2020-2021学年第六章 力和机械5 探究杠杆的平衡条件精练

6.5探究杠杆的平衡条件同步练习沪科版初中物理八年级下册

一、单选题（本大题共10小题，共20.0分）

1. 如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将

A. 变大
B. 不变
C. 变小
D. 不能确定

2. 如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力的作用下在水平位置平衡。如果用力代替力使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是

A.  B.  C.  D.

3. 下列说法正确的是   

A. 支点一定在动力作用点和阻力作用点之间
B. 杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
C. 杠杆可以是直的，也可以是弯的
D. 从支点到动力作用点的距离叫动力臂

4. 如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是

A. 托盘天平 B. 赛艇的船桨
C. 啤酒开瓶器 D. 厚层订书机

5. 如图所示是某同学探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态。下列方法中一定不会使弹簧测力计的示数变化的是   

A. 改变钩码悬挂点的位置
B. 改变A处悬挂钩码的个数
C. 改变B处拉杠杆的细线方向
D. 改变B处拉杠杆的细线长度
 

6. 如图所示，在水平力F的作用下，使重为G的木棒绕固定点沿逆时针方向缓慢转动至水平位置，在棒与竖直方向的夹角逐渐增大的过程中，下列说法正确的是     

A. 重力G不变，G的力臂不变
B. 拉力F变大，F的力臂变小
C. 拉力F不变，F的力臂变大
D. 重力G变小，G的力臂变大
 

7. 如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为、的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，，不计杠杆重力，则、的大小关系为     

A.  B.  C.  D. 无法判断

8. 如图所示，使用起子向上用力打开瓶盖时，起子可视为杠杆，这时杠杆的支点是

A. A点
B. B点
C. C点
D. D点

9. 如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板。她将苹果、橘子分别吊在轻杆的左、右两端，放手后，杆逆时针转动。使杆逆时针转动的力是   

A. 吊苹果的绳对杆的拉力
B. 吊橘子的绳对杆的拉力
C. 苹果的重力
D. 橘子的重力
 

10. 如图所示，O为支点，B点挂一重物G，分别在A点施力、、，在C点施加力，若要使杠杆水平平衡，这四个力中最小的是
     

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

11. 如图所示，一名同学在做俯卧撑，如果把人的躯干看成一个杠杆，该杠杆的支点是      填图中字母点，动力是      选填“手掌对地面的压力”或“地面对手掌的支持力”，阻力是      。
12. 如图是同学们常用的燕尾夹，，当用力摁住C点打开该夹子时，可把______点看作支点，此时夹子可近似看作______杠杆选填“省力”、“费力”或“等臂”。
     

13. 如图所示，用方向始终垂直于杠杆的动力F将重物从A位置缓慢提升到B位置，在提升重物的过程中，动力F大小的变化情况是________；该杠杆属于________选填“省力”、“费力”或“等臂”杠杆．
     

14. 如图所示，轻质杠杆OA的中点悬挂一重为的物体，在右端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是          N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将          选填“变大”“变小”或“不变”。

三、作图题（本大题共2小题，共4.0分）

15. 请在图中画出均匀木棒OA的重力示意图以及力F的力臂。
    
     

16. 如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点，请在图中画出力的力臂。
    
     

四、实验探究题（本大题共2小题，共12.0分）

17. 小宁和同学一起，利用如图所示的装置和钩码、细线“探究杠杆的平衡条件”。
    实验前，同学们列出了以下操作步骤：
    A.在杠杆两侧挂上适当的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡
    B.将杠杆的支点支在铁架台上
    C.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡
    D.记录数据

正确的操作顺序是：______填写操作步骤字母。
在杠杆两侧挂钩码之前，杠杆静止时的状态若如图所示，这时要调节杠杆两端的平衡螺母使其向______选填“左”或“右”端移动，直到杠杆在水平位置平衡。
实验中，改变动力和动力臂的大小，相应调节阻力和阻力臂，进行多次实验。杠杆平衡时测得的数据如表所示。把表格中漏填的数据补充完整。
分析实验数据，得到的结论是：______填写表达式。

18. 丁丁在探究杠杆平衡条件的实验中：
    
    挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆______填“达到”或“没有达到”平衡状态，接下来向______填“左”或“右”调节杠杆两端的螺母，使杠杆处于______。
    将杠杆调好后，丁丁在杠杆上两个位置挂上了数目不同的钩码，使杠杆在水平位置平衡，如图乙是杠杆左侧的钩码数目和位置，请你在图中画出右侧的钩码数目和位置。
    丁丁由的实验数据得出了杠杆平衡的条件，这样得出结论的不足之处是______。
    完善实验后可以得到杠杆的平衡条件是：______。

