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小学数学掷一掷教案设计
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这是一份小学数学掷一掷教案设计，共13页。教案主要包含了理论验证等内容，欢迎下载使用。
人教版小学数学五年级上册50页的内容。
设计理念：
本课以游戏贯穿整个课堂,符合学生的心理特点和年龄特征，使学生深入体验知识的形成过程,在愉快的活动中获得知识，并利用所学知识解决实际问题。注重数学方法的渗透，培养学生的动手能力、合作意识、估算意识，培养学生学习的科学性和严谨性。在游戏中既可复习统计知识与数的组合，又可获得新知,充分体现实践活动的综合性,对提高学生综合运用知识的能力很有帮助。
学情与教材分析：
教材以连环画的形式来展示活动的过程。从知识内容上看，整个活动分为以下三个层次：组合、事件的确定性与可能性、可能性的大小。教材通过游戏的方式，让学生探索、比较掷出各种和的可能性大小，由于学生还不会求掷出每个和的确切“概率”，所以只是通过实验粗略地比较一下。这种实验的方法是否能反映客观情况呢？还需要经过理论的论证。教材把这个问题提出来，启发学生利用“组合”的知识来探讨掷出各种和的可能性大小。
设计思路：
本节数学实践活动课是在学完“可能性”后，学生经历猜想、实验、验证等过程，在亲身实践的体验中巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。活动的目的是为了引起更深层次的思索，具有较强的逻辑性。所以教学思路应当具有较强的逻辑性，我主要设计了以下几个环节：
一、掷一粒骰子有六种可能，他们的可能性大小是一样的。学生是在学完“可能性”这单元的基础上学习本课的，已经懂得掷一粒骰子，朝上的面，点数只可能是1～6中的一个。
二、同时掷两粒骰子，点数和有11种可能；猜测他们可能性的大小。学生可以应用“组合”这一知识，把两个朝上数字相加的和的所有情况列出来，或者找出最小的和与最大的和，从而确定和的11种情况。所以，两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件，但不可能是1和13，这是一个确定事件，猜测着11个点数和的可能性的大小时，大多数学生由一粒骰子的知识迁移，很快就推理出，他们的可能性大小也是一样的。老师在这里几乎不做任何评价，甚至也站到学生的角度去迎合他们，“帮”他们说话，认同他们。
三、以游戏入手，激起学生的学习兴趣，通过游戏，让学生想当然的认知和现实——游戏结果发生矛盾，从而调动学生探究问题原因的积极性。将全班分成6个组，每人掷5次，组内统计，然后全班汇报统计，老师帮助学生将他们 的结果制成条形统计图，学生通过观察条形统计图，可以很容易看出掷出的和在2至12中间位置的可能性比较大，而在两边的可能性比较小，即两个骰子之和是：5、6、7、8、9出现的可能性比较大。当实验结果与事先估计相矛盾时，引起了认知冲突，从而激发了学生探究的心理。通过亲身体验，学生能够较轻松的获得新知。
四、理论验证。以上都是用实验的方法来看掷出哪些和的可能性大，哪些和的可能性小，这种实验的方法是否能反映客观情况呢？还需要经过理论的论证。本环节把这个问题提出来，启发学生利用“组合”的知识来探讨掷出各种和的可能性大小。进一步认识者11个和出现的可能性是不一样的，位置居中的7出现的次数最多，有6次；最边上的2和12出现的次数最少，只有1次。从而得出这样的结论：掷出的和在2至12中间位置的可能性比较大，而在两边的可能性比较小。
五、实践结果与理论分析得出两统计图进行比较。可能性问题是存在随机性的，老师与学生一起把游戏结果和理论上的验证结果进行对比后,引导学生去反思：为什么我们游戏结果跟理论上的不符合呢？这个问题留给学生课后思考。
教学目标：
