浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体同步训练题

3.3由三视图描述几何体同步练习浙教版初中数学九年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是

A. 圆柱
B. 三棱柱
C. 四棱柱
D. 四棱锥

2. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是

A.
B.
C.
D.

3. 如图所示的主视图对应的几何体是

A.
B.
C.
D.

4. 如图是某几何体的三视图，该几何体是

A. 圆柱
B. 三棱柱
C. 四棱柱
D. 四棱锥

5. 一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

6. 如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是

A.
B.
C.
D.

7. 要制作一个密封的长方体铁盒，嘉嘉设计出了它的三视图，如图，按图中尺寸单位：判断，要制作这个长方体铁盒，如果只考虑面积因素，采用下列哪种面积的铁板最合理

A.  B.  C.  D.

8. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

A.
B.
C.
D.

9. 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是

A. 圆柱
B. 圆锥
C. 长方体
D. 球

10. 如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？

A. 12个 B. 13个 C. 14个 D. 15个

11. 如图是一个立方体的三视图，这个立方体由一些相同大小的小正方体组成，这些相同的小正方体的个数是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

12. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是            

A. A B. B C. C D. D

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______．
    
    
    
     

14. 若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是______．
15. 如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为______个．

16. 用小立方体搭一个几何体，从它的正面、上面看到的形状图如图所示，则搭这样的几何体最多需要______个小立方体，最少需要______个小立方体．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. 一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积．
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）

18. 一个几何体的三视图如图所示．说出这个几何体的形状，并求出它的表面积．

19. 如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体．
    
    请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图；
    分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加______个小正方体．
    
    
    
    
    
    
     
20. 李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．
    图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；
    图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．

21. 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位：，计算出这个立体图形的体积和表面积。

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个正方形，
则可得出该几何体是四棱柱．
故选：C．
该几何体的主视图与左视图均为矩形，俯视图为正方形，易得出该几何体的形状．
主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力．
 

2.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
根据两个视图是三角形得出该几何体是锥体，再根据俯视图是圆加一个圆心，得出几何体是圆锥．
【解答】
解：主视图和左视图是三角形，
几何体是锥体，
俯视图的大致轮廓是圆，
该几何体是圆锥．
故选：A．  

3.【答案】B
 

【解析】解：A、主视图为，故此选项错误；
B、主视图为，故此选项正确；
C、主视图为，故此选项错误；
D、主视图为，故此选项错误．
故选：B．
根据主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图，逐一判断即可．
本题主要考查了三视图，理解主视图的特点和熟记看的见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线是解题的关键．
 

4.【答案】C
 

【解析】解：圆柱和三棱柱的俯视图是圆和三角形，所以A、B不正确，四棱锥的主视图和左视图都是三角形，所以D不正确，
故选：C．
本题考查了三视图的相关知识，利用排除法，根据简单几何体三视图的形状，易排除A、B、D．
 

5.【答案】B
 

【解析】解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最少分布情况如下图所示：

所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5，
故选：B．
在“俯视打地基”的前提下，结合左视图知俯视图上一行三个小正方体的上方第2层至少还有1个正方体，据此可得答案．
本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握口诀“俯视打地基，主视疯狂盖，左视拆违章”．
 

6.【答案】D
 

【解析】

【试题解析】

【分析】
本题考查由三视图判断几何体，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力．由于俯视图是从物体的上面看得到的视图，所以先得出四个选项中各几何体的俯视图，再与题目图形进行比较即可．
【解答】
解：图示是一个圆环及这个圆的圆心．
A、圆锥的俯视图是一个圆，有圆心，故选项不符合题意；
B、圆台的俯视图是一个圆环没有圆心，故选项不符合题意；
C、该图的俯视图是一个圆，有圆心，故选项不符合题意；
D、该图的俯视图是一个圆环及这个圆的圆心，故选项符合题意；
故选D．