五、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

19. 如图，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长米，在它的中点B处挂一质量为10千克的物体。求：
    处所挂物体的重力；
    在杠杆上A端施加的使杠杆在水平位置平衡的最小的力的大小和方向。

20. 一根2m长的杠杆，左端挂80N的物体，右端挂20N的物体，要使杠杆水平平衡，支点应离左端多远杠杆自重不计？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：
如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变等于物重，阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件可知，动力将变大。

故选：A。
从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件分析，力F始终水平向右，即动力臂不断变小，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大。
本题是动态平衡问题，考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用。能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键。
 

2.【答案】B
 

【解析】解：
AB、设动力臂为，杠杆长为即阻力臂为；
由图可知，与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂，由杠杆平衡条件可知为最小的动力，则，故A错误，B正确；
CD、用力使杠杆在水平位置保持平衡时，
由杠杆平衡条件可得：，
由图知，
所以；故C错误；
因为，，
所以，故D错误。
故选：B。
由题知，O为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定，当动力臂较大时，动力将较小；动力臂较小时，动力将较大。因此先判断出、的力臂大小，即可判断出两力的大小关系从而比较出、与G的关系。
本题重点考查力臂的作图，只要能把力臂作出，则由杠杆平衡条件即可求解。
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】B
 

【解析】解：
A、托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力；
B、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、订书机在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
故选：B。
结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：省力杠杆，动力臂大于阻力臂；费力杠杆，动力臂小于阻力臂；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】
根据力臂的定义先确定拉力F力臂的变化和重力G力臂的变化，由图可知，在木棒转动过程中，拉力F的力臂在减小，重力G的力臂在增大，重力G不会变，然后根据杠杆的平衡条件即可判断说法正确与否。
根据力臂的定义确定力臂的变化是解答本题的关键所在，并会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题，解决问题。

【解答】
力臂是过支点到力的作用线的垂直距离，由于G不变，重力的力臂变大，力F的力臂变小，由可得，F一定变大，故B正确。
故选：B。  

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】A
 

【解析】解：
如图，在用起子打开瓶盖的过程中，施力方向向上，起子绕起子与瓶盖的前接触点A转动，所以A点为支点。
故选：A。
杠杆绕着转动的固定点叫支点。
本题考查了使用杠杆时支点的确定的方法，属于基础知识，要掌握。
 

9.【答案】A
 

【解析】略
 

10.【答案】B
 

【解析】解：
为使杠杆水平平衡，动力和阻力的转动效果是相反的，左边的阻力使杠杆有逆时针转动的效果，则右边的动力应有使杠杆顺时针转动的效果，即动力的方向应向下，所以不能使杠杆平衡，而、、都能使杠杆平衡；
由图知，动力与OA垂直，则动力对应的力臂为OA，它是最长的动力臂；
由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长，则动力越小；因为动力对应的力臂最长，所以最小；
故选：B。
由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小。所以要判断哪个动力最小，就看哪个动力对应的动力臂最长。支点与动力作用点之间的连线就是最长的动力臂，与这条动力臂垂直的力即为最小动力。
本题的解题关键是：通过作图比较出力臂的长短；由杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
 

11.【答案】B  地面对手掌的支持力   人自身的重力
 

【解析】略
 

12.【答案】B  等臂
 

【解析】解：当用力摁住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点；由于，故动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
故答案为：B；等臂。
杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆。结合图中的结构，可确定杠杆及其类型。杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。能结合架子的特点进行具体的分析，找出其中的杠杆及其要素是解答的关键。
 

13.【答案】先变大后变小；省力
 

【解析】

【分析】
本题考查学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用，确定杠杆由位置A拉到位置B阻力臂的变化情况是本题的关键。
从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。
力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变；由位置A提升位置B，阻力不变，阻力力臂先变大，水平位置最大，后变小，根据杠杆平衡条件分析动力变化情况。
【解答】
将重物从A位置缓慢提升到B位置，如图所示，

动力F方向始终垂直于杠杆，所以动力臂长度为杠杆的长且大小不变；
当杠杆在水平位置时，阻力的力臂最大、且阻力大小不变等于物重，根据杠杆平衡条件可知，此时动力最大，所以杠杆转动的过程中动力先变大、后变小。
由图知，杠杆的动力臂始终大于阻力臂，所以该杠杆属于省力杠杆。
故答案为：先变大后变小；省力。  

14.【答案】30

不变

【解析】

【分析】
本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键。在A位置如图，OA、OC为动力F和阻力G的力臂，知道C是OA的中点，也就知道两力臂的大小关系，知道阻力G的大小，利用杠杆的平衡条件求动力F的大小；
在B位置，画出动力和阻力的作用线，找出动力臂、阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况。
【解答】
如图，
杠杆在A位置，，
由杠杆平衡得，
，
则；
杠杆在B位置，为动力臂，为阻力臂，阻力不变为G，
由∽得，，
由杠杆平衡得，
，
则，
由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变。  