1、巩固“组合”的有关知识，理解事件发生的可能性与不可能性及事件发生的可能性大小，列出简单试验所有可能发生的结果，并能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
2、在游戏、实验、统计、分析、归纳总结过程中，培养学生的实践能力和在实践中发现问题、解决问题、创造性运用知识的能力。
3、培养学生的猜想意识、合作意识、反思意识，学会用数学眼光、数学思维去观察、分析日常生活现象。
教学准备：每位学生准备一个小碗和两粒（一红一白）骰子，每人一张作业纸，每桌1张统计表。
课前准备：
1、６人一组，每组推选一名小组长和小助手。
2、简单和学生交流：认识一粒骰子。知道骰子有六个面，六个面上有不同的点数，最大的点数是6，最小的点数是1。我们通常所指的点数是朝上的面的点数。
3、理解什么是点数和。
（设计意图：在课前让学生对骰子这个并不陌生的游戏工具，有初步了解，引导学生从数学角度去认识骰子。）
教学过程：
一、激趣导入。
1、认识骰子。归纳出掷一粒骰子有1、2、3、4、5、6这六种可能。并且它们出现的可能性的大小一样。
师：同学们，我们对骰子已经很熟悉了，现在假设老师掷一粒骰子，猜一猜，可能会是几点？
根据学生回答板书：
1粒 1 2 3 4 5 6 可能性大小一样
（设计意图：对于一粒骰子学生在学习时没有困难，所以此环节是由猜测开始理解等可能性。）
2、从一粒骰子过渡到两粒骰子，归纳出一共有11种可能。猜想它们出现的可能性的大小。
（1）师：假设老师现在同时掷两粒骰子，得到两个点数，想一想，它们的和可能会有哪些？
（设计意图：此环节由第一环节的猜过度到想，这就需要给学生一定的时间思考。因此，在教学时时间把握的要慢一些。）
根据学生的回答板书：
2粒 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（2）提出问题：可能会是1点吗？13点？（让学生说明理由）
（3）这些点数和一共有多少个数？（11个）
（4）提问：这11个数出现的可能性的大小一样吗？
根据学生的回答进行板书，预设学生会出现三种结论：
a．一样。ｂ．不一样。 ｃ．一部分说一样，一部分说不一样。
（5）通过游戏进行验证。
（设计意图：这里充分抓住中低年级学生的爱玩，爱动，想玩，想动的心理特征。让学生之间引起争议，产生矛盾，老师充分把握这一有效的活动契机，全班进行游戏。并根据课堂生成预设三种结论，这里老师几乎不做任何评价，甚至也站到学生的角度去迎合他们，“帮”他们说话，认同他们，使学生在轻松愉快的课堂氛围中不知不觉学习到知识。）
二、游戏活动，验证新知。
1、游戏：
教师和学生进行游戏。教师将这11个和分成两组进行，掷出点数和的是5、6、7、8、9为老师赢，掷出是剩下六个点数和是学生赢。
教师适时用红笔框出这五个数。让学生预测谁赢的可能性大。
2、活动要求：六人一组，由小组长带领六组员同时掷骰子，掷一次记一次，每人掷五次。(组长负责完成统计表)
3、汇报，统计。（根据学生回答随机制作）
（1）学生汇报，教师在大屏幕上完成全班大统计表。
a.指出“合计”一项数据的详情。
b.根据全班统计的情况制成一张统计图。
师：看到这张统计图，你最想说什么？（学生自由读图）
师：现在你们还说这11个数，出现的可能性的大小还一样吗？
根据学生的回答，在板书上用红粉笔补上“不”。得出11个点数和出现的可能性的大小不一样。
（2）师：（指图）哪不一样？
引导学生观察统计图，说说哪些点数和出现的可能性较大？ 哪些点数和出现的可能性较小？
（3）由掷骰子的点数和过渡到算式的形式表示。
a.从点数和2或12入手，提出问题：为什么它们出现的次数最少？引导学生从骰子点数和过渡用算式的形式表示出来。
b.点数和是7的有几种组合。学生利用骰子在桌面上摆。
（根据学生回答老师进行板书。）
