2021-2022学年度人教版八年级数学上册第一次月考模拟试卷（含解析）试卷

2021-2022学年度人教版八年级数学上册第一次月考模拟试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列图形为正多边形的是　　

A． B． C． D．

2．（3分）下面不是三角形稳定性的是　　

A．三角形的房架 B．自行车的三角形车架 

C．长方形门框的斜拉条 D．由四边形组成的伸缩门

3．（3分）下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是　　

A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13

4．（3分）如图，，添加一个条件，仍不能说明的是　　

A． B． C． D．

5．（3分）五边形对角线的总条数是　　

A．4 B．5 C．6 D．7

6．（3分）如图，，是的两条高，已知，，，则的长是　　

A．10 B．10.8 C．12 D．15

7．（3分）如图，，且，是对应边．下面四个结论中不正确的是　　

A．和的面积相等 B．和的周长相等 

C． D．

8．（3分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为　　

A． B． C． D．

9．（3分）如图，，若，，，则　　

A． B． C． D．

10．（3分）图1是二环三角形，，图2是二环四边形，，图3是二环五边形，聪明的同学，请你直接写出二环十边形，　　度．

A．1440 B．1800 C．2880 D．3600

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）一个正多边形的各内角都等于，它是　　边形．

12．（4分）已知：如图，点、、、在同一直线上，，，，，，则　　．

13．（4分）如图所示，在中，、分别为、的中点，且，则　 　．

14．（4分）如图，已知，，，，且，则的长为 　　．

15．（4分）如图，为矩形的边上一点，将矩形沿折叠，使点恰好落在上的点处，若，则的度数为 　　．

16．（4分）如图，已知是的边上的中线，若，，则的取值范围是 　　．

三、解答题（本大题4小题，17、18每题10分；19题12分；20题14分，共46分）

17．（10分）如图，在中，．

（1）作的角平分线．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若，，则的面积等于　　．

18．（10分）如图，在中，，，，平分．

（1）求的度数；

（2）求的度数．

19．（12分）如图，在中，已知，平分，点，分别在，边上．

（1）求证：；

（2）若，与有什么数量关系，请说明理由．

20．（14分）在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点处，两直角与坐标轴交于点和点．

（1）如图①，直角三角形两直角边分别与坐标轴平行，则　　；

（2）如图②，将直角三角形绕点逆时针旋转，求的值；

（3）如图③，将直角三角形绕点继续逆时针旋转，其中一条直角边交轴的负半轴，求的值．

参考答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列图形为正多边形的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：正五边形五个角相等，五条边都相等，

故选：．

2．（3分）下面不是三角形稳定性的是　　

A．三角形的房架 B．自行车的三角形车架 

C．长方形门框的斜拉条 D．由四边形组成的伸缩门

【解答】解：、三角形的房架具有稳定性，故本选项错误；

、自行车的三角形车架具有稳定性，故本选项错误；

、长方形门框的斜拉条具有稳定性，故本选项错误；

、由四边形组成的伸缩门不具有稳定性，故本选项正确．

故选：．

3．（3分）下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是　　

A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13

【解答】解：根据三角形的三边关系，得

、，能组成三角形，符合题意；

、，不能够组成三角形，不符合题意；

、，不能够组成三角形，不符合题意；

、，不能够组成三角形，不符合题意．

故选：．

4．（3分）如图，，添加一个条件，仍不能说明的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、添加，利用不能判定，故此选项符合题意；

、添加，利用能判定，故此选项不合题意；

、添加，利用能判定，故此选项不合题意；

、添加，可利用能判定，故此选项不合题意；

故选：．

5．（3分）五边形对角线的总条数是　　

A．4 B．5 C．6 D．7

【解答】解：五边形的对角线的总条数是：，

故选：．

6．（3分）如图，，是的两条高，已知，，，则的长是　　

A．10 B．10.8 C．12 D．15

【解答】解：，

，

解得：，

故选：．

7．（3分）如图，，且，是对应边．下面四个结论中不正确的是　　

A．和的面积相等 B．和的周长相等 

C． D．

【解答】解：，

和的面积相等，和的周长相等，、选项结论正确，不符合题意；

，

，而不是，选项结论错误，符合题意；

，

，

，选项结论正确，不符合题意；

故选：．

8．（3分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为　　

A． B． C． D．

【解答】解：如图，，，

，

故选：．

9．（3分）如图，，若，，，则　　

A． B． C． D．

【解答】解：

，，

，

，

，

，

故选：．

10．（3分）图1是二环三角形，，图2是二环四边形，，图3是二环五边形，聪明的同学，请你直接写出二环十边形，　　度．

A．1440 B．1800 C．2880 D．3600

【解答】解：依题意可知，二环三角形，度；

二环四边形，度；

二环五边形，度；

二环边形的整数）中，度．

．

故选：．

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）一个正多边形的各内角都等于，它是　6　边形．

【解答】解：设这个多边形的边数为，

一个正多边形的各内角都等于，

，

解得：，

故答案为：6．

12．（4分）已知：如图，点、、、在同一直线上，，，，，，则　　．

【解答】解：，

，

即，

在与中，

，

，

，

；

故答案为：．

13．（4分）如图所示，在中，、分别为、的中点，且，则　1　．

【解答】解：

．

答：阴影部分的面积等于1．

故答案为：1

14．（4分）如图，已知，，，，且，则的长为 　2　．

【解答】解：，且，

，．

在△和中，

．

△．

，．

．

故答案是：2．

15．（4分）如图，为矩形的边上一点，将矩形沿折叠，使点恰好落在上的点处，若，则的度数为 　　．

【解答】解：四边形是矩形，

．

，

．

由题意得：．

．

．

．

故答案为：．

16．（4分）如图，已知是的边上的中线，若，，则的取值范围是 　　．

【解答】解：如图，延长到点，使，连接，

点是的中点，

，

在和中，

，

，

，

，，

，，

根据三角形的三边关系定理得：，

，

．

故答案为：．

三、解答题（本大题4小题，17、18每题10分；19题12分；20题14分，共46分）

17．（10分）如图，在中，．

（1）作的角平分线．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若，，则的面积等于　15　．

【解答】解：（1）如图，线段为所求；

（2）过点作于，如图，

平分，，，

，

．

故答案为15．

18．（10分）如图，在中，，，，平分．

（1）求的度数；

（2）求的度数．

【解答】解：（1），

，

，，

；

（2），

，

，

，

平分，

，

．

19．（12分）如图，在中，已知，平分，点，分别在，边上．

（1）求证：；

（2）若，与有什么数量关系，请说明理由．

【解答】证明：（1），平分，

点为的中点，

，

在和中，

，

；

（2），理由如下：

，平分，

，，

在中，

，

，

．

20．（14分）在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点处，两直角与坐标轴交于点和点．

（1）如图①，直角三角形两直角边分别与坐标轴平行，则　6　；

（2）如图②，将直角三角形绕点逆时针旋转，求的值；

（3）如图③，将直角三角形绕点继续逆时针旋转，其中一条直角边交轴的负半轴，求的值．

【解答】解：（1）如图①中，

，，，

，

，

故答案为：8．

（2）如图②，过点作轴于点，轴于点．

，

四边形是矩形，

，

四边形是正方形，

，

，

，

在和中，

，

，

，

．

（3）如图③中，过点作轴于点，轴于点．

，

，

在和中，

，

，

，

．