2022届一轮复习专题练习10　力的合成与分解（解析版）

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1．(多选)如图1所示是我国过去农民拉耧种麦的照片，假设无论怎样变化，耧插入地面的深度不变(耧所受地面阻力不变)，每个人的拉力大小不变，四人始终在耧前与运动方向垂直的一直线上，且人肩上的绳距地面的高度不变，那么要增大拉力沿水平方向的合力，可采取的措施是( )
图1
A．仅增大四个人的间距
B．仅减小四个人的间距
C．仅缩短拉绳
D．仅增长拉绳
答案 BD
解析 要增大拉力沿水平方向的合力，可以减小力与水平方向的夹角，也可以增大合力．仅增大四个人的间距，根据平行四边形定则，合力减小，故拉力沿水平方向的合力减小，故A错误；仅减小四个人的间距，四个拉力的夹角减小，根据平行四边形定则，合力增大，故拉力沿水平方向的合力增大，故B正确；仅缩短拉绳，合力与水平方向的夹角增大，故拉力沿水平方向的合力减小，故C错误；仅增长拉绳，合力与水平方向的夹角减小，故拉力沿水平方向的合力增大，故D正确．
2.(2020·河北衡水市模拟)小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图2所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是( )
图2
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
答案 C
解析 开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力．站在人字形架上时，小明的重力产生两个效果，分别向左、右两侧推衣橱和墙壁，如图所示，小明的重力可以分解成沿A、B两个方向的力，由于底角较小，所以A、B方向的力会很大，A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力，故选项C正确．
3．(多选)(2020·重庆市南开中学月考)如图3所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态．设杆与水平面间的夹角为θ，下列说法正确的是( )
图3
A．当m一定时，θ越大，轻杆所受的力越大
B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
C．当θ一定时，m越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当θ一定时，m越小，轻杆所受的力越小
答案 CD
解析 将铰合处所受的绳的拉力(大小等于重物C的重力)按照作用效果分解，如图所示，根据平行四边形定则，有F1＝F2＝eq \f(\f(1,2)mg,sin θ)＝eq \f(mg,2sin θ)，故当m一定时，θ越大，轻杆所受的力越小，当θ一定时，m越小，轻杆所受的力越小，A错误，D正确；对A、B、C、轻杆组成的整体进行分析可知，其对地面的压力大小N＝(2M＋m)g，与θ无关，B错误；对A受力分析，A受重力、杆的推力、地面的支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件有f＝F1cs θ＝eq \f(mg,2tan θ)，当θ一定时，m越大，滑块与地面间的静摩擦力越大，C正确．
4.如图4所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，每根橡皮条的劲度系数均为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射中橡皮条对裹片的最大作用力为( )
图4
A．kL B．2kL C.eq \f(\r(3),2)kL D.eq \f(\r(15),2)kL
答案 D
解析 橡皮条的最大弹力为
F弹＝kL
对裹片受力分析，如图所示
对裹片的最大作用力为
F＝2F弹cs θ，
cs θ＝eq \f(\r(2L2－\f(1,2)L2),2L)＝eq \f(\r(15),4)，
F＝eq \f(\r(15)kL,2).
5.如图5所示，一件质量为M的衣服挂在等腰三角形的衣架上，衣架通过轻绳OA悬挂在天花板下．衣架质量为m，衣架顶角θ＝120°，此时衣架底边水平．不计衣服与衣架间的摩擦，重力加速度为g，则竖直轻绳OA受到的拉力T和衣架左侧对衣服的作用力F大小分别为( )
图5
A．T＝(M＋m)g，F＝eq \f(\r(3),3)Mg
B．T＝(M＋m)g，F＝eq \f(1,2)Mg
C．T＝Mg，F＝eq \f(\r(3),2)Mg
D．T＝Mg，F＝eq \f(1,2)Mg
答案 A
解析 以衣服和衣架为整体受力分析可知，整体受总重力和轻绳OA的拉力作用，根据平衡条件得：T′＝(M＋m)g，根据牛顿第三定律可知，轻绳OA受到的拉力T＝T′＝(M＋m)g；以衣服为研究对象，其受力分析图如图所示：
根据几何关系得F与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件得：2Fcs 30°＝Mg，解得：F＝eq \f(\r(3),3)Mg.故A正确．
6.(2020·河南郑州市期中)如图6所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A、B间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为G，杆AB与AC之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为( )
图6
A．Gsin θ B．Gcs θ C．Gtan θ D.eq \f(G,tan θ)
答案
解析 如图所示，将重力G分解到沿AB方向的拉AB杆的力F1和沿AC方向的压AC杆的力F2，
即得F1＝eq \f(G,tan θ)，由牛顿第三定律知螺旋杆AB的拉力大小为eq \f(G,tan θ).
7．(多选)(2020·湖南长沙市一模)如图7所示，垂直于地面且相距4 m的两杆顶端A、B之间固定着长为5 m的细绳，将一个重为12 N的小物体通过光滑的轻质小挂钩O挂在细绳上，平衡时，下列判断正确的是( )
图7
A．只有两杆高度相等时，细线AO段和BO段与水平面的夹角才相等
B．细绳中的张力为10 N
C．把细绳左端从顶端A缓慢沿杆向下移动一小段距离的过程中，细绳中的张力变小
D．保持细绳的右端在杆上的位置不动，将右杆向右移动一小段距离，细绳中的张力变大
答案 BD
解析 小挂钩与动滑轮相似，无论两杆是否等高，细绳的AO段、BO段中的张力大小相等，且AO段和BO段拉力的合力与小物体的重力G等大反向，由平衡条件和对称性可知，细绳的AO段、BO段与水平面的夹角相等，选项A错误；设细绳与竖直方向的夹角为α，延长AO交右边杆于C，根据几何关系可知OC＝OB，则AC为L＝5 m，两杆之间的距离为s＝4 m，则sin α＝eq \f(s,L)＝eq \f(4,5)＝0.8，由共点力的平衡条件可知，两拉力的合力与物体的重力等大反向，由几何关系可知细绳中的拉力F＝eq \f(G,2cs α)＝10 N，选项B正确；把细绳左端从顶端A缓慢沿杆向下移动一小段距离的过程中，两杆之间距离s不变，细绳的长度L不变，故细绳与竖直方向的夹角对应的正弦值sin α不变，细绳中的拉力F＝eq \f(G,2cs α)不变，选项C错误；保持细绳的右端在杆上的位置不动，将右杆向右移动一小段距离时，两杆之间的距离s变大，细绳的长度L不变，故细绳与竖直方向的夹角对应的正弦值sin α变大，细绳中的拉力F＝eq \f(G,2cs α)变大，选项D正确．
8.(2019·辽宁沈阳市诊测)如图8所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化( )
图8
A．物体A的高度升高，θ角变大
B．物体A的高度降低，θ角变小
C．物体A的高度升高，θ角不变
D．物体A的高度不变，θ角变小
答案 C
解析 原来整个系统处于静止状态，绳的拉力大小等于A物体的重力，B物体对动滑轮的拉力大小等于B物体的重力．将绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，绳的拉力大小仍等于A物体的重力，B物体对动滑轮的拉力大小仍等于B物体的重力，都没有变化，即滑轮所受的三个拉力都不变，则根据平衡条件可知，两绳之间的夹角也没有变化，则θ角不变，动滑轮将下降，物体A的高度升高，故选项C正确．