（4）半辅半放。指名学生板演写出点数和是8的用算式的形式表示。（解决1+7=8在这里不成立的道理。）
温馨提示：其他学生可以摆一摆，想一想，写一写，（摆骰子，写算式）。
（5）剩下7种点数和学生自由选择一个在作业纸上写一写。（指名部分学生上台板演。）
分析：一道算式就是一种组合，是一种可能，发现其中的规律。
（设计意图：在设计本课时，我就想到用两种不同颜色的骰子进行区分不同的组合，是可以用不同的算式形式表示。在教学时通过让学生摆，写，放三种有层次地教学手段进行教学，让学会切身体会骰子虽是游戏工具，但其里蕴含着一定的数学道理。）
（6）制作统计图，从统计图中让学生直观地理解11种点数和出现的可能性大小不一样，并从中感悟为什么老师会赢的道理。
师：现在你知道为什么老师会赢了吗？
根据学生的回答，进行板书。（可能性大 可能性小）
（
（
（7）游戏活动制成的统计图与“组合”形成的统计图做比较。（实际与理论比较，但不做要求。）
4、小结：从表中我们看到，是各种组合的多少决定了和出现的可能性的大小。在掷两粒骰子的时候，和一共有36种可能，其中5、6、7、8、9的组合占了24种，所以它们出现的可能性大；而和是2、3、4、10、11、12的组合只有12种，出现的可能性就小。
师：这就是刚才游戏中老师获胜的原因，如果再进行一次，你会选择哪一组？你是怎么想的？
（设计意图：两图比较不做要求，让学会初步体会，只要将游戏继续进行下去，我们就会越来越接近理论上的趋势。）
三、拓展延伸。
这样的游戏规则公平吗？课后尝试制定一个公平的游戏规则。和小组内的同学掷一掷，玩一玩。
（设计意图：通过一节课的想、掷、摆、学。学生已经掌握了同时掷两粒骰子时得到和的组合规律。因此，在课后对学生提高一个层次的要求，把课堂学习到的知识，延伸到课外，继续进行游戏，进行思考。）
四、板书设计。
掷 一 掷
可能性大小
1粒 1 2 3 4 5 6 一样
可能性小 可能性大 可能性小
2粒 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 不一样
人教版小学数学五年级上册50页的内容。
设计理念：
本课以游戏贯穿整个课堂,符合学生的心理特点和年龄特征，使学生深入体验知识的形成过程,在愉快的活动中获得知识，并利用所学知识解决实际问题。注重数学方法的渗透，培养学生的动手能力、合作意识、估算意识，培养学生学习的科学性和严谨性。在游戏中既可复习统计知识与数的组合，又可获得新知,充分体现实践活动的综合性,对提高学生综合运用知识的能力很有帮助。
学情与教材分析：
教材以连环画的形式来展示活动的过程。从知识内容上看，整个活动分为以下三个层次：组合、事件的确定性与可能性、可能性的大小。教材通过游戏的方式，让学生探索、比较掷出各种和的可能性大小，由于学生还不会求掷出每个和的确切“概率”，所以只是通过实验粗略地比较一下。这种实验的方法是否能反映客观情况呢？还需要经过理论的论证。教材把这个问题提出来，启发学生利用“组合”的知识来探讨掷出各种和的可能性大小。
设计思路：
本节数学实践活动课是在学完“可能性”后，学生经历猜想、实验、验证等过程，在亲身实践的体验中巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。活动的目的是为了引起更深层次的思索，具有较强的逻辑性。所以教学思路应当具有较强的逻辑性，我主要设计了以下几个环节：
一、掷一粒骰子有六种可能，他们的可能性大小是一样的。学生是在学完“可能性”这单元的基础上学习本课的，已经懂得掷一粒骰子，朝上的面，点数只可能是1～6中的一个。