7.【答案】C
 

【解析】解：


，
故如果只考虑面积因素，采用面积的铁板最合理．
故选：C．
根据长方体的特征，6个面都是长方形特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等．由已知的3个面可以确定这个长方体的长是18cm，宽是12cm，高是10cm，根据长方体的表面积公式：，把数据分别代入公式解答．
此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的表面积公式的灵活运用．
 

8.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了由三视图判断几何体．主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【解答】
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选：D．  

9.【答案】A
 

【解析】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；
B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；
C、长方体的三视图都是矩形，错误；
D、球的三视图都是圆形，错误；
故选：A．
综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体．
本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
 

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
考查简单几何体的三视图判断几何体，主视图反映的是“长与高的关系”，左视图反映“宽与高的关系”，俯视图反映“长与宽的关系”，利用俯视图验证主视图和左视图是常用的方法．根据主视图和左视图可知该几何体：长有3块小立方体，宽也有3个小立方体，其中最高的有3层，于是俯视图可为长为3，宽为3的正方形，依据俯视图在每个位置上，标上数字，验证主视图和左视图．
【解答】
解：由主视图和左视图可知，俯视图可为正方形，每个位置上最多可摆正方体的个数如图所示：

因此，最多可由14个正方体搭建而成，

故选：C．

11.【答案】D
 

【解析】解：由已知中的俯视图，我们可得：
该立体图形共有五摞小正方体组成，
由正视图我们可知，第1摞只有一个小正方体，
由侧视图我们可知，第3和第5摞也只有一个小正方体，只有2，4两摞有两个小正方体，
故这些相同的小正方体共有7个．
故选：D．
由已知中的几何体的三视图，我们可以判断出这个立体图形由一些相同的小正方体构成，根据俯视图我们可以判断该立体图形共有五摞小正方体组成，然后我们根据正视图和侧视图，分别推算每摞小正方体的个数，即可得到答案．
本题考查由三视图判断几何体，涉及的知识点是由三视图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键．
 

12.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了由三视图判断几何体，考查学生的空间想象能力，是一道基础题，难度不大．由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，即可得出答案．
【解答】
解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，
根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱；
故选C．  

13.【答案】
 

【解析】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为2，高为1，
故其表面积为：，
故答案为：．
首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大．
 

14.【答案】正方体答案不唯一
 

【解析】解：主视图是正方形的几何体可以是正方体，
故答案为：正方体答案不唯一．
根据主视图是从正面看到的图形直接回答即可．
本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．
 

15.【答案】8
 

【解析】解：综合主视图和俯视图，底层最少有5个小立方体，第二层最少有2个小立方体，第三层至少有1个，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是8个．
故答案为：8．
主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．
考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．
 

16.【答案】14  10
 

【解析】解：这样的几何体不只有一种，它最多需要个小立方体，它最少需要个小立方体．
故答案为：14，10．
利用主视图以及俯视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数．
考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
 

17.【答案】解：俯视图是菱形，
底面菱形边长为，面积为，
则侧面积为，
直棱柱的表面积为．
 

【解析】计算两个底面的菱形的面积加上侧面四个矩形的面积即可求得直四棱柱的表面积．
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够了解该几何体的形状，难度不大．
 

18.【答案】解：由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别220mm、100mm、60mm，




故它的表面积是．
 

【解析】由题意推知几何体长方体，长、宽、高分别为1cm、1cm、2cm，可求其表面积．
本题考查长方体的表面积，考查简单几何体的三视图的运用．培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力．
 

19.【答案】3
 

【解析】解：从正面、上面观察得到的图形如下：

在俯视图上的相应位置添加相应数量的小正方体，如图，

因此在上面两个平面图形不变的情况下，可以将多添加的小正方体放在最左侧的那一列上，最多还可以添加 3个小正方体，
故答案为：3．
按照简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可；
在俯视图的相应位置添加小正方体使从正面看、上面看到的图形不变即可．
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握视图的画法是得出正确答案的前提．
 

20.【答案】解：如图所示：
如图所示：
 

【解析】观察几何体，作出三视图即可．
由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，据此可画出图形．
此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
 

21.【答案】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，
立体图形的体积是：，
立体图形的表面积是：。
 

【解析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可。
此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键。