示的程序框图，若输入N＝6，则输出的S＝( B )
A.eq \f(5,6) B．eq \f(6,7)
C.eq \f(7,8) D．eq \f(8,9)
[解析] S＝eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋…＋eq \f(1,6×7)＝1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋…＋eq \f(1,6)－eq \f(1,7)＝1－eq \f(1,7)＝eq \f(6,7).故选B.
8．(2021·河南开封模拟)右面程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“mMODn”表示m除以n的余数)，若输入的m，n分别为272,153，则输出的m＝( B )
A．15 B．17
C．27 D．34
[解析] 因为输入的m，n分别为272,153，
第一次循环r＝119，m＝153，n＝119，
第二次循环r＝34，m＝119，n＝34，
第三次循环r＝17，m＝34，n＝17，
第四次循环r＝0，m＝17，故选B.
9．在如图所示的计算1＋5＋9＋…＋2017的程序框图中，判断框内应填入的条件是( A )
A．i≤2 017？ B．i<2 017?
C．i<2 013？ D．i≤2 021?
[解析] 由题意结合流程图可知当i＝2 017时，程序应执行S＝S＋i，i＝i＋4＝2 021，再次进入判断框时应该跳出循环，输出S的值；结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是i≤2 017？.故选A.
10．(2021·河南周口、商丘联考)执行如图所示的程序框图，输出S的值为( C )
A．42 B．－42
C．－170 D．－682
[解析] i＝1，S＝－2；
i＝3，S＝－2＋(－2)3＝－10；
i＝5，S＝－2＋(－2)3＋(－2)5；
i＝7，S＝(－2)＋(－2)3＋(－2)5＋(－2)7＝－170.
i＝9，否，输出－170，故选C.
11. (2021·武昌调研)执行如图所示的程序框图，如果输入的a依次为2,2,5时，输出的S为17，那么在判断框中可以填入( A )
A．k>n？ B．kC．k≥n？ D．k≤n?
[解析] 第一次输入a＝2，此时S＝0×2＋2＝2，k＝0＋1＝1，不满足k>n；第二次输入a＝2，此时S＝2×2＋2＝6，k＝1＋1＝2，不满足k>n；第三次输入a＝5，此时S＝6×2＋5＝17，k＝2＋1＝3，满足k>n，循环终止，输出的S＝17.故选A.
12．(2021·福建龙岩一中期中)程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为( B )
A．120 B．84
C．56 D．28
[解析] 初始值i＝0，n＝0，S＝0，第一次循环，i＝1，n＝1，S＝1；第二次循环，i＝2，n＝3，S＝4；第三次循环，i＝3，n＝6，S＝10；第四次循环，i＝4，n＝10，S＝20；第五次循环，i＝5，n＝15，S＝35；第六次循环，i＝6，n＝21，S＝56；第七次循环，i＝7，n＝28，S＝84，此时退出循环，输出S＝84，故选B.
二、填空题
13．(2020·江苏高考)如图是一个算法流程图，若输出y的值为－2，则输入x的值是－3 .
[解析] 由于2x>0，所以y＝x＋1＝－2，解得x＝－3，故答案为－3.
14．(2020·广州市五校联考)如图所示的程序框图，其输出结果为 eq \f(69,112) .
[解析] 由程序框图，得S＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,2×4)＋…＋eq \f(1,6×8)
＝eq \f(1,2)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(1,4)))＋…＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)－\f(1,8)))))
＝eq \f(1,2)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,2)－\f(1,7)－\f(1,8)))＝eq \f(69,112)，故输出的结果为eq \f(69,112).
15．(2021·北京市人大附中信息卷)执行如图所示的程序框图，若输入x值满足－2[解析] 根据输入x值满足－2B组能力提升
1. (2021·内蒙古呼和浩特质检)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( D )
A．2 B．eq \f(3,2)
C.eq \f(5,3) D．eq \f(8,5)
[解析] 初始终条件：
k＝0，s＝1，
显然k<4成立，进入循环体，
k＝0＋1＝1，
s＝1＋eq \f(1,1)＝2，
显然k<4成立，进入循环体，k＝1＋1＝2，s＝1＋eq \f(1,2)＝eq \f(3,2)，
显然k<4成立，进入循环体，k＝2＋1＝3，s＝1＋eq \f(1,\f(3,2))＝eq \f(5,3)，
显然k<4成立，进入循环体，k＝3＋1＝4，s＝1＋eq \f(1,\f(5,3))＝eq \f(8,5)，
显然k<4不成立，退出循环体，输出s＝eq \f(8,5).
故选D.
2．(2021·云南昆明官渡区联考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( D )
A．1 B．2
C．3 D．4
[解析] 根据框图所给的算法程序可知，进入循环前，S＝2，n＝1；第一次循环时，S＝eq \f(1,1－2)＝－1，n＝2，S＝－1≠2，进入第二次循环；第二次循环时，S＝eq \f(1,1－－1)＝eq \f(1,2)，n＝3，S＝eq \f(1,2)≠2，进入第三次循环；第三次循环时，S＝eq \f(1,1－\f(1,2))＝2，n＝4，此时S＝2成立，退出循环；所以输出的n＝4，故选D.
3．(2021·湘豫名校联考)定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[0.13]＝0，eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)))＝1，[3.99]＝3.执行下面的程序框图．则输出a＝( A )
A．23 B．26
C．36 D．47
[解析] 运行程序框图，可得k＝9－3×3＝0，k＝2，a＝14＋2，k＝3，a＝21＋2＝23,23－3·eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(23,3)))＝2,23－5·eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(23,5)))＝3，∴输出a＝23，故选A.
4．(2021·贵州模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数x的取值范围是( A )
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,27)，\f(8,9))) B．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(8,9)，\f(1,27)))
C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2，\f(1,9))) D．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,9)，2))
[解析] 第一次循环：n＝1，x＝3x＋1，n＝2；
第二次循环：x＝(3x＋1)×3＋1＝9x＋4，n＝3；
第三次循环：x＝(9x＋4)×3＋1＝27x＋13，
n＝4，x≥12，循环结束．
可得不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(27x＋13≥12，,9x＋4<12，))解得－eq \f(1,27)≤x5．(2021·河南省洛阳市、许昌市质检)执行如图所示的程序框图，若输出的S＝eq \f(25,24)，则判断框内填入的条件不可以是( C )
A．k≤7？ B．k<7？
C．k≥8？ D．k<8?
[解析] 模拟执行程序框图，可得：S＝0，k＝0；
满足条件，k＝2，S＝eq \f(1,2)；
满足条件，k＝4，S＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)；
满足条件，k＝6，S＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,6)，
满足条件，k＝8，S＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,8)＝eq \f(25,24)；
由题意，此时应不满足条件，退出循环，输出S的值为eq \f(25,24).结合选项可得判断框内填入的条件可以是k<8.所以不可以的是k≥8的所有k.故选C.
6．如图是某县参加2018年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155]内的学生人数)．如图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写( C )
A．i<6？ B．i<7？
C．i<8？ D．i<9?
[解析] 统计身高在160～180 cm的学生人数，即求A4＋A5＋A6＋A7的值．当4≤i≤7时，符合要求．