二、同时掷两粒骰子，点数和有11种可能；猜测他们可能性的大小。学生可以应用“组合”这一知识，把两个朝上数字相加的和的所有情况列出来，或者找出最小的和与最大的和，从而确定和的11种情况。所以，两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件，但不可能是1和13，这是一个确定事件，猜测着11个点数和的可能性的大小时，大多数学生由一粒骰子的知识迁移，很快就推理出，他们的可能性大小也是一样的。老师在这里几乎不做任何评价，甚至也站到学生的角度去迎合他们，“帮”他们说话，认同他们。
三、以游戏入手，激起学生的学习兴趣，通过游戏，让学生想当然的认知和现实——游戏结果发生矛盾，从而调动学生探究问题原因的积极性。将全班分成6个组，每人掷5次，组内统计，然后全班汇报统计，老师帮助学生将他们 的结果制成条形统计图，学生通过观察条形统计图，可以很容易看出掷出的和在2至12中间位置的可能性比较大，而在两边的可能性比较小，即两个骰子之和是：5、6、7、8、9出现的可能性比较大。当实验结果与事先估计相矛盾时，引起了认知冲突，从而激发了学生探究的心理。通过亲身体验，学生能够较轻松的获得新知。
四、理论验证。以上都是用实验的方法来看掷出哪些和的可能性大，哪些和的可能性小，这种实验的方法是否能反映客观情况呢？还需要经过理论的论证。本环节把这个问题提出来，启发学生利用“组合”的知识来探讨掷出各种和的可能性大小。进一步认识者11个和出现的可能性是不一样的，位置居中的7出现的次数最多，有6次；最边上的2和12出现的次数最少，只有1次。从而得出这样的结论：掷出的和在2至12中间位置的可能性比较大，而在两边的可能性比较小。
五、实践结果与理论分析得出两统计图进行比较。可能性问题是存在随机性的，老师与学生一起把游戏结果和理论上的验证结果进行对比后,引导学生去反思：为什么我们游戏结果跟理论上的不符合呢？这个问题留给学生课后思考。
教学目标：
1、巩固“组合”的有关知识，理解事件发生的可能性与不可能性及事件发生的可能性大小，列出简单试验所有可能发生的结果，并能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
2、在游戏、实验、统计、分析、归纳总结过程中，培养学生的实践能力和在实践中发现问题、解决问题、创造性运用知识的能力。
3、培养学生的猜想意识、合作意识、反思意识，学会用数学眼光、数学思维去观察、分析日常生活现象。
教学准备：每位学生准备一个小碗和两粒（一红一白）骰子，每人一张作业纸，每桌1张统计表。
课前准备：
1、６人一组，每组推选一名小组长和小助手。
2、简单和学生交流：认识一粒骰子。知道骰子有六个面，六个面上有不同的点数，最大的点数是6，最小的点数是1。我们通常所指的点数是朝上的面的点数。
3、理解什么是点数和。
（设计意图：在课前让学生对骰子这个并不陌生的游戏工具，有初步了解，引导学生从数学角度去认识骰子。）
教学过程：
一、激趣导入。
1、认识骰子。归纳出掷一粒骰子有1、2、3、4、5、6这六种可能。并且它们出现的可能性的大小一样。
师：同学们，我们对骰子已经很熟悉了，现在假设老师掷一粒骰子，猜一猜，可能会是几点？
根据学生回答板书：
1粒 1 2 3 4 5 6 可能性大小一样
（设计意图：对于一粒骰子学生在学习时没有困难，所以此环节是由猜测开始理解等可能性。）
2、从一粒骰子过渡到两粒骰子，归纳出一共有11种可能。猜想它们出现的可能性的大小。
（1）师：假设老师现在同时掷两粒骰子，得到两个点数，想一想，它们的和可能会有哪些？
（设计意图：此环节由第一环节的猜过度到想，这就需要给学生一定的时间思考。因此，在教学时时间把握的要慢一些。）
根据学生的回答板书：
2粒 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（2）提出问题：可能会是1点吗？13点？（让学生说明理由）
（3）这些点数和一共有多少个数？（11个）
（4）提问：这11个数出现的可能性的大小一样吗？
根据学生的回答进行板书，预设学生会出现三种结论：
a．一样。ｂ．不一样。 ｃ．一部分说一样，一部分说不一样。