15.【答案】
 

【解析】解：
重力方向竖直向下，过均匀木棒的中心，即木棒的重心，沿竖直向下的方向画一条有向线段，用G表示，即为重力的示意图；
沿力F的方向画出作用线，从O点向力F的作用线作垂线段L就是力F的力臂，如图所示：

重力方向竖直向下，作重力的示意图时应从物体重心向下作竖直线段；
先确定支点，再确定力的作用线，最后从支点到力F的作用线作垂线段，即可作出F的力臂。
知道重力的方向总是竖直向下的，会用示意图表示力，会根据力臂的画法作出相应的力和力臂。
 

16.【答案】解：延长力的作用线，过支点O作力作用线的垂线段，垂线段的长即为力的力臂；如图所示：

 

【解析】力臂的画法：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
此题主要考查了力臂的画法。解决此类题目的关键是搞清力臂的概念，找出支点、力的作用线。从而根据概念画出力臂。
 

17.【答案】  BCAD  左 
 

【解析】解：将杠杆的支点支在铁架台上；调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；在杠杆两侧挂上适当的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡；记录数据；故正确的步骤为：BCAD。
杠杆的左端上翘，右端的平衡螺母或左端的平衡螺母都向上翘的左端移动，才能使杠杆在水平位置平衡；
分析第4组数据：由杠杆平衡条件可知，，；
分析表中的实验数据，发现动力动力臂阻力阻力臂，用、、和分别表示动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆平衡条件可表示为：；
故答案为：；左；；。
探究杠杆的平衡条件时首先应该使杠杆在水平位置平衡，然后进行实验。
调节杠杆在水平位置平衡时，杠杆左端下沉，应向右条件平衡螺母，杠杆右端下沉，应向左调节平衡螺母；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小；
根据杠杆的平衡条件和第3次实验数据中的动力、动力臂、阻力臂，求出阻力；
先将数据中的各自的力与力臂相乘，然后分析实验数据，找出关系式。
此题主要是探究杠杆的平衡条件，主要考查了对杠杆的调节及平衡条件的应用。
 

18.【答案】达到  右  水平位置  一次实验的结论具有偶然性  动力动力臂阻力阻力臂
 

【解析】解：杠杆保持静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡；
由图中，杠杆的右端较高，平衡螺母应向右端移动使杠杆水平位置平衡；
丁丁在杠杆上两个位置挂上了数目不同的钩码，使杠杆在水平位置平衡，如图乙可知，已在杠杆左侧距中点3格处，挂了2个钩码，根据杠杆平衡条件可知，可在距杠杆中点右侧2格的位置处挂三个钩码，杠杆可在水平位置平衡，据此画图如下：

丁丁由的实验数据得出了杠杆平衡的条件，只做了一次实验，故这样得出结论的不足之处是；一次实验的结论具有偶然性；
完善实验后可以得到杠杆的平衡条件是：动力动力臂阻力阻力臂。
故答案为：达到；右；水平位置；如上图；一次实验的结论具有偶然性；动力动力臂阻力阻力臂。
杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，杠杆处于平衡状态；
调节杠杆平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；
丁丁在杠杆上两个位置挂上了数目不同的钩码，使杠杆在水平位置平衡，如图乙可知，已在杠杆左侧距中点3格处，挂了2个钩码，根据杠杆平衡条件可知，可在距杠杆中点右侧2格的位置处挂三个钩码，杠杆可在水平位置平衡，据此画图；
只做了一次实验就得出结论，结论具有偶然性；
杠杆的平衡条件是：动力动力臂阻力阻力臂。
此题为探究杠杆平衡条件的实验，考查器材的调试、杠杆的平衡条件的应用。
 

19.【答案】解：处所挂物体的重力；
当力臂为OA时，力臂最长，此时最省力。
连接OA，作用在A点的最小力应垂直于OA向上。
由题意知，，，
，
，
，
；
答：处所挂物体的重力为98N；
在杠杆上A端施加的使杠杆在水平位置平衡的最小的力的大小为49N；方向竖直向上。
 

【解析】已知物体的质量，利用重力公式可直接求出其重力；
再根据杠杆平衡的条件，可直接求F的大小。
本题直接利用公式即可求解，属于基础性的考查，需注意计算时有单位，常数g在题干中未注明时取值为。
 

20.【答案】解：，，，设支点距左端为，则支点距右端为，
由杠杆平衡条件得：，，解得：。
答：支点应离左端的距离为。
 

【解析】已知力的大小，由杠杆平衡条件可以求出力臂的大小。
本题考查了杠杆平衡条件的应用，熟练应用杠杆平衡条件即可正确解题。