（5）通过游戏进行验证。
（设计意图：这里充分抓住中低年级学生的爱玩，爱动，想玩，想动的心理特征。让学生之间引起争议，产生矛盾，老师充分把握这一有效的活动契机，全班进行游戏。并根据课堂生成预设三种结论，这里老师几乎不做任何评价，甚至也站到学生的角度去迎合他们，“帮”他们说话，认同他们，使学生在轻松愉快的课堂氛围中不知不觉学习到知识。）
二、游戏活动，验证新知。
1、游戏：
教师和学生进行游戏。教师将这11个和分成两组进行，掷出点数和的是5、6、7、8、9为老师赢，掷出是剩下六个点数和是学生赢。
教师适时用红笔框出这五个数。让学生预测谁赢的可能性大。
2、活动要求：六人一组，由小组长带领六组员同时掷骰子，掷一次记一次，每人掷五次。(组长负责完成统计表)
3、汇报，统计。（根据学生回答随机制作）
（1）学生汇报，教师在大屏幕上完成全班大统计表。
a.指出“合计”一项数据的详情。
b.根据全班统计的情况制成一张统计图。
师：看到这张统计图，你最想说什么？（学生自由读图）
师：现在你们还说这11个数，出现的可能性的大小还一样吗？
根据学生的回答，在板书上用红粉笔补上“不”。得出11个点数和出现的可能性的大小不一样。
（2）师：（指图）哪不一样？
引导学生观察统计图，说说哪些点数和出现的可能性较大？ 哪些点数和出现的可能性较小？
（3）由掷骰子的点数和过渡到算式的形式表示。
a.从点数和2或12入手，提出问题：为什么它们出现的次数最少？引导学生从骰子点数和过渡用算式的形式表示出来。
b.点数和是7的有几种组合。学生利用骰子在桌面上摆。
（根据学生回答老师进行板书。）
（4）半辅半放。指名学生板演写出点数和是8的用算式的形式表示。（解决1+7=8在这里不成立的道理。）
温馨提示：其他学生可以摆一摆，想一想，写一写，（摆骰子，写算式）。
（5）剩下7种点数和学生自由选择一个在作业纸上写一写。（指名部分学生上台板演。）
分析：一道算式就是一种组合，是一种可能，发现其中的规律。
（设计意图：在设计本课时，我就想到用两种不同颜色的骰子进行区分不同的组合，是可以用不同的算式形式表示。在教学时通过让学生摆，写，放三种有层次地教学手段进行教学，让学会切身体会骰子虽是游戏工具，但其里蕴含着一定的数学道理。）
（6）制作统计图，从统计图中让学生直观地理解11种点数和出现的可能性大小不一样，并从中感悟为什么老师会赢的道理。
师：现在你知道为什么老师会赢了吗？
根据学生的回答，进行板书。（可能性大 可能性小）
（
（
（7）游戏活动制成的统计图与“组合”形成的统计图做比较。（实际与理论比较，但不做要求。）
4、小结：从表中我们看到，是各种组合的多少决定了和出现的可能性的大小。在掷两粒骰子的时候，和一共有36种可能，其中5、6、7、8、9的组合占了24种，所以它们出现的可能性大；而和是2、3、4、10、11、12的组合只有12种，出现的可能性就小。
师：这就是刚才游戏中老师获胜的原因，如果再进行一次，你会选择哪一组？你是怎么想的？
（设计意图：两图比较不做要求，让学会初步体会，只要将游戏继续进行下去，我们就会越来越接近理论上的趋势。）
三、拓展延伸。
这样的游戏规则公平吗？课后尝试制定一个公平的游戏规则。和小组内的同学掷一掷，玩一玩。
（设计意图：通过一节课的想、掷、摆、学。学生已经掌握了同时掷两粒骰子时得到和的组合规律。因此，在课后对学生提高一个层次的要求，把课堂学习到的知识，延伸到课外，继续进行游戏，进行思考。）
四、板书设计。
掷 一 掷
可能性大小
1粒 1 2 3 4 5 6 一样
可能性小 可能性大 可能性小
2粒 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 不一